三次諧波電壓注入的五相感應電機SVM-DTC方法

朱鵬， 張曉鋒， 喬鳴忠， 張成勝，2， 蔡巍

（1．海軍工程大學 電氣工程系，湖北 武漢 430033;2．94878部隊，安徽 蕪湖 241009）

0 引言

與三相變頻調速系統相比，多相系統減小了轉矩脈動，降低了對功率器件容量的要求，相數的增加還有利于提高低速區的運行特性。此外，多相H橋系統冗余性好，當多相中的一相或幾相發生故障時，通過適當的控制，電機可以降功率運行。五相感應電機系統是其中的典型代表。

感應電機直接轉矩控制有控制簡單、動態響應快，無需旋轉坐標變換和電流調節環節等優點［1］，因而日益受到重視。目前，有關五相感應電機直接轉矩控制的研究基本上都是采用基于開關表的滯環控制方法［2－3］，這種方法在開關頻率相對較低時，表現出較大的電流和轉矩脈動，對電機的低速運行有較大影響。近年來，許多文獻提出將采用空間矢量調制技術的直接轉矩控制，該方法可以有效減小電流和轉矩脈動，提高系統的運行性能［4－5］。

對于采用集中整距繞組的多相感應電機來說，通過非正弦電壓和電流供電，可以降低基波磁勢及磁密峰值并使得氣隙磁密波形為準方波，從而提高鐵心材料利用率、轉矩密度和功率密度。目前，對于集中整距繞組電機控制，主要采用的是基于轉子磁場定向的矢量控制方式［6］。本文將空間電壓矢量調制（SVM）與直接轉矩控制（DTC）相結合，并根據集中整距繞組的特點，提出了三次諧波電壓注入的五相感應電機SVM-DTC方法。由于被控對象為定子磁鏈和轉矩，相對于轉子磁場定向的矢量控制方式，該方法具有更好的動、穩態性能，且易于滿足氣隙磁密波形為準方波的控制要求。

1 三次諧波注入的五相感應電機SVM-DTC原理

1.1 三次諧波注入的五相感應電機直接轉矩控制

原理

由式（1）可知，如果定子磁鏈的基波和三次諧波幅值恒定，且 －π/2≤δ1，δ3≤π/2，則通過改變 δ1和δ3可實現對電磁轉矩的直接控制，其中δ1為定轉子磁鏈基波分量之間的夾角，δ3為定轉子磁鏈三次諧波分量之間的夾角，稱δ1和δ3為轉矩角、磁通角或負載角。

根據電機電壓方程

其中i=1，3，分別對應基波和三次諧波分量。在忽略定子電阻rs上的壓降情況下，定子磁鏈變化量Δψsi近似為

由式（3）可知，Δψsi的大小與作用于定子的電壓矢量大小及其作用時間成正比，且Δψsi的變化方向與該電壓矢量的方向一致。

根據電機電壓和磁鏈方程，得

地面三維激光掃描技術在建立三維模型中的應用，主要有兩大部分，一是紋理映射，二是模型建立。模型建立是結合點云數據信息來建立的，重點運用3Dsmax形式來構建模型的，保證其標準化。紋理映射主要是采用數碼相機，并且安裝到掃描儀上，進而搜集大量的紋理信息，科學的建立建筑工程模型。

式（4）表明，轉子磁鏈在定子磁鏈作用下的動態響應具有一階低通濾波特性。在Δt內，隨著定子電壓矢量的作用，定子磁鏈的旋轉速度迅速變化，而轉子磁鏈旋轉速度保持不變，從而使δ1和δ3迅速改變。

綜上所述，五相集中整距繞組感應電機直接轉矩控制的原理是，通過改變作用于定子的基波和三次諧波電壓矢量，從而同時改變定子磁鏈基波和三次諧波矢量的夾角以及電磁轉矩，使得定子磁鏈的基波和三次諧波幅值保持恒定，且電磁轉矩隨負載而變化［4－5］。

