我國藥品價格管理中的“政府—醫院—消費者”三方博弈分析

○田坤

（武漢理工大學管理學院 湖北 武漢 430070）

藥品是一種特殊商品，由于其特殊性質和功能——壟斷性與福利性，導致對于藥品價格的管理非常重要，備受政府、企業和國民的關注。目前，我國藥品價格管理的現有模式主要有三種：市場調控、政府調控、政府調控和市場調控相結合的調控。

然而，盡管如此，我國目前的藥品價格市場依然存在定價不合理、看不起病、買不起藥的情況。針對這些問題，本文從藥品價格市場的關鍵利益方——政府、醫院（由于醫院與制藥企業都處于價格的初始決定環節，而鑒于醫院在初始決定中的強勢地位，價格的初始決定基本上可以由醫院來說明，因此這里的醫院不僅包括醫院，還包括制藥企業）、消費者出發，構造出三方博弈模型，來分析藥品市場的價格問題。

一、博弈模型的建立及各參與者的收益結構分析

在博弈中，各個參與者的的行為不是單一的，而是有一定的選擇的。假定醫院有兩個決策（這兩個決策都是靜態的，醫院自身知道，但消費者不知道，政府通過價格審查后可能知道）：價格虛高（Hh）及價格正常（Nh）。對于醫院來說，它沒有把價格降低的激勵，因為價格降低在處方一定的情況下利潤會減少。而消費者也有兩個決策（這兩個決策表面上看是靜態的，但由于能容易地轉化為動態決策，因而實質上是動態決策）：認為價格虛高（Hc）及認為價格正常（Nc）。如果消費者認為價格虛高，其必然會通過一定渠道使政府（包括藥監局、醫療保險機構、代表消費者利益的協會等為代表）對藥品價格進行審查；如果消費者認為價格正常，則會接受價格。政府有兩類決策，一類是審查決策：審查（E）及放棄（G），即政府可能通過一些機構對藥品價格進行審查，當然也有可能放棄審查；另一類是政府決定審查后的客觀決策：查出價高（E+）及未查出價高（E0）。需要注意的是在價格正常狀態下政府是查不出價格虛高的，即此時P（E+）=0，P（E0）=1。現將各種情況分別做分析（需要說明的是文中的各方收益是以正常價格為基準的）。

1、第一種情況。如果價格確實過高，即醫院在零售價格中為圖私利而人為使價格虛高，此時，若消費者也認為價格虛高，且政府著手進行審查，如果查出價高，各收益情況如下：醫院因原來價格非正常高而產生的額外收益變成0，同時由于政府審查的成功，政府會對其施以一定的罰金F，因此醫院的凈收益為-F；消費者由于價格得以控制需要額外支付的成本變成0，但由于消費者維護自己的權利需要對政府及其機構進行活動，因而需要支付一定的成本，用交易成本來表示，記為CS，因而消費者的凈收益變成-CS；政府審查的成本用稽查成本CC表示，同時獲得罰款F，則政府的凈收益為F-CC。

2、第二種情況。如果價格事實上偏高，消費者認為價格亦偏高，且政府對價格進行審查，但是審查未查出價格高，各收益情況如下：醫院獲得價格非正常高產生的額外收益R，但R中的一部分tR會以稅收的形式上繳給政府，其額外凈收益為（1-t）R，凈收益也為（1-t）R；而消費者由于審查失敗使價格并未改變，必須支付價格過高帶來的額外成本R，但由于醫療保險機構的存在，這部分成本并不是全部承擔，而只會承擔（1-θ）R，θ表示政府醫療分擔系數，同時消費者要支付交易成本CS，因而其凈收益為-（1-θ）R-CS；政府一方面會獲得醫院向政府繳納的藥品稅收tR，但同時會因為社會醫療保險的存在承擔θR的額外成本，同時還為審查付出稽查成本CC，因而凈收益為tR-θR-CC。

