定量測量和演示自感電動勢大小的方法研究

楊道生

(文山學(xué)院數(shù)理系,云南文山 663000)

根據(jù)自感電動勢公式ε=-Ldi/dt,如圖 1所示的電路 (L為普通日光燈的鎮(zhèn)流器,電源為兩只1.5 V一號干電池,S為手動開關(guān))在通電后切斷開關(guān) S的瞬間,可以產(chǎn)生較高的自感電動勢[1]。但由于影響自感電動勢產(chǎn)生和測量的因素較多,在實驗中不容易將自感電動勢的大小測出。筆者在進行自感電動勢演示實驗的研究過程中摸索出幾種判斷和測量自感電動勢大小的方法,現(xiàn)介紹如下:

1 用非線性元件判定自感電動勢的取值范圍

這里的非線性元件主要指二極管和氖泡,其中氖泡的作用是利用其是否發(fā)光來顯示電路中是否有電流通過,二極管的作用是顯示自感電動勢的大小:當(dāng)加在其兩端的電壓低于反向擊穿電壓時,二極管不導(dǎo)通,電路中無電流通過,高于反向擊穿電壓時導(dǎo)通,電路中有電流通過。具體做法是:

1.1 確定自感電動勢ε的下限

如圖 2所示,用調(diào)壓變壓器和交流電壓表測出能使氖泡發(fā)光的最低電壓 (約為 100 V)及發(fā)光亮度與電壓的關(guān)系 (電壓越高亮度越大),再將氖泡接入自感電路 (如圖 3所示)。在切斷開關(guān) S的瞬間,根據(jù)其是否發(fā)光判斷自感電路產(chǎn)生自感電動勢的大小情況。筆者觀察在圖 3所示的電路中,開關(guān)S閉合及斷開時氖泡發(fā)光的情況,當(dāng)開關(guān)閉合時氖泡不亮,斷開時亮,由此得出定性的結(jié)論:開關(guān) S閉合時,自感電動勢小于 100 V,斷開時產(chǎn)生的自感電動勢可超過 100 V。

1.2 確定自感電動勢ε的最大可能值

如圖 4所示,將氖泡分別與一只或幾只具有不同反向擊穿電壓值的整流二極管串聯(lián)后接入自感電路 (二極管極性與自感電動勢反向),根據(jù)二極管的反向擊穿電壓值來判斷ε的最大可能值。實驗中的電感線圈用 J2425型變壓器原理說明器的不同匝數(shù)的線圈接入,在通電后以最快的速度切斷開關(guān) S, 觀察氖泡發(fā)光的情況。表 1是實驗測量記錄表。

表1 判斷斷電自感現(xiàn)象中自感電動勢的最大可能值情況記錄

2 用數(shù)字萬用表測量自感電動勢ε

數(shù)字萬用表具有很高的輸入電阻和較高的靈敏度,可以直接讀出電動勢數(shù)值,下面介紹具體做法和測量結(jié)果。

(1)將 UT54 MULT IMETER型數(shù)字萬用表 (用其直流電壓檔)與線圈并聯(lián),測量斷電時圖 3所示的電路中線圈兩端的電動勢,其中電感線圈用J2425型變壓器原理說明器的 0～1 600匝端口,電源用兩只電壓為 1.5 V的大號干電池。在氖泡發(fā)光的情況下測量結(jié)果是電壓≤3 V;

(2)將圖 3所示的電路中的氖泡撤去,儀器和方法與 1相同 (如圖 5所示),測量幾次斷電時線圈兩端的電壓,結(jié)果是電壓U≤1 000 V (數(shù)字萬用表用直流電壓 1 000 V檔);

(3)在圖 3所示的電路中,將一只 1N4007整流二極管與氖泡串聯(lián) (二極管極性與自感電動勢反向),用數(shù)字萬用表的直流電壓 1 000 V檔測得當(dāng)二極管未擊穿時線圈兩端的電壓U≤829 V。

3 用數(shù)字示波器測量自感電動勢ε的幅值

數(shù)字示波器具有很高的輸入電阻和靈敏度,而且有存儲功能,能將電感線圈兩端的電壓波形存儲后進行測量[3]。具體做法是:

在利用數(shù)字示波器得到斷電時線圈兩端電壓隨時間變化的波形后,將示波器置于“電壓測量”狀態(tài),使測量光標 1指在 U1=0的位置,光標 2置于波谷處,兩個光標示數(shù)之差即為 Um(如圖 6b)所示)。

圖6

應(yīng)用數(shù)字示波器測量“二”中三種情況下電感線圈兩端的電壓波形幅值的情況記錄如下:

4 三種方法的比較和問題討論

由前面的敘述可知第一種方法所用器材簡單,靈敏度高,但不能直接得出確切的讀數(shù);第二種方法所用設(shè)備也容易得到,而且能定量給出數(shù)值,但受靈敏度限制,在某些情況下測出的數(shù)值與真實值相差太大,失去測量的意義。筆者在實驗中發(fā)現(xiàn),當(dāng)干路中的電流較大時,數(shù)字萬用表就不能準確測出電壓值,如圖 3所示的情況中氖泡發(fā)光時,用數(shù)字萬用表測出的電壓最多只有 3 V,而用數(shù)字示波器得到斷電時線圈兩端電壓最大值為 318 V (其原因是數(shù)字萬用表的靈敏度比數(shù)字示波器低,需要的驅(qū)動電流較大,而氖泡與數(shù)字萬用表并聯(lián),當(dāng)氖泡被擊穿發(fā)光時,電阻很小,大部分電流從氖泡流走,而數(shù)字萬用表的內(nèi)電阻很大,通過的瞬時電流很小,影響了數(shù)字萬用表的靈敏度);另外,當(dāng)萬用表和示波器同時測量電壓時也會出現(xiàn)數(shù)字萬用表不能準確測出電壓值的情況。

第三種方法的測量效果最好,但設(shè)備不容易得到,另外由于自感電動勢的數(shù)值較高,應(yīng)選用衰減倍數(shù)大的探極。示波器出廠時探極衰減的預(yù)定設(shè)置一般為 10X,不能滿足測量的需要,應(yīng)該設(shè)法解決此問題。

[1] 趙凱華,陳熙謀.電磁學(xué) (下冊)[M].北京:高等教育出版社,1985:449.

[2] 《速查速用世界最新二極管替換手冊》編寫組.速查速用世界最新二極管替換手冊[M].北京:北京科學(xué)技術(shù)出版社,2002.

[3] TDS 200-系列數(shù)字式實時示波器用戶手冊[Z].