1.2 三次諧波電壓注入的五相感應電機SVMDTC方法

基于空間矢量調制直接轉矩控制的關鍵在于空間參考電壓矢量生成的計算，這個參考電壓矢量必須包含轉矩控制與磁鏈控制的信息。圖1所示為定子輸入電壓矢量對定子磁鏈影響示意圖（圖1中θs1、θr1為定、轉子相繞組磁鏈基波分量與軸 α1夾角;θs3、θr3為定、轉子磁鏈三次諧波分量與軸 α3夾角;ω為同步角速度）。

圖1中，在當前時刻 tk，定子磁鏈 ψs1、ψs3與轉子磁鏈 ψr1、ψr3之間的夾角分別為 δ1、δ3;下一時刻tk+1，轉矩角的變化量Δδ1和Δδ3根據轉矩閉環得到，同時考慮定、轉子磁鏈在Δt=tk+1－tk內旋轉過的角度以及定子磁鏈幅值不變，即可得到下一時刻定子磁鏈矢量和。分別在 α1β1和 α3β3平面進行分解，則定子磁鏈在Δt內的變化量為

圖1 定子電壓矢量對磁鏈的影響Fig．1 Effect of stator voltage vector on stator flux linkage

其中Δt一般選擇為一個開關周期Ts。

通過式（9）和（10）得到的參考電壓矢量，不僅可以消除轉矩誤差，同時還可控制定子磁鏈幅值保持恒定。最后根據參考電壓，由SVPWM發生器產生逆變器的觸發脈沖。

1.3 三次諧波電壓注入的五相感應電機SVMDTC方法的3種實現方案

以上在對五相感應電機SVM-DTC方法的分析中，是將基波和三次諧波分量分開討論的。下面介紹3種具體實現三次諧波電壓注入的方法，協調基波和三次諧波電壓之間的關系，使得氣隙磁密波形為所要求的準方波，從而提高電機的性能指標。

方法1只對基波電壓進行閉環控制，三次諧波電壓根據氣隙磁密的要求，按基波電壓的一定比例給定。圖2示出速度環輸出為總電磁轉矩的給定值T*

e，基波磁場產生的電磁轉矩按比例取為=k1，該轉矩與觀測值的誤差經PI調節得到Δδ1，再由定子基波磁鏈幅值的給定值以及同步轉速，可得到基波電壓的參考值和 u。三次諧波電壓的參考值按比例取為=ku，=ku，其中k1和ku是實現該方法的關鍵。

圖2 三次諧波電壓注入的五相感應電機SVM-DTC方法1Fig．2 Five-phase induction motor SVM-DTC Method 1 with third harmonic voltage injection

方法2對基波和三次諧波電壓分別進行閉環控制（見圖3）。圖3中，給定轉矩、與觀測值Te1、Te3的誤差分別經 PI調節得到 Δδ1和 Δδ3，再分別由磁鏈基波幅值和三次磁鏈幅值的給定值，根據式（9）和（10）得到基波和三次諧波電壓的參考值，其中k1、k3的確定同方法1。

方法2中的Δδ1和Δδ3分別由各自的轉矩閉環得到，但由于轉矩觀測的誤差不可避免，導致定子磁鏈的基波與三次諧波相位關系不斷變化。雖然其幅值能保證一定比例，但兩者之間不確定的相位關系會造成合成磁密的波形不斷變化;因此，需要對方法2進行優化，即方法3——優化方法（具體控制方法見圖4）。

圖3 三次諧波電壓注入的五相感應電機SVM-DTC方法2Fig．3 Five-phase induction motor SVM-DTC Method 2 with third harmonic voltage injection

圖4 三次諧波電壓注入的五相感應電機SVM-DTC優化方法Fig．4 Five-phase induction motor SVM-DTC optimized method with third harmonic voltage injection

在優化方法中，取定子磁鏈三次諧波分量的轉矩角變化量為Δδ3=3Δδ1，這樣就保證了磁鏈三次諧波與基波之間的相位關系恒定。

2 基于電平合成的五相三電平PWM方法

文中驅動五相感應電機逆變器采用三電平H橋型結構，如圖5所示。

圖5 五相三電平H橋型逆變器主電路Fig．5 Main circuit of five-phase three-level H bridge inverter

逆變器每相H橋的左右橋臂均采用二極管鉗位，每個橋臂分別有3個輸出狀態:上兩管導通，下兩管截止時，輸出電壓為Udc/2;中間兩管導通，上下兩管截止時，輸出電壓為0;下兩管導通，上兩管截止時，輸出電壓為－Udc/2。故每相輸出電壓為五個電平:±Udc、±Udc/2以及0。為方便分析計算，將每相輸出電壓以最小電平臺階，即Udc/2為基值進行標幺化，得到每相輸出的五個電平:±2、±1以及 0。第 i（i=a，b，c，d，e）相輸出電壓與開關狀態及開關函數的對應關系如表1所示。

