合作目標的飛行器姿態測量方法及其誤差補償模型的建立

趙玉華， 袁峰， 丁振良

（1．哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001;

2．哈爾濱理工大學應用科學學院，黑龍江哈爾濱 150080）

0 引言

飛行器三維姿態參數是地面靶場測試實驗中反映目標飛行狀態的重要運動參數，它對飛行器本身的試驗鑒定、工業設計等都有著非常重要的指導意義。光學攝影測量是飛行器外部姿態測量常用的方法。測量原理都是基于相機的透視投影原理，但從其工作方式來看可分為兩類:一類是合作目標相對狀態測量;另一類是非合作目標相對狀態測量［1］。合作目標相對狀態測量方式是在目標航天器中設置目標靶，根據目標靶中的特征點的已知位置信息獲得相對狀態測量值。非合作目標測量不需要目標靶，其測量方法采用立體視覺測量技術、運動圖像分析方法等。相比之下，合作目標方法的測量精度高、測量速度快，應用的范圍更加廣泛［2-4］。

根據測量方法和計算原理的不同，合作目標的結構也各不相同［5］;但是以往的合作目標都存在特征點的距離較近，飛行器高速運轉時，特征點的位置識別誤差將會對最終的測量結果造成很大影響。另外，由于特征點亮度和大小的限制，特征點法的計算精度和可靠性會隨著作用距離的增加而急速下降［6-10］。當測量的精度要求進一步提高時，就必須對以上的方法進行改進。為此，本課題組設計一種由4個大功率激光器組成的X形合作目標，并提出一種基于序列圖像和視覺測量的屏幕光斑成像法的數學模型。通過在飛行器表面安裝帶有激光發射裝置的合作目標向屏幕上投射激光光斑的方法，將目標的運動姿態變化進行放大，利用實驗場內的多方位高速攝像機同時拍攝記錄下激光在固定屏幕上產生的光斑位置變化，并對保存下來的光斑序列圖像進行分析以確定飛行器的在不同時刻的滾動角、俯仰角、偏航角和位移參數等空間三維姿態參數。該方法避開了飛行器運動過程中因噴火等特性對拍攝圖像的影響，同時將飛行器的姿態變化進行有效放大，從而使整體測量精度得到提高。

1 基于合作目標的姿態測量方法

1.1 激光器合作目標

合作目標由4個大功率激光器組成。激光器之間的位置相對固定，每2個激光器分別在空間中共線，發出呈X形的激光指示光束，每條激光束在屏幕上形成一個圓形光斑。激光器的穩壓供電芯片和電池組均經過實驗測試，可以保證試驗中光斑亮度在整個試驗過程中基本穩定不變，以減小由于亮度對光斑位置分析的影響。

這種合作目標的形式將特征點從飛行器表面轉移到試驗場地兩側的投影屏幕上，擴大了特征點的運動范圍，提高了對于特征點的識別精度。

1.2 測量系統結構

圖1示出飛行器三維姿態測量系統由2個幕墻，4個高速攝像機和安裝在飛行器后端的合作目標組成。將飛行器放在2個幕墻之間，合作目標生成的2根雙向準直激光束在2個幕墻的表面生成4個指示光斑。在每個幕墻的左右兩邊各架設1部高速、高分辨率的攝像機。4個攝像機由GPS連續控制，同步拍攝對面幕墻上的指示光斑，并將圖像存儲在磁盤陣列中，用于后期的分析和處理。通過測量4個指示光斑在空間中的3D坐標來確定飛行器在空間的姿態。

圖1 測量系統結構Fig．1 Measuring system structure

2 姿態測量的數學模型

飛行器在屏幕上的4個光斑在世界坐標系中的坐標分別為

其中光束1和光束3共線，光束2和光束4共線。X形的激光之間夾角φ大約25°，可以保證對姿態測量有一定的放大率和測試范圍。

定義

其中3個歐拉角ψ，θ和γ是飛行器的3個姿態角。

由式（5）知

3 系統誤差分析和誤差補償模型建立

3.1 系統誤差分析

1）來源于激光束的直線度的誤差

在建立姿態測量數學模型時，認為合作目標所發出的4條激光束是兩兩形成一條直線，而在實際制作中，由于加工工藝的影響，其本應在同一直線上的兩激光束之間勢必會產生一定的夾角（由于激光束較長，兩直線間的異面距離可以忽略，即近似的認為兩直線在同一平面內），這個夾角對于飛行器的姿態測量結果會造成一定影響。該項誤差屬于原理誤差，可以建立相應的模型進行補償。

