基于多元判別分析的財務預警系統

[摘 要] 隨著我國市場經濟體制改革的深化和資本市場的快速發展，企業發生財務危機乃至破產的情形越來越多，因此有效地預防財務危機的出現是一個重要的研究課題。本文采用實證分析的方法，利用我國上市公司的數據資料，使用SPSS 13.0統計分析軟件，基于多元統計分析方法，對財務危機狀況進行預測分析。

[關鍵詞] 多元判別分析;企業償債能力;企業盈利能力;企業運營能力;企業發展能力

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010. 03 . 020

[中圖分類號]F275 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)03 - 0049- 04

1引 言

世界經濟的大蕭條觸發了國際上對企業預警管理的研究。隨著企業經濟環境、競爭環境、經營情況的復雜化和多樣化， 引起了許多專家學者進行企業危機、企業風險管理等方面的研究， 目前企業預警管理已成為企業管理研究的一個熱點。本文采用實證分析的方法，對財務危機狀況進行預測分析。

2 企業財務預警系統的構成

2.1預警指標

預警指標選擇得好， 預警系統就能真正起到預知危機、控制危機的作用; 預警指標選得不好， 財務預警系統形同虛設，起不到防患于未然的作用。

2.2預警判斷

包括財務預警模型的建立和警戒線的判斷。在上述財務預警指標設計和選擇原則指導下，筆者認為，完整反映企業經濟運行狀況的財務預警指標體系，應該包括的內容有:

(1) 反映企業償債能力的指標。為了評價債權人關注的資產負債水平和償債能力， 應該選擇流動比率、速動比率、現金比率、資產負債率、產權比率、利息保障倍數等指標， 用來分別反映企業短期償債能力和長期償債能力。

(2) 反映企業盈利能力的指標。為了評價投資者關注的盈利能力， 應該選擇銷售利潤率、總資產報酬率、資本權益率、成本利潤率等指標。

(3) 反映企業營運能力的指標。為了評價企業運用資產進行生產經營活動的能力(即資產的周轉、利用程度)，應該選擇對資產周轉、利用程度影響較大的應收賬款周轉率和存貨周轉率等指標。

(4) 反映企業發展能力的指標。為了評價企業經營規模、資本增值、支付能力、生產經營成果、財務成果的增長情況，從而評價企業的營運能力和獲利能力，應該選擇利潤增長率、銷售增長率、總資產增長率、固定資產增長率、資本積累率、資本保值增值率等指標。

3 企業財務預警系統的模式

根據國外企業的成功經驗， 建立企業財務預警系統主要有兩種模式:

3.1單變量模式

通過單個財務比率走勢，預測財務危機。這種模式最早由威廉·比弗提出，他認為按綜合性和預測能力大小， 預測企業財務風險的比率主要有:

(1)債務保障率=現金流量/負債總額;

(2)資產收益率=凈收益/資產總額;

(3)資產負債率=負債總額/資產總額;

(4)資產安全率= 資產變現率/資產負債率。

3.2多變量模式

這種模式最初由美國愛德華·阿爾曼提出，用以計量企業破產的可能性。

本文著重討論多變量模式，即應用多元統計方法。

4 多元統計的方法

多元統計的方法主要有:因子分析法、主成分分析法、聚類分析法和判別分析法。

4.1因子分析法(Factor Analysis)

因子分析法是主成分分析法的推廣， 是將錯綜復雜的隨機變量綜合為數量較少的隨機變量， 來描述變量之間的相關關系， 再現原始指標與變量之間的關系。這少數幾個隨機變量是不可觀察的，通常稱為因子。因子分析法也可以認為是將評價指標按原始數據的內在聯系進行分類， 同類指標的相關程度高， 不同類指標的相關程度低。因子分析法又分為R型因子分析法和Q型因子分析法， R型因子分析法是從相關系數矩陣出發進行分析， Q型因子分析法是從相似系數矩陣出發進行分析。因子分析方法一般用于評價企業整體財務狀況， 具體步驟如下:

