巧設提問 優化教學

長期以來，有些數學教師認為課堂提問只是為活躍課堂氣氛，教學有個緩沖而已，這種認識是非常片面的.其實學習的過程實質上是一個提出問題、分析問題、解決問題的過程.學習應該從提出問題開始，在處理分析問題中發展，以解決問題告終.問題作為教學方法的基本構成因素之一存在于課堂教學的各個環節.因此課堂提問只要設計得合理，運用得恰當、及時，富有啟發性，它不僅能活躍課堂氣氛，還能充分發揮學生的主體作用，優化教學過程，培養和發展學生綜合分析問題的能力和運用所學數學知識解決問題的能力，實現學生的自主學習與自我發展.本文就數學教學中課堂提問的方式談談個人粗淺的認識.

一、課堂提問的設計

(一)課前提問，設置懸念，引入新課

設置懸念，能激發學生的學習動機和興趣，使思維活躍，記憶加強，并有利于培養學生克服困難的意志力.

例如，在講等比數列的前n項求和時，先引入國際象棋的故事:在古印度有一個國王，他擁有超人的權力和巨大的財富.有一天，來了一位老人，他帶著自己的發明——國際象棋來朝見國王.國王見了這新奇的玩意兒非常喜歡，就對老人說道:“你給了我無窮的樂趣.為了獎賞你，我現在決定，你可以在我這兒得到你所要的任何東西.”于是，這位老人跪在國王面前說:“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子;在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍.陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國王慷慨地答應了老人的要求.他下令將一袋麥子拿到寶座前.計數麥粒的工作開始了.第一格內放一粒，第二格兩粒，第三格四?！€沒到第二十格，袋子已經空了.一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來，但是，麥粒數一格接一格地增長得那么迅速，即使拿來全印度的小麥，國王也無法兌現他對老人許下的諾言!

這位聰明的老人到底要多少麥粒呢?稍微算一下就可以得出:1+2+22+23+24+…+263=264-1，直接寫出數字來就是18，446，744，073，709，551，615粒.

這位老人所要的，竟是全世界在兩千年內所產的小麥的總和!如果造一個寬四米、高四米的糧倉來儲存這些糧食，那么這個糧倉就要長三億千米，可以繞地球赤道7500圈.這個驚人的故事一下子就抓住了學生的注意力，他們迫切地想知道怎樣去計算，這就為引入等比數列前n項求和問題制造了懸念.

(二)課中提問，層層推進，達到教學目的

根據教學目標設計問題，把學生引導到問題的情景中，使學生去思考、探索，去尋找解題的方法，揭示其內在的規律性，以達到教學目的.

圖1

(1)在講函數的單調性時，我給出了如下問題:

問題1:如圖1，觀察一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x2的圖象，說說隨著x的增大，圖象的升降情況.

問題2:觀察下列表格，描述二次函數f(x)=x2隨著x的增大函數值的變化特征:

問題3:對于一般函數f(x)，如果在區間(0，+∞)上有“圖象上升”、“隨著x的增大，相應的f(x)值也增大”的特點，那么應該怎樣刻畫呢?通過上面的三個問題引出函數單調性定義.

(2)通過下面的兩個問題鞏固函數單調性定義

問題1:圖2所示的是定義在閉區間[-5，5]上的函數f(x)的圖象，根據圖象說出f(x)的單調區間，并回答:在每一個單調區間上，f(x)是增函數還是減函數?

圖2

問題2:函數f(x)=3x+2在(-∞，+∞)上是增函數還是減函數?證明你的結論.

(三)課尾提問，鞏固知識，總結所學

課尾提問，一般都是總結性的提問，主要是讓學生總結這一節課所學的內容.比如:在結束函數的單調性的學習時，提出如下問題:(1)這節課學了哪些內容?(2)判斷函數單調性的根據是什么?(3)證明函數單調性的步驟是什么?

二、課堂提問應注意的問題

(一)課堂提問要有一定的坡度

隨意的提問，難以引起學生的興趣;學生隨聲附和的回答，并不能反映思維的深度;超前的深奧提問，又使學生不知所云，難以形成思維的力度.只有適度的提問，設置恰當的坡度，才能引發學生的學習興趣.

如在講“函數的單調性的應用”時，提問:(1)已知f(x)在R上單調遞增，且f(x)>f(3)，x的取值范圍是什么?(2)已知f(x)在R上單調遞增，且f(x2)>f(x-3)，x的取值范圍是什么?(3)已知f(x)在區間[-3，3]上單調遞增，且f(x2)>f(x-2)，x的取值范圍是什么?

(二)課堂提問要面向全體學生

提問的目的在于調動學生的思維活動，要避免教師先點名、后提問，問題的設計應由淺入深、由易到難地變換形式，使全體學生的思維活動步步深入.

如在講“解一元二次不等式”時，提問:(1)怎樣的方程叫一元二次方程?解一元二次方程有哪些方法?(2)怎樣的函數叫作二次函數?(3)二次函數的圖象是什么曲線?(4)方程的解與函數圖象在x軸的交點有什么關系?為學生學習解一元二次不等式打下基礎.

(三)課堂提問要具有啟發性、探索性

教師應從學生的實際出發，采取有效的提問方式，去調動學生的學習積極性和主動性，指導他們去探索、去學習.例如在已有知識的基礎上，將回答進行歸類、分析，而且還要進行加工、整理、綜合考察，達到透徹理解和系統掌握的程度.

如在講“等差數列的性質”時，提問:(1)數列:1，2，3，…，n-1，n，…是否為等差數列?公差是多少?(2)數列2，4，6，…，2n-2，2n，…是否為等差數列?公差是多少?(3)數列5，10，15…，5n-5，5n，…是否為等差數列?公差是多少?(4)已知數列a1，a2，a3，…，an…是等差數列，公差為d，問am+k，am+2k，am+3k，…，am+nk，…是否為等差數列?公差是多少?

總之，在課堂教學中依據教學內容、教學目標設計不同的問題，不斷地向學生提問，是教學信息傳導的一種重要手段.問題問得好，可以激發學生的學習興趣，同時，可以引導學生發展知識獲得技能，培養學生的自學能力.

(責任編輯 金 鈴)