2）來源于激光器光斑形狀與亮度誤差

該項誤差源于光斑的大小因素，形狀因素，亮度因素。作為供電電源的鋰電池可以保證合作目標形成的像元亮度中心穩定在210灰度值，并持續工作30 min以上，基本滿足實驗的具體要求。這樣，可以將光斑近似的看作亮度恒定，忽略因光斑亮度變化所造成的誤差影響。

3）試驗用投影屏幕制作誤差

由于試驗屏幕本身的誤差屬于系統誤差，其分布具有一定的隨機性，很難進行合理的補償，這樣，在實際試驗時，采用的理想平面是通過激光跟蹤儀對屏幕進行掃描后擬合而成，是一個虛擬的平面。

4）屏幕擬合誤差

激光跟蹤儀所使用的軟件是一款功能強大的采用可跟蹤計量學的3D繪圖軟件。本試驗中，激光跟蹤儀用來測量和標定實驗場地內的投影屏幕。用激光跟蹤儀對投影屏幕進行掃描，然后用工程應用測量軟件SA（Spatial analyzer）最小二乘法擬合出一個理想屏幕。擬合時引入了擬合誤差。相應的不確定度可以通過A類方法評定。

5）光學成像系統標定誤差

該項誤差包括標定點的位置誤差和計算誤差，攝像機的標定算法誤差。在實際的標定過程中，需要嚴格控制周圍雜散光對標定點的影響，以保證圖像的高信噪比。相應的不確定度可以通過A類方法評定。

3.2 誤差補償模型建立

如前所述，合作目標所發出的4條激光束其在同一直線上的兩激光束之間會產生一定的夾角，對飛行器的姿態測量結果會造成一定影響。下面就對兩光束的重合度誤差所造成的影響進行分析。

圖2中l為兩屏幕間距離，s為飛行器的回轉中心距左屏幕的距離（即飛行器在屏幕之間的位置），Δθ為兩激光束之間的夾角，a和b是兩激光束在屏上所呈現的光斑，a'和b'是光斑的理想位置。由圖2可以看出aa'和bb'是由于兩激光束不共線在Oxz平面內x方向產生的位置誤差，且aa'和bb'相等，因此只需求其中一個。

圖2 激光束的重合度誤差對像點位置的影響Fig．2 Effect of coincidence error of laser beams on light-spot position

由圖2中可以看出

建立誤差補償模型后，將試驗測得的光斑位置坐標進行補償，再代入姿態測量數學模型中進行計算，可以有效地減小測量誤差。

4 模擬試驗

4.1 系統設計指標和要求

試驗所用屏幕面積8 m×6 m，兩屏幕間距離為13．5 m;兩平行屏幕飛行器合作目標直線度誤差為4．6'，攝像機的像素為1280 ×1024。

將三軸電控測試轉臺擺放在兩個平行幕墻的中間，然后把合作目標安裝在轉臺的工作臺上，由合作目標生成的兩根雙向準直激光束在兩個幕墻上生成4個指示光斑。

4.2 試驗步驟

1）使三軸電控測試轉臺3個轉軸歸零位，此時測試轉臺的3個軸互相垂直，使用Laser Tracker Xi激光跟蹤儀和CAM2 Measure X測量軟件建立一個與轉臺基座相固連，坐標軸分別平行于測試轉臺的3個轉軸的臺體坐標系（機載坐標系）。

2）用轉臺控制器測試轉臺的各轉軸相對于臺體坐標系轉動指定的角度，以該角度作為姿態角變化量的基準值，驗證姿態角測量的精度。

3）三軸電控測試轉臺帶動合作目標產生偏轉、俯仰、滾轉運動。

4）將試驗測得的光斑位置坐標進行補償。光斑位置誤差與飛行器距離場點中心的距離關系，光斑位置誤差與入射角之間的關系如圖3所示。再代入姿態測量數學模型中進行計算，并與基準值作比較，確定姿態角的測量誤差（見表1）。

表1 測量值與基準值比較表Table 1 Comparison between measured values and reference values

5 結論

1）X形的合作目標擴大了特征點的運動范圍，提高了對特征點的識別精度。姿態測量的數學模型形式簡潔，3個姿態角由4個光斑的坐標決定。

2）各姿態角中，俯仰角的測量誤差最大，這是由于受激光器合作目標的安裝設計的影響，俯仰角運動的相對放大最小。

3）量化由激光束的直線度帶來的誤差，并對其進行合理的補償，提高了算法的精度。試驗表明，在一定轉動范圍內（±10°），測量系統最大誤差為3．6'，達到了設計要求。

4）轉臺仿真方法雖然可以較好的完成飛行器姿態的模擬，但由于其本身無法形成氣體流場，對于氣體射流所造成的誤差和誤差補償都無法估計，這方面誤差還需其他方式進行測量。

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（編輯:張靜）