1m紅外太陽望遠鏡液冷系統設計*

黃善杰，李 志，許 駿，宋騰飛，李雪寶，鄧林華

(1. 中國科學院國家天文臺云南天文臺，昆明 650011；2.中國科學院研究生院，北京 100049)

中國科學院云南天文臺研制的1m紅外太陽望遠鏡(YNST)，主要用于太陽活動區磁場的精細光譜分析和時空精細結構研究。在YNST進行太陽觀測時，封窗、視場光闌和CCD的熱電制冷堆會產生大量的熱量，這三者就是LCS的冷卻對象。如何將3個冷卻對象的熱量帶走，使其保持在一個合適的溫度范圍內，是LCS設計中主要解決的問題。

1 三個冷卻對象的熱分析和冷卻方法選擇

1.1 封窗玻璃

封窗玻璃是真空鏡筒的密封元件，如圖1，使用的是K9玻璃，位于鏡筒前。封窗吸收太陽輻射后會發熱升溫，不但會引起玻璃形變，而且會在其上方產生湍流，需要對封窗玻璃做詳細的熱分析。

封窗玻璃對太陽輻射是很好的透明體，吸收系數κ=0.8%/cm。但對于400K以下的熱輻射，因為其能量主要集中在波長2.5μm以上的輻射波段，封窗玻璃對這個波段范圍的輻射是不透明的，所以封窗玻璃內部的傳熱方式可認為只有熱傳導。

常見的溫度范圍內封窗玻璃可以被看成灰體[1]，光譜吸收比α(λ)=常數，吸收比恒等于同溫度下的發射率。空氣對常溫熱輻射既無發射也無吸收的能力，所以封窗玻璃的表面是與周邊物體而不是與空氣進行熱輻射交換。

圖1 封窗玻璃示意圖Fig.1 Illustration of the structure of sealing glass

1.1.1 封窗熱功率計算

經過大氣消光改正后的太陽輻射f1為：

f1=f0·(T)^M=1235W/m2

(1)

其中f0是太陽常數，f0=1380W/m2；M是大氣質量；T是大氣消光系數。按余量考慮，取M=1.05、T=90%。

照射到封窗上的輻射功率P照如下：

P照=f1π(d/2)2=1396W.

(2)

其中d是封窗直徑,d=1200mm。

封窗玻璃吸收的太陽輻射功率[2]：

P吸=P照(1-0.04)(1-e-κL).

(3)

其中0.04是封窗玻璃和空氣接觸面的反射率；κ是封窗玻璃的吸收系數；L是封窗厚度。根據太陽塔封窗設計圖紙,κ=0.8%/cm,L=75mm；1-e-κL是封窗玻璃對太陽輻射的吸收率。計算得P吸=78W。

封窗玻璃的熱源功率平均密度為：

(4)

其中V是封窗玻璃的體積,V=0.08482m3。

在封窗玻璃上建立如圖1的圓柱坐標系，假定封窗和鏡筒的接觸面為絕熱表面(當封窗和鏡筒接觸面有熱量傳遞時，熱分析見1.1.2)。穩定狀態下，封窗內部通過熱傳導形成穩態，通過其對稱性分析可知，溫度變化只在Z方向上，溫度分布T(z)滿足一維穩態導熱源的導熱微分方程[1]：

(5)

其中λ是封窗玻璃的導熱系數，λ=0.75W/mK。

溫度分布函數：

(6)

邊界條件：

(7)

流過上表面的熱流量等于上表面和周邊物體交換熱輻射的熱流量以及上表面自然冷卻散熱流量的總和。其中h是空氣自然對流傳熱系數[1]，h=(1-10)W/m2K；T1是封窗上表面溫度，T1=T(z=0)；T空氣是封窗周邊空氣的溫度，T空氣=300K；ε是K9玻璃發射率[3]，ε=0.93；σ是斯特藩-泊爾茨曼常數，σ=5.67×10-8W/m2K4；T周邊是封窗周邊物體的平均溫度。

(8)

流過下表面的熱流量等于下表面和鏡筒內壁的交換熱輻射熱流量。其中T2是封窗下表面的溫度，T2=T(z=0.075)；T鏡筒是鏡筒內壁的溫度。不同周邊環境溫度的封窗Z方向溫度分布如圖2。

數值計算中假定T鏡筒=T周邊，分析圖2的各條曲線可得：環境溫度越高封窗玻璃的溫度整體越高，空氣自然對流傳熱系數越大，封窗在Z方向的溫差越大。

1.1.2 封窗冷卻方法選擇

目前常用的冷卻方法有自然冷卻、強迫風冷、液冷、蒸發冷卻等，為保證成像質量，排除風冷(h變大，風窗玻璃的溫差變大)和蒸發冷卻(影響視寧度)。下面分析液冷：假定封窗周邊有一層均勻的冷卻液的情況下(與封窗和鏡筒接觸面有熱量傳遞時的溫度分布類似),溫度分布滿足二維柱坐標穩態導熱微分方程[1]：

