兒童數學的理性追問及其啟示

韓旭 石伶俐

如何讓數學脫去冰冷的外衣，換一種形態，微笑著走向兒童，為兒童所喜歡所接受，進而走進他們的心靈世界，是每一個數學教育工作者應該深思的問題。數學教育要想走進學生的心靈世界，為他們所認同和悅納，就必須從學科視界走向兒童視界，構筑屬于兒童自己的數學——兒童數學。兒童數學的話語方式應該是兒童化語言，而不是數學化語言；兒童數學的內容形式應該是游戲性、活動性的，而不是刻板的、靜態的；兒童數學的學習方式應該是自主探究式的，而不應該是被動接受式的；兒童數學的思維方式應該是多元直觀的，而不是封閉抽象的；兒童數學的評價方式應該是賞識激勵性的、關注成長的，而不是唯分數是從；兒童數學還應該善待學生的錯誤，尊重他們的積極思考，合理利用其錯誤資源，實現智慧教學，而不是一棍子打死。一句話，兒童數學應該是順應兒童天性的數學。

1 兒童語言：兒童數學的話語方式

兒童數學的話語方式應該是兒童語言，是淺顯易懂、形象直觀的，給人童話般的想象。但現有數學教材中的語言大多數還是學科數學語言，是以文字、符號或圖形為詞匯，以數學法則、定理、公式等為語法規則的數學化語言，雖然簡練、嚴謹，但總因抽象、難懂而不容易為學生所接受。這就要求教師在教學中想方設法把嚴謹抽象的學科數學語言轉化成淺顯易懂的兒童化語言，使數學富有童趣。

2 游戲活動：兒童數學的內容形式

大量實驗表明，游戲活動對于兒童的身體發育、認知發展（尤其是創造力和想象力的發展）、情感發展、社會性發展都有著重大的促進作用。可以這樣說，兒童時代就是一個游戲活動的時代。學生在群體活動中不僅僅獲得數學知識技能，也不僅僅學會怎樣思考，怎樣表達自己的思想，還學會怎樣與好朋友分享成功的喜悅，怎樣與同伴溝通交往，融洽關系，做到競爭中有合作，合作中有自我展示。

3 自主探究：兒童數學的學習方式

兒童是天生的探索者、發現者。探索是學生的本能沖動，從一出生，他們便用探究的方式來認識這個世界，進行創造性活動，滿足其精神需要。小學生更是天生對新奇的事物感興趣，這有利于他們學習新知識，探索新領域，發現新事物，總結新規律，走向發明創新之路。

4 多元直觀：兒童數學的思維方式

兒童思維是無拘無束、天馬行空的，因少一份思維定勢，也就多一份多元開放，雖難免缺乏邏輯性，但也多幾分創造性，往往不時閃現智慧的火花。教師的有效引導，學生借助于圖形，很快就能打通各種解法之間的內在聯系，既尊重學生多元開放、形象直觀的思維風格，又自覺提升他們的抽象思維水平。

5 賞識激勵：兒童數學的評價方式

兒童學習數學也需要賞識激勵。激勵兒童是教育教學獲得可持續發展的有力保障。學生雖然具有數學學習的天性本能，也具有內在自我激勵機制，但不會自動化地運行起來，需要外在力量來啟動，啟動后要想持續運行和發展，更需要外在力量去確認、鼓舞和激勵。這就是教育為什么要喚醒兒童、鼓舞兒童、激勵兒童的原因所在，也是教學需要適時評價兒童的價值所在。教育評價應該是激勵性評價、生長性評價（發展性評價）和增值性評價，旨在啟動激發學生內在的自我發展力量，強化壯大學生內在的自我發展力量，增強實現自我價值的信心和勇氣，從而促進學生的可持續發展。

6 善待錯誤：兒童數學的人文情懷

兒童數學是屬于兒童視界的數學，它寬容不完善，善待錯誤，把兒童的錯誤當做一種寶貴的教學資源。

【案例：連續退位減法】在教學“900－527”時，很多學生計算結果是283（正確結果是373）。為什么會出現這種現象呢？原來學生是這樣想的：個位0減7不夠減，就向十位借1當十，而十位是0，表示沒有，于是個位就向百位借1當十，這樣個位就是10減7得3；十位是0，0減2不夠減，又向百位借1當十，這樣十位就是10減2得8；百位被十位、個位兩次借1，所以得7，7減5得2，因此，900－527＝283。很顯然，學生錯在沒有透徹理解位置值，個位向十位借1，這1表示1個十，而個位向百位借1，這1就是1個百。學生認為這兩個1都是一樣大的，因此便有了個位向百位借1當十的錯誤。理解了學生錯誤的原因，就可以有針對性地進行引導。

善待錯誤，體現了兒童數學教育工作者以兒童為本的理念，一份熱愛兒童的人文情懷，一份寬容廣大的胸襟。讓兒童盡情言說，善于傾聽兒童的心聲，敏銳捕捉兒童的思想動態和存在問題，合理利用錯誤，及時有效、有的放矢地進行智慧引導，糾正錯誤，引領兒童走向正確的思維軌道，達到智慧靈通的教學境界。

一句話，兒童數學更關注數學教育的對象——人，它所追求的是真正順應兒童天性的數學教學。