表1 相電壓與開關狀態和開關函數的關系Table 1 Relationships between phase-voltage，switching state and switching function

假設開關周期Ts內第i相參考電壓的標幺值為u*i，則在調制比 m∈［0，1］時，u*i必是介于兩個相鄰電平之間，根據伏秒平衡原則，u*i即可由這兩個電平合成。為此，首先要確定與參考相電壓相鄰的上下兩個電平，然后分別計算這兩個電平的作用時間，最后根據這兩個電平的作用順序確定開關信號。令兩個相鄰的上下電平分別為Li+1和Li，且Li=int（u*i），int（）為向下取整運算。電平Li+1和Li的作用時間分別為tiH和tiL，滿足

以上確定了合成參考相電壓的兩個電平及其作用時間，進一步可以確定各功率器件的開關狀態。

3 仿真與實驗研究

由文獻［7］可知，對于多相集中整距繞組感應電機，當氣隙磁密的基波分量與三次諧波分量的峰值之比為6、相位關系為“峰谷相對”時，其合成的波形最接近方波。在此條件下，定子磁鏈的基波與三次諧波的峰值之比為18，相位關系為“峰峰相對”。由此可得Te1/Te3≈36，據此即可確定k1=36/37和k3=1/37。

為驗證理論分析，對一臺額定功率為5.5 kW的五相集中整距繞組感應電機進行了仿真和試驗，該電機額定運行時的電氣及繞組參數如表2所示。

表2 五相感應電機參數Table 2 Parameters of five-phase induction motor

圖6 電機空載定子反電勢仿真與實驗波形Fig．6 Simulated and experimental waveforms of back EMF of induction motor at no load

圖6為采用不同控制方案下，電機空載、同步頻率為50 Hz時，定子a相反電勢的仿真與實驗波形。從圖中可以看出，實驗結果與仿真結果相吻合。

圖6（a）、（b）為方法1的仿真與實驗波形，由于是空載運行，a相反電勢與輸入的相電壓之間的誤差較小;但隨著負載的增大，兩者之間的差距將明顯增大。圖6（c）、（d）為方法2的仿真與實驗波形，由于基波和三次諧波磁鏈的相位關系受Δδ1和Δδ3影響較大，導致氣隙磁密不符合控制要求，且磁密的最大值較大，額定運行時容易使磁場飽和。圖6（e）、（f）為優化方法的仿真與實驗波形，由于基波和三次諧波磁鏈間的相位關系不受任何參數影響，滿足了電機氣隙磁密的控制要求。

圖7和圖8分別為采用優化控制方案時，電機啟動過程中的轉速、轉矩波形和額定工況時的相電流實驗波形。實驗結果表明，電機啟動過程平穩，穩態相電流波動較小，滿足控制要求。

圖7 啟動過程轉速轉矩實驗波形Fig．7 Experimental waveforms of starting-up process

圖8 額定工況時的相電流實驗波形Fig．8 Experimental waveform of phase current under rated condition

4 結論

根據五相集中整距繞組感應電機的特點和控制要求，提出了3種實現三次諧波注入的五相感應電機的SVM-DTC方法，其中，方法1實現簡單，但氣隙磁密波形會隨負載的變化而改變，不能完全滿足控制要求。方法2對基波和三次諧波電壓分別進行閉環控制，但由于磁鏈和轉矩觀測誤差，造成磁鏈基波和三次諧波的相位關系不斷變化，影響了控制性能。方法3——優化方法給定磁鏈三次諧波與基波之間的相位，在實現基波和三次諧波電壓的閉環控制的同時，保證了磁鏈基波和三次諧波的幅值與相位的恒定，是可行的方案。仿真和實驗結果驗證了理論的正確性。

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（編輯:張靜）