(9)

圖2 封窗玻璃溫度分布曲線Fig.2 The temperature distribution of a piece of sealing glass

溫度分布函數表達式[4]：

(10)

最簡單的一種溫度函數分布：

(11)

分析上兩式可知：R方向上出現溫差，Z方向上溫差變小。封窗周邊不同的冷卻狀態對應不同的函數形式。以上熱分析都是基于理想情況下的數學模型，實際當中會有很多不定因素：(1)h取決于空氣流動強弱和空氣濕度，取值范圍在1～10之間;(2)T鏡筒和T周邊溫度會有很大變化，且兩者溫度不可能相等;(3)R(r)U(z)和封窗周邊冷卻液的分布、溫度、流量相關。

自然冷卻還是合適的液冷需要YNST建成后在實際中結合終端成像質量反復做實驗確定。

1.2 視場光闌

圖3 視場光闌光學系統Fig.3 The optical system of the field diaphragm

如圖3，視場光闌位于YNST的F1焦平面處，光闌的材料是鍍鋁膜的紫銅,中間開有一通光孔。鏡筒接受的太陽光透過封窗，傳到主鏡，主鏡的直徑是980mm,被主鏡反射后向視場光闌聚集。聚集到F1焦平面的光線，只有1%的光通過光闌上的通光孔傳到副鏡，其余的被光闌反射到望遠鏡外。鍍鋁膜作為反射面時會吸收一部分光能量，引起光闌發熱升溫。

1.2.1 視場光闌熱功率計算

視場光闌上吸收的熱量為Pgl，結合圖3,Pgl近似計算公式[5]：

Pgl=0.67P照e-κL(1-0.04)2×(0.85)×(1-0.85)×0.99.

(12)

其中0.67是主鏡接收到的光與封窗通光的比例系數；P照是照射到鏡筒上的太陽輻射功率；e-κL表示封窗玻璃對太陽輻射的透過系數；(1-0.04)2是太陽輻射經過封窗上下表面后剩余的比例[2]，這里假設空氣的折射率和真空相同；0.85是鍍鋁膜表面反射率，這里是指主鏡的反射率；視場光闌的吸收率=1-反射率=(1-0.85)；0.99是指照射到視場光闌的光有1%的光傳到副鏡，99%的光被反射出去。計算得PF1=102W。

1.2.2 視場光闌冷卻方法選擇

視場光闌熱功率密度較大，且整個視場光闌處于真空環境，故可以排除風冷、蒸發冷卻、自然冷卻等方式。而采用直接液冷的方式，一旦出現水管滲漏，后果不堪設想。綜上分析，采用導熱管加液冷的方式。

導熱管具有很好的熱傳遞性，這里用做將視場光闌的熱量導出鏡筒，再通過冷卻液將熱量帶走。

1.3 CCD

YNST安裝了3個CCD探測器，采用的都是三級半導體制冷[3]。半導體制冷有一個冷端、一個熱端，冷端吸熱，用來實現探測器需要的低溫環境，熱端放熱。每個CCD半導體制冷熱端發熱功率大約90W。熱端的面積較小，熱功率密度較大，且位于望遠鏡成像光路的終端，不允許附近出現較大的空氣流動，這里采用液冷。

2 YNST液冷系統設計

由前面的分析可知，封窗、視場光闌和CCD都采用了冷卻效率較高的液冷方式。其中封窗液冷系統需要添加流量控制，CCD和另外兩個所處的位置相差太遠，故液冷系統做成3個獨立的子系統。液冷系統結構框如圖4。

圖4 液冷系統結構框圖Fig.4 Block diagram of the liquid-cooling system(LCS)

由于YNST地處撫仙湖一級保護區，YNST對各用水系統都要求循環使用，不向撫仙湖排入任何污水，所以液冷系統采用封閉式循環液冷系統。封窗液冷系統的設計圖與視場光闌和CCD類似，如圖5，系統分為內循環冷卻和外循環冷卻。內循環冷卻液由泵從補水箱中泵出流經冷卻對象，吸收熱量后返回熱交換器。和外循環冷卻水在熱交換器中進行熱量交換,冷卻液被冷卻后回流到補水箱，如此循環。水泵設計為兩個，一用一補，并聯連接。流量計和壓力表對冷卻液進行定量指示，流量開關對冷卻液的流動或停止進行定性檢測。流量控制電路通過控制水泵實現流量控制。