3、第三種情況。如果價格事實上偏高，消費者認為價格亦偏高，但政府不對價格進行審查，此時，各參與者收益情況如下：醫院的收益同情形（2），其凈收益為（1-t）R；消費者由于采取了努力但努力失敗，結果對于消費者來說與說服政府并且政府審查失敗一樣，其凈收益為-（1-θ）R-CS；但對于政府來說兩種情況是不一樣的，因為政府不需要支付審查過程中產生的稽查成本CC，其凈收益為tR-θR。

4、第四種情況。如果價格事實上偏高，但消費者認為價格正常，此時，各參與者收益情況如下：醫院的收益與情形（2）、（3）同，凈收益為（1-t）R；由于消費者不試圖去說服政府，因此無需支付交易成本CS，因而其凈收益為-（1-θ）R；而政府的凈收益與情形（3）同。

5、第五種情況。如果價格事實上是正常的，即醫院未就私利而謀取額外收益，且消費者信為藥品價格是正常的，此時，各參與者收益情況如下：由于價格正常醫院并無價格偏高帶來的利潤，因而其凈收益為0；同樣消費者與政府也未因此而付出成本，因而消費者與政府的凈收益皆為0。事實上這個狀態是一個市場出清的狀態，各市場參與者達到了均衡。

6、第六種情況。如果價格事實上是正常的，但是消費者認為價格存在著虛高的狀況，但政府不對價格進行審查，此時，各參與者收益情況如下：醫院在這個過程中未得到任何額外收益，也未支付任何額外成本，其凈收益為0；而消費者由于主觀上的價格認識會對政府施加影響而造成交易成本CS，其凈收益也為-CS；對于政府來說不發生其他成本與收益，其凈收益為0。

7、第七種情況。如果價格事實上是正常的，但是消費者認為價格存在著虛高的狀況，且政府對價格進行審查，但在這種情況下，審查的結果肯定是未查出高價。此時，各參與者收益情況如下：醫院的凈收益為0；消費者付出了交易成本CS，其凈收益為-CS；政府付出了稽查成本CC，其凈收益為-CC。三方博弈構成的博弈矩陣可以用表1表示。

對于博弈來說，其分析一般從兩個方面進行，其一就是靜態博弈，即進行一次博弈得出均衡結果，這種博弈結果可能有多種；其二是動態博弈，即進行多次博弈得出的結構，這種博弈有可能有多個解，有可能一個解，也有可能無解。

二、靜態博弈結果分析

1、醫院博弈行為分析。醫院的博弈行為是根據政府與消費者的行為具體做出的，要找出其博弈行為的均衡概率，就必須相應地對政府的行為進行分析。

首先分析消費者的行為。消費者的選擇在于主觀的想法（這些想法能夠產生實際行動）對自己收益的影響，當其想法對收益無影響時，則達到了均衡。

消費者認為價格虛高給消費者帶來的期望收益為：

消費者認為價格正常帶來的期望收益為：

當兩種想法帶來的期望收益相同時，可解出醫院的均衡概率（此概率為醫院通過人為途徑使價格上升的概率，即價格虛高概率）：

從Пc1=Пc1得：

再來分析政府的行為對醫院的影響。在對政府進行分析的時候，只需要對政府的審查決策進行分析，因為審查成功的概率與政府的客觀行為能力、管理水平、經濟水平有很大關系，這個概率基本上是客觀概率，非人為決定，因而不做分析。

