談中學數學問題情境的設置

摘要：筆者介紹了“問題情境”的概念及不同人對“問題情境”的看法，同時敘述了什么是好的“數學問題情境”和在數學教學中應該怎樣創設“數學問題情境”。

關鍵詞：教學問題情境；最近發展區；知識生長點

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1006-3319(2010)3-013-001

新的教育教學理念倡導教師應引導學生經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一重要的數學活動過程，倡導學生數學學習的“再發現”。學生的學習是在一定情境之中發生的，教師要盡可能地為學生的數學學習創造好的問題情境。莫雷教授認為，學生意義的建構依賴于一定的情境，創設問題情境是教學設計的重要內容之一。在《數學教育哲學》課上，吳曉紅教授也引導我們討論了有關“中學數學問題情境的設置”問題，吳老師從多個角度引導我們討論，大家各抒己見。在此我談一下我對“中學數學問題情境的設置”的看法。

一、什么是“問題情境”

“問題情境”是情境創設、提出問題的省略，問題情境是問題和情境兩個概念。汪秉彝先生、楊孝斌先生認為：數學情境是一種激發學生問題意識為價值取向的刺激性的數據材料和背景信息，是從事數學活動的環境，產生數學行為的條件；“情境”的“境”是指構成和蘊涵在情景中的那些相互交織的因素及其相互之間的關系。我認為數學問題情境設置，就是在設置的情境中以學生的現有發展水平為知識生長點，數學地提出問題或問題串，逐漸向學生的“最近發展區”過渡，從而引出新的數學教學內容。新的教育教學觀念倡導“以人為本”，強調“以學生發展為核心”，指導學生學會“探究式發現法”的學習方法。這要求教師要盡可能地為學生提供好的問題情境，引導啟發學生在問題情境中學習，將研究性學習落實到學科教學中來，培養學生的研究性學習能力，著實促進教師教學方式和學生學習方式的改變。“數學情境與提出問題”教學是在數學學科教學中實施研究性學習的重要教學模式。在現在的中學數學課堂中創設好的數學問題情境是重要的，是值得我們研究的。

二、一個好“數學問題情境”的要求

有關什么樣的數學問題情境是一個好的問題情境，不同的人有不同的看法。劉兼教授認為：—個好的問題情境對于理解新的數學概念、形成新的數學原理、產生新的數學公式，或蘊含新的數學思想會有積極的促進作用；能夠充分調動起學生原有的生活經驗或數學背景，更能激發起由情境引起的數學意義的思考，從而讓學生有機會經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一重要的數學活動過程。因此，數學問題情境并不必須聯系生活，能與學生原有知識背景相聯系，以學生現有的認知結構為生長點，同時又會產生新的認知沖突，就是好的問題情境。我們在課堂教學中是否設置數學問題情境和設置什么樣的數學問題情境，要根據具體教學內容和學生的發展的需要來設置。數學問題情境的設置要以學生現有的發展水平為生長點，以多數學生的“最近發展區”為定向，只有這樣才能更有效地促進學生認知結構的發展。一個好的數學問題情境要有利于課堂教學、有利于學生產生認知沖突。數學問題情境的設置是為數學教學和數學學習服務的，我們可以根據教學內容的需要設置生活化的問題情境、數學化的問題情境與游戲或故事化的問題情境，甚至可以不設置問題情境。

理想的數學問題情境不應該只是作為一個引入新知的過渡材料，應該是教學內容的一部分。山西省大同市第二中學校的武占斌老師在《等比數列的前n項和》教學中設置了這樣的數學問題情境：

甲、乙二人約定在一個月(按30天)內甲每天給乙100元錢，而乙則第一天給甲返還一分，第二天給甲返還二分，即后一天返還的錢是前一天的兩倍。問誰贏誰虧?

他沒有利用教材里安排的“棋盤上的麥粒”去創設數學問題情境，他的問題情境更貼近生活、更有趣，同時這一問題情境里蘊涵了兩個等比數列，公比等于1與公比不等于1，這體現了數學的分類討論思想，在后繼地學習中公比等于1的情況是學生容易忽略的，直擊學生的易錯點。在這節課的教學中他充分利用這一問題情境以學生的已有知識為生長點、數學的提出問題和解決問題，問題情境成為課堂教學不可分割的一部分。

三、結論

數學教師在課堂教學中是否設置數學問題情境和設置什么樣的數學問題情境要具體情況具體對待，創設合適的數學問題情境，合適的才是好的。數學教師創設數學問題情境要以學生現有知識為知識生長點、要以多數學生的“最近發展區”為定向、要有利于促進學生認知發展、有利于教學目標的實現。