圖5 封窗液冷系統設計圖Fig.5 Illustration of the design of the LCS for the sealing glass

3 液冷系統關鍵部件選擇和相關計算

3.1 冷卻液的選擇

液冷系統很多地方使用了易受水腐蝕的銅配件，且有很大一部分硅膠水管裸露于室外，環境溫度較低。最終選擇適合本液冷系統設計的特殊防凍液作為冷卻液，并在實驗中取得較好效果。

3.2 冷卻液的流量-溫升計算

冷卻液流量的大小取決于發熱器件的耗散功率和設定的冷卻液進出口溫升，冷卻液的流量可由下列方程式來決定：

(13)

其中Qv是流量(L/min)；P是熱功率(W)；CP是冷卻液的比熱容(J/kg℃)；ρ是冷卻液的密度(kg/L)；ΔT是冷卻液的溫升(℃)。

在一定的設計余量下，封窗、視場光闌和CCD的冷卻介質帶走的熱功率分別按100W、150W、300W，溫升-流量關系見表1。

表1 3個冷卻對象的冷卻液的溫升-流量表

在熱功率一定的條件下，冷卻液的流量越大，其溫升就越小，冷卻效果越好。

3.3 系統壓損的計算

內循環管路系統壓力降[6]：

ΔP=1.15(ΔPλ+ΔPk+Ph+ΔPα).

(14)

式中ΔPλ為沿程壓力降，因管內流體與管壁的摩擦產生；ΔPk為系統各組件壓力降；ΔPh為循環管路因(重力勢能)高度不同而產生的靜壓差；ΔPα為泵進出口速度變化而產生的加速度壓力差。

在系統需求流量的情況下，各液冷子系統中ΔPλ+ΔPα≤0.01MP。風窗和視場光闌子系統ΔPh<0.1MP，CCD子系統中ΔPh<0.04MP。

系統中各組件包括閘閥、止回閥、過濾器、流量計、水壓表、流量開關、熱交換器、水箱等的壓力損失都不大于0.002MP。冷卻對象的液冷套管壓損不超過0.005MP。故ΔPk不大于0.025MP。

以上各值代入(14)式得：風窗和視場光闌液冷系統總壓力降<0.16MP，CCD液冷系統總壓力降<0.09MP，換算成水柱高度表示分別是16m和9m。

3.4 泵的選擇

根據3個液冷子系統的流量需求和系統壓損分析，并對多個廠家的微流量水泵進行比較，選擇隔膜式微流量泵，隔膜式泵的特點是體積小、噪音低。如圖6，系統選用的成都為誠電子機械公司的隔膜式ASP5540泵的Q-H曲線符合設計要求，而且噪音很低，性能可靠。

圖6 ASP5540泵的Q-H曲線Fig.6 The Q-H curve of the ASP5540 pump

3.5 熱交換器的選擇

換熱器熱工計算的基本傳熱方程式[1]：

(15)

其中Tf1和Tf2分別是換熱器冷熱介質的溫度；h1和h2分別是兩介質和換熱器導熱材料的表面對流傳熱系數；λ是換熱器導熱材料的熱傳導系數；δ是導熱材料的壁厚。

本液冷系統選用體積較小、冷卻效率高的釬焊板式熱交換器，有多層板片焊接而成。冷熱介質分別在板片兩側，通過板片交換熱量。每層板片的面積是0.016m2，板厚δ=0.002m;材料是304不銹鋼，304不銹鋼的熱傳導系數λ=16.2W/mK。

余量考慮取h1=1000W/m2K;h2=1500W/m2K[1]代入(15)式得：

φ=Ak(Tf1-Tf2)

(16)

其中k是該熱交換器的傳熱系數，k=559W/m2K。

假定內循環冷卻液的平均溫度僅比外循環冷卻水平均溫度高1℃，交換200W的熱功率需要的面積是0.3339m2，需要21層板片。這里選購的是30層釬焊板式熱交換器，滿足系統的冷卻要求。

4 液冷系統定性檢測模塊：

正常工作的液冷系統是望遠鏡工作的前提條件，為此必須對各個液冷子系統進行狀態檢測，這里稱之為定性檢測。

檢測系統使用常開型流量開關作為檢測元件，流量開關是一種檢測水流有無的裝置。把水流有無變成觸點開關量信號輸出。主要參數有啟動流量、最大流量、最大負載功率等，分為常閉型和常開型兩種類型。本系統選用的是常開型流量開關，最大負載功率70W、啟動流量0.5L/min、最大流量20L/min。當液流大于0.5L/min時，觸點斷開。反之觸點閉合。定性檢測電路如圖7，電路實物圖如圖8。