政府認為審查所帶來的期望收益為：

政府認為不審查即放棄的期望收益為：

令Пg1=Пg2，然而從數學上來說這個方程有無窮多個解，找不出一個均衡的解，因此，這是一個非博弈均衡。

表1 “政府—醫院—消費者”三方博弈矩陣

2、消費者博弈行為分析。與對醫院的分析類似，消費者的行為與政府以及醫院的行為有十分密切的關系。現將兩個參與者的行為進行分析。

首先分析醫院的行為。醫院價格虛高（即醫院人為的價格提高）期望收益為：

醫院對價格不做改變（即價格正常）的期望收益為：

Пh2=0

醫院對決策漠然之時，即兩種決策對于醫院來說都無差別之時，可得消費者決策的一個均衡概率。令Пh1=Пh2，解出：

再分析政府的行為。政府認為審查所帶來的期望收益為：

政府認為不審查即放棄的期望收益為：

Пg2'=PHh·PHc·（t-θ）R

對于政府來說，審查與不審查只有當兩者的期望收益相等時才會無差別。令Пg1'=Пg2'，在計算中發現數學上這個方程存在無窮多解，找不出一個均衡解，因而在這種情況下不存在博弈均衡，而是一個非博弈均衡。

3、政府博弈行為分析。由于不需要對審查成功的概率作何分析，因而基本上審查成功概率是一個已知數。政府的博弈行為分析主要是求出其進行審查與否的決策概率。與醫院和消費者的行為分析相同，采用等收益分析。

首先分析消費者的決策。消費者在選擇對價格進行否定的時候，其期望收益為：

消費者認為價格正常帶來的期望收益為：

取 Пc1'=Пc2'，則有：

再次分析醫院的決策對政府的影響。醫院做出導致價格虛高的期望收益為：

醫院不對價格做出改變的期望效用為：

令 Пh1'=Пh2'，則有：

4、靜態博弈結果總結。從分析中可以看出，任何一個博弈參與者的行為都與其他參與者的行為分不開。而從結果上來看，靜態博弈有兩種結果，而在每一種結果中，在靜態博弈的范圍內都達到了均衡。那么這幾種結果的結構如下：

三、動態博弈結果分析

動態博弈與靜態博弈不同在于，博弈過程基本上不會在第一次結束，各方會依次改變博弈決策，并且這個博弈決策會參考博弈中已知的參數。在這種情況下，這基本上已經是一個混合博弈的過程，其均衡不單是找出期望收益的交錯點，而是在收益最大化的條件下尋求最優解。

因此，在求解中，首先要找出各參與者的期望收益而不是在各個決策下的期望收益，而這個期望收益是與其他參與者的決策概率有關，因而這個期望收益實際上與其他參與者的期望收益有關，構建完期望收益后，就要進行交叉求解。

首先對醫院進行分析。醫院的期望收益可表示為：

再求消費者的期望收益：

而政府的期望收益為：

動態博弈在數學上的主要目的就是看是否有均衡解，有幾個解。而三個參與者能夠決策的只能是自己的行為，因而為了使自己的期望收益達到最大，參與者選擇自己的決策都是非常有效率的。但這個效率是經過多次博弈而產生的。現就三個期望收益分別對 PHh、PHc、PE求導，得：

令三個導數等于0，即為三個參與者的期望收益最大化的一階條件，則構成一個線性方程組：

解這個方程組，得：

四、結論

從結果上來看，動態博弈只有一組均衡解，這與靜態博弈的結果不同，且這個解與靜態博弈在形式上也大不相同，這個解并不與其他參與者的先驗概率有關，只與在博弈中的已知參數有關。從解的性質來看，醫院使價格虛高的概率是與消費者的交易成本Cc成正向辯證關系的，與稽查成功的概率以及政府查出價格過高后對醫院的罰款成反比。由于政府在博弈中的主要行為是對醫院進行稽查，因而其主要看其對醫院構成影響的方式。由博弈結果可以得到：提高消費者的申訴效率，降低交易成本，同時提高政府效率使稽查成功的概率增大，并且適當提高政府對違規醫院的處罰力度，可以有效地控制價格上漲行為。

[1]張維迎：博弈論與信息經濟學[M].上海：三聯書店，1996.

[2]姚國慶：博弈論[M].北京：高等教育出版社，2007.