初中物理液體壓強(qiáng)難點(diǎn)突破

王少芳

(北京朝陽區(qū)教研中心 北京 100028)

初中物理液體壓強(qiáng)這部分知識(shí)是教學(xué)中的難點(diǎn)，也是北京市歷屆中考的熱點(diǎn)，在中考題中這類題也常有難題出現(xiàn).初中學(xué)生由于年齡較小，抽象思維能力較低，而這部分知識(shí)又涉及到密度、壓力、重力、質(zhì)量、深度、體積和面積等較多的知識(shí)，所以，“液體壓強(qiáng)”必然形成學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和中考拿分困難的考點(diǎn).特別是近幾年北京市的考題中有關(guān)液體壓強(qiáng)的考題題型在變化，這就更增加了這部分知識(shí)的難度.

如何突破這一難點(diǎn)，筆者認(rèn)為應(yīng)該從物理學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)來尋找解決問題的辦法.初中物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然學(xué)科，所以首先應(yīng)該抓實(shí)驗(yàn)這個(gè)突破口，為學(xué)生理解相關(guān)的知識(shí)打下必要的基礎(chǔ).另外，用一些簡單可行的方法來幫助學(xué)生分析較復(fù)雜、較抽象的物理問題，也會(huì)有助于學(xué)生理解相關(guān)的內(nèi)容，從而達(dá)到提高學(xué)生能力的目的.在人教版教材安排的實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得出液體內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度的增大而增大，相同深度液體密度越大，壓強(qiáng)越大.學(xué)生對(duì)液體內(nèi)部壓強(qiáng)大小與液體內(nèi)深度h及液體密度ρ有關(guān)這兩個(gè)因素的理解并不感到十分困難，教學(xué)中用在液體內(nèi)取一小液柱的方法推出液體壓強(qiáng)公式p=ρgh學(xué)生也可以接受.但是學(xué)生對(duì)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的大小與液體的重力以及液體的體積無關(guān)的理解卻感到比較困難.與這一類問題有關(guān)的比較壓強(qiáng)、壓力和重力之間大小的關(guān)系問題，學(xué)生常常感到無從下手.本文將從對(duì)比實(shí)驗(yàn)和建立比較方法兩個(gè)方面來闡述.

1 用對(duì)比實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生建立液體壓強(qiáng)與容器中的液體重力及體積無關(guān)的概念

對(duì)比實(shí)驗(yàn)取材和制做及實(shí)驗(yàn)過程簡述如下：

(1)取330 ml和500 ml的“燕京啤酒”易拉罐各一個(gè).此種易拉罐的鋁皮較軟，在330 ml的易拉罐上蓋用改錐鉆一個(gè)直徑10 mm左右的孔，用剪刀就可將它們的底部剪開.去掉底蓋，然后包上橡皮膜，并用細(xì)線將橡皮膜纏緊或用皮筋將橡皮膜勒緊.需要注意的是橡皮膜不能太厚，否則現(xiàn)象不明顯.可選用小孩玩的氣球球皮.

(2)在330 ml的易拉罐孔上插接一個(gè)直徑10 mm左右的管.吸管插好后周圍用透明膠條密封，需要注意的是密封處不要漏水.插入吸管后管高度和330 ml的易拉罐高度合起來應(yīng)與500 ml的“燕京啤酒”易拉罐高度相同.以上兩步見圖1中的A和B.

圖1

(3)備好相同的大燒杯(帶有刻度)兩個(gè).見圖1中的D和E.

(4)A和B罐中分別裝滿水后對(duì)比觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：觀察兩個(gè)易拉罐底的橡皮膜突起程度是否相同.只要橡皮膜厚度合適，A和B兩罐橡皮膜同時(shí)向下突起1 cm是沒問題的.

(5)將A罐中的水倒入D燒杯，B罐中的水倒入E燒杯.觀察兩個(gè)燒杯中水的多少，可以十分容易地比較水的體積的不同，從而可知重力的不同.A罐中水的體積和重力比B罐中水的體積和重力小，但A和B兩罐橡皮膜向下突起的程度是相同的，也就是A和B兩罐中水對(duì)底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)是相同的.由此可以十分形象地幫助學(xué)生建立液體內(nèi)部壓強(qiáng)與容器中的液體重力及液體體積無關(guān)的概念.

(6)為了使這個(gè)實(shí)驗(yàn)更形象，還可以將330 ml易拉罐上方的吸管加長，見圖1中的C.將從500 ml易拉罐中倒入E燒杯內(nèi)的水再緩緩倒入C裝置的管中，會(huì)觀察到橡皮膜突起程度加大甚至于會(huì)破裂.此處注意吸管一定不能太細(xì)，否則不容易往里加水.

此實(shí)驗(yàn)是在參考帕斯卡桶實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的.實(shí)驗(yàn)操作簡單，演示過程省時(shí),現(xiàn)象也較明顯.通過這樣的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅能夠鞏固他們從課本實(shí)驗(yàn)中得到的知識(shí)，而且還可以形象地得到液體內(nèi)部壓強(qiáng)與容器中的液體的重力及體積無關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論.

