淺談數學課的“引入”

摘要：本文主要結合高等數學課程的特點，介紹了溫故知新、數學故事、轉化對象、類比等幾種常用的數學方法。

關鍵詞：引入；溫故知新；數學故事；轉化對象；類比

中圖分類號：G710

文獻標識碼：A

文章編號：1006-3315(2010)3-123-001

俗話說，“好的開始是成功的一半”。同樣，對于一堂數學課來說，一個良好的開頭不僅能提高學生的學習興趣，還會抓住他們的注意力，對于上好一堂數學課，可能會起到意想不到的效果。隨著各類高校的擴招。高職學生的知識水平良莠不齊，基礎普遍不扎實，學習興趣不高。如果一堂課的開始老師就生動活潑、引人人勝地導人新課，學生就會興趣盎然、精神集中、勁頭十足地投入到新課的學習，就會產生更好的教學效果。因此，一個良好的“引入”就顯得尤為重要。下面是我在教學過程中經常用到的引入方法。

一、溫故知新引入法：所謂“溫故知新引人法”，就是將新知識和原有知識有機的結合起來。從而使學生在復習舊知識的同時，獲得新知識。比如在學習“分段函數的圖象”時，我是這樣引入的：首先給出三個不同的函數，讓學生在三個不同的坐標系中分別畫出它們的圖象；然后在每個函數的后面給出相應的定義域，讓學生根據定義域畫出相對應的圖象；第三步讓學生自己動手把三個坐標系內的圖象移到同一坐標系內；最后告訴學生這就是由三段函數組成的分段函數的圖象。這樣引入的話，使學生從舊知識的復習過程中，發現了新知識，并且相對比較容易地掌握“分段函數圖象”的畫法。

二、數學故事引入法：通過數學故事引入，可以從開始就激發起學生的求知欲。看似與本課教學內容沒有多大的關系，實則聯系緊密的數學故事能夠迅速激發學生思維，提高學生對本節課的興趣。在教學中可結合教學內容適當地介紹有關數學史料，古今數學家的生平、趣事；一些著名數學問題的歷史典故，一些數學概念和定理的來源及背景。如在引入極限這一概念時，可向學生介紹早在我國古代，極限的樸素思想和應用就在文獻中有記載。三世紀中國的數學家劉徽用割圓術求圓周率時，就是極限的萌芽。

三、轉化對象引入法：轉化對象引入法，就是將一些引入時用的例題轉換一下對象，將對象轉換成學生熟悉的事或物，從而使學生提高注意力，更加積極主動地配合老師，達到理想的講課效果。比如在講“定積分的概念”時，我在黑板上畫一個不規則的曲邊梯形，然后問學生：“假設你是村長，這是你們村的耕地，現在要對它按人頭進行平均分配，還要算出各家的面積。你們會做嗎?”因為和實際生活聯系比較緊密，班內氣氛異?；钴S，學生的參與熱情提高，注意力很集中。緊接著我就告訴學生：這就是我們今天要學習的“曲邊梯形的面積”，為我們要講的“定積分的概念”奠定了一定的基礎。

四、類比引入法，所謂類比引入法就是指在講新知識之前先以已學知識為例作類比從而引出新知識。這樣不僅使學生更好的掌握新知識通過類比促進學生對知識的遷移，也從中學到更好的區分相似知識的方法。比如：在介紹完數列的極限，學習函數的極限時，就把數列看成是自變量為n的函數x=fm。同學們都知道，求數列x-fn的極限時a，意思是，當自變量n取正整數而無限增大時，對應的函數值fn無限接近于a。把數列極限概念中的函數為fn而自變量的變化過程為n－s等特殊性撇開，這樣可以引出函數極限的概念。還可以通過這樣—個表格，讓學生更好區分開這兩個概念。

以上介紹的只是幾種簡單的常用的引入方法，除了這些還有提問引入法、資料引入法、文娛引入法等等。我們常說：“教學有法，但無定法，貴在得法。”只要我們肯于鉆研，在思想上重視它，在備課時多搜集資料，就會找到豐富多彩的新課引入法，使課堂教學生動活波、引人人勝。

總之，上課時老師要抓住學生的心理來啟迪誘導，學生在老師的啟發引導下努力學習，就會收到良好的教學效果。要做到師生配合默契，還需要今后不斷地博取眾長，標新立異，使復雜知識簡單化，雜亂知識系統化，枯燥知識趣味化。這樣才能使講解深刻透徹，使學生拓展思維，學有興趣，當然50分鐘的質量就有保證了。