圖7 液冷系統定性檢測電路Fig.7 The circuit of qualitative monitoring of the LCS

望遠鏡啟動前，必須保證水泵處于啟動狀態，通過流量開關檢測各路水循環狀態。當液冷系統出現一條或多條水管停流時，與之對應的水流開關閉合，工作電壓是12V的LED單燈模具點亮，二極管導通并啟動聲光報警器。由于二極管的單向導通性，閉合通道和未閉合通道間互不干擾。該檢測電路不僅簡單可靠、抗干擾性好，而且還可以化整為零、靈活裁減使用。封窗的液冷系統添加了主動停水設置，以便后期做封窗有無液冷對成像質量影響的實驗。實驗結果表明該檢測電路達到了LCS的設計要求。

圖8 液冷系統定性檢測電路實驗照片Fig.8 A photo of the experiment of the circuit for qualitative minitoring of the LCS

5 定性檢測模塊與PLC的通信模塊

望遠鏡的主控系統需要顯示各子系統的檢測結果，并根據發生的異常情況，采取不同的處理方式。YNST主控系統的控制器是羅克韋爾公司生產的SLC500系列PLC，如圖9。

圖9 液冷系統定性檢測與PLC通信電路圖Fig.9 The circuit for communications between the PLC and the module of qualitative monitoring of LCS

當某條水管停流時，對應通道的流量開關和LED單燈模具之間的電平置高為12V。電路采集各通道流量開關和LED單燈模具之間的電平信號傳給PLC數字量輸入模塊,把定性檢測結果上傳給主控系統。PLC數字量輸入模塊的邏輯高電平是24V，需要對采集到的電壓信號進行電平轉換，電路采用光藕TLP521-4GB實現。

PLC不停地掃描對應各通道的電壓信號并顯示在主控系統中。液冷系統正常工作時，各通道電壓信號一直是低電平。一旦某水管的水流停止，對應電平信號置高為24V，觸發對應的PLC故障處理程序。

6 封窗液冷系統的流量控制模塊

風窗玻璃位于望遠鏡鏡筒的最前方，溫度引起的形變會嚴重影響成像質量，需對封窗玻璃做詳細的冷卻實驗分析。通過前面的熱分析得出封窗玻璃的冷卻可選用純自然冷卻和液冷兩種方式。液冷的效果與冷卻液的流量及溫度有關，故對封窗液冷系統添加了流量控制電路。電路如圖10，電路實物圖如圖11。

圖10 封窗液冷系統的流量控制電路Fig.10 The flow-control circuit of the LCS of the sealing glass

圖11 封窗液冷系統的流量控制電路實驗照片Fig.11 A photo of the experiment of the flow-control circuit of the LCS

(17)

式中RT對應電路中的防水NTC(熱敏電阻)探頭Rt，通過螺絲固定在封窗液冷管道上,檢測冷卻液的溫度。熱敏電阻探頭Rt的標稱電阻值R25=10k(Ω)；熱敏指數是3950K；阻值-溫度函數：

(18)

把(18)式代入(17)式得：

(19)

分析(19)式可知調節RA左的電阻值和改變冷卻液溫度都可以改變液冷系統的供液量。當R1=1K，RA=10K的條件下，流量比和冷卻液溫度、RA左的關系如圖12。

圖12 不同RA左下的流量-溫度曲線Fig.12 Curves of flow rate vs. temperature at different values of RA左

流量控制電路不但可以大幅度改變冷卻液的供應流量，對封窗提供不同冷卻效果，而且對封窗溫度變化有一定的阻尼能力：封窗溫度升高→冷卻液溫度升高→熱敏電阻阻值變小→冷卻液流量變大→液冷加強→封窗溫度下降。反之，液冷減弱。熱敏電阻的熱敏指數越大、RA左越大，單位溫度變化引起的流量變化越大、平滑風窗溫度變化效果越好。

實驗結果表明，電路實現了預期設想，且長時間運行穩定、可靠。下一步的工作是待YNST建成后結合望遠鏡的終端成像質量，反復調節，確定最好的冷卻狀態。

7 結束語

本文得出LCS滿足YNST各冷卻對象的特殊冷卻要求，設計的封閉式循環LCS達到了撫仙湖一級保護區內對各單位用水的要求指標。在選擇LCS各關鍵部件時，對使用的系統數據指標都有余量的考慮。LCS中添加的各種配套電路，設計合理，并在實驗中達到了預期目標。所以該LCS設計是一種可行的設計方案，下一步的工作是YNST建成后結合實際對LCS進行安裝調試。

致謝：在系統分析與設計中得到了中國科學院云南天文臺盧汝為、倫寶利、張居甲、程向明、宋佳陽、張錢生等很多科研技術人員的指導和支持，具體工作過程中得到了上海耐博泵閥制造有限公司施文惠工程師、冀州市拓春采暖設備有限公司單勝國工程師、上海安巢在線公司的陸金榮工程師等眾多合作單位技術人員的技術支持,在此表示衷心感謝！

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