時變耦合變時滯非自治神經網絡模型的全局同步性分析

摘 要:利用Lyapunov泛函方法， 對一類時變線性耦合神經網絡模型的全局同步性進行了研究. 在去掉耦合矩陣的對稱性、不可約性和擴散耦合限制的基礎上，得到了確保耦合時滯神經網絡模型全局同步的充分性條件. 所得結果僅依賴于系統中的參數，條件易于驗證且不必求矩陣的特征值.

關鍵詞 神經網絡;時滯;Lyapunov函數;全局同步;M-矩陣

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中圖分類號 O175.14 文獻標識碼:A

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1 引 言

神經網絡的同步或混沌同步在諸如保密通信、模式識別和圖形處理等工程問題中有著重要的應用，具體見文獻[1-3]. 在這些具體應用中，系統往往是由

各種孤立的神經網絡系統所耦合而成的大系統，深刻把握這種大系統的同步現象對其具體應用起到至關重要的作用.因此，通過利用Lyapunov泛函方法和Hermit矩陣理論，文獻[4-6]對耦合神經網絡模型的同步性進行了研究，并得到了耦合系統同步的充分條件. 然而，就目前的研究而言，大多數文獻都假設:(i)系統中的所有參數

都是常數，即神經元直接的連接權重、時滯和耦合系數都是常數;(ii)線性耦合矩陣滿足擴散耦合條件，即矩陣行和為零，非對角元

都是非負數. 在實際問題中，要設計出要求滿足上述假設的耦合系統是非常困難的.

本文將在去掉耦合矩陣滿足擴散條件的前提下，對一類非自治和變耦合的變時滯神經網絡耦合系統的全局同步性進行研究. 通過構造

合適的Lyapunov泛函，得到獨立于時滯的全局指數同步條件.