2 用計(jì)算“立體體積”的方法幫助學(xué)生解決液體壓強(qiáng) 壓力和重力大小的比較問題

上述對(duì)比實(shí)驗(yàn)A和B容器中(圖2)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)和壓力都相同，A容器中的水比B容器中的少，即A容器中水的重力比B容器中水的重力小.

圖2

液體內(nèi)部的壓強(qiáng)是由于液體受到的重力造成的.但是，液體具有流動(dòng)性，因此液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與固體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)是不同的.液體內(nèi)部某處的壓強(qiáng)是向各個(gè)方向的，跟容器中液體的重力沒有直接的關(guān)系.A中Q處的液體對(duì)容器的頂部有向上的壓強(qiáng)p=ρ水gh.水對(duì)頂部的壓力等于容器頂對(duì)于水的壓力，恰等于ρ水gh(S-S′).

那么A容器中的水比B容器中的水少了多少呢？通過計(jì)算，A容器中減少的水

ΔGA=GB-GA=

ρ水gS·2h-(ρ水gsh+ρ水gS′h)=

ρ水gSh-ρ水gS′h=ρ水gh(S-S′)

我們知道，在數(shù)學(xué)上計(jì)算立體體積，用公式

V=Sh

ΔGA=ρ水gh(S-S′)

中的h(S-S′)表示的就是圖3中劃斜線部分的體積，ΔGA就是增加的這部分體積水的重力.在壓力公式中，F(xiàn)=pS，我們同樣可以用壓強(qiáng)p和面積S圍成的面積表示壓力的大小.圖3中劃斜線部分體積水的重力也是壓力增加的部分.這樣我們就找到了一個(gè)通過填補(bǔ)立體體積的辦法來進(jìn)行相關(guān)問題的比較.

圖3

【例1】相同的A和B兩個(gè)容器內(nèi)裝滿水，正放(A)和倒放(B)時(shí)水對(duì)容器底的壓力F、壓強(qiáng)p、容器內(nèi)水的重力G三者間的關(guān)系，下列選項(xiàng)正確的是

A.pA=pBB.GA=GB

C.FA>FBD.FA>GA

圖4

學(xué)生由公式p=ρgh，可得出選項(xiàng)A正確;由公式F=pS，可得出選項(xiàng)C正確.用題給的條件相同的A和B兩個(gè)容器內(nèi)裝滿水的條件，可得出選項(xiàng)B正確.但D答案就只能靠猜想了，如果用填補(bǔ)體積的方法比較，可知選項(xiàng)D也正確.

圖5

從圖5中可以清楚地看到，A容器中水對(duì)底的壓力F=ρghSA=ρgVA即是以SA為底面的柱體內(nèi)的液體的重力，顯然比容器中的液體的重力多.所以FA>GA.而B容器中水對(duì)底的壓力又少計(jì)算了部分重力(斜線對(duì)應(yīng)的部分).所以FA

對(duì)A容器，其實(shí)壓力增大的原因是容器壁斜面部分對(duì)水施加斜向下的壓力作用的結(jié)果.對(duì)B容器，壓力減小的原因是容器斜面部分對(duì)水施加斜向上的壓力的作用的結(jié)果.這對(duì)初中學(xué)生是可以定性地理解的(他們還沒有學(xué)到力的分解與合成).當(dāng)然我們也可借助一些圖形的幫助，使問題簡化.在處理相似問題時(shí)，學(xué)生借助圖形的幫助，會(huì)輕而易舉地寫出答案.

【例2】如圖6所示，一個(gè)細(xì)頸瓶裝入適量的水，密封后放在水平桌面上.圖中A水對(duì)瓶底的壓力為FA，對(duì)瓶底的壓強(qiáng)為pA；按圖中B水對(duì)瓶蓋的壓力為FB，對(duì)瓶底的壓強(qiáng)為pB.則FA______FB，pA______pB.

圖6

相同質(zhì)量的同種液體，放入同樣的瓶子中，一個(gè)正立，一個(gè)倒立.學(xué)生可以先通過深度判定液體對(duì)瓶底壓強(qiáng)pASB,而壓力F=pS,所以液體對(duì)瓶底的壓力不好判斷.但從圖中可知，B瓶中有部分液體(劃斜線部分)沒有計(jì)入液體對(duì)瓶底的壓力，所以

FA>FB

【例3】如圖7所示，圖中的四個(gè)容器形狀不同,底面積相等,內(nèi)裝同一種液體.它們的底部所受液體壓強(qiáng)p和壓力F的大小有什么關(guān)系? 四個(gè)容器中所裝液體的重力G的大小又有什么關(guān)系?

因?yàn)檠b入液體相同，液體的深度相同，根據(jù)壓強(qiáng)公式

p=ρgh

液體對(duì)容器底壓強(qiáng)相同

pA=pB=pC=pD

圖7

因?yàn)槿萜鞯酌娣e相同，根據(jù)壓力公式F=pS，液體對(duì)容器底壓力也相同

FA=FB=FC=FD

再以A為標(biāo)準(zhǔn)，分別填補(bǔ)上面的圖形，很容易判斷：B少算了體積,C、D多算了體積，D比C更多算了體積.所以四個(gè)容器中裝同種液體重力的大小關(guān)系是

GB>GA>GC>GD

上述幾例中，容器中裝入的都是同種液體，如果裝入不同種液體，此方法同樣迅速有效.