(1)選擇評價指標， 建立評價指標體系;

(2)將指標值轉化為指標體系值;

(3)確定各指標在評價指標體系中的權重;

(4)將指標評價值加權平均， 求得綜合評價值。

一般選擇流動比率、速動比率、資產負債率、存貨周轉率、凈資產收益率、應收賬款周轉率、主營業務利潤率、總資產收益率、總資產周轉率等9項指標對企業財務狀況進行綜合評價。

通過因子分析法， 可以清楚地觀察到影響企業財務狀況各影響因素之間的關系，找出能明確反映不同側面問題的因子提供的重要程度信息， 并將其提煉成一個新的綜合因子， 依次實現對企業財務狀況的綜合評價。

4.2主成分分析(Principal Components Analysis， PCA)

主成分分析旨在利用降維的思想，把多指標轉化為少數幾個綜合指標。

我們在分析企業的財務狀況、經營成果和現金流量時，為了能全面、系統地分析企業的整體狀況會考慮眾多的影響因素，這些影響因素一般常以指標形式表現。雖然每個財務指標都從不同方面、不同程度反映了企業的財務信息，但各指標之間具有一定的相關性，這必然會導致所統計的數據反映的信息在一定程度上有所重疊。而且研究的指標變多，勢必會增加計算量，同時更會引起分析問題的復雜性。主成分分析比較理想地解決了這一問題，使我們在定量分析企業整體的財務狀況時，能將所研究的變量減少，但又保持較多的信息量。

比如，我們采用杜邦分析法，以ROE(凈資產收益率)為核心指標，通過它的展開，可以得到銷售凈利率、總資產周轉率和權益乘數，這樣我們就充分利用了資產負債表和利潤表中的數據，同時對企業的盈利能力、資產管理能力和償債能力進行了分析。這種僅利用一個核心綜合指標(ROE)來綜合反映企業狀況的處理方法與主成分分析有著相同的基本思想，也是主成分分析方法應用的一種表現。

由此可見，主成分分析方法在對企業的各方面能力(如盈利能力、資產管理能力、償債能力、經營發展能力、資本結構等)的分析中起著極為重要的作用，是壓縮評價指標數的有效方法。

4.3聚類分析(Cluster Analysis)

聚類是將數據分類到不同的類或者簇的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析的目標就是在相似的基礎上收集數據來分類。通俗地講，聚類分析是依據事物的性質和特征的相似程度，將彼此相近的樣本分在一類，差異較大的分在不同的類。因此，我們可以通過聚類分析，把財務狀況較好的公司與較差的公司分在不同的類，以此來判斷公司財務狀況的好壞。

4.4判別分析(Discriminatory Analysis)

判別分析的任務是根據已掌握的一批分類明確的樣品，建立較好的判別函數，使產生錯判的事例最少，進而對給定的1個新樣品，判斷它來自哪個總體。根據資料的性質，判別分析分為定性資料的判別分析和定量資料的判別分析;采用不同的判別準則，又有費歇、貝葉斯、距離等判別方法。

費歇(Fisher)判別思想是通過投影，使多維問題簡化為一維問題來處理。選擇一個適當的投影軸，使所有的樣品點都投影到這個軸上得到一個投影值。對這個投影軸的方向的要求是:使每一類內的投影值所形成的類內離差盡可能小，而不同類間的投影值所形成的類間離差盡可能大。

貝葉斯(Bayes)判別思想是根據先驗概率求出后驗概率，并依據后驗概率分布做出統計推斷。所謂先驗概率，就是用概率來描述人們事先對所研究的對象的認識程度;所謂后驗概率，就是根據具體資料、先驗概率、特定的判別規則所計算出來的概率。它是對先驗概率修正后的結果。

距離判別思想是根據各樣品與各母體之間的距離遠近做出判別。即根據資料建立關于各母體的距離判別函數式，將各樣品數據逐一代入計算，得出各樣品與各母體之間的距離值，判樣品屬于距離值最小的那個母體。

在此，本文著重討論多元判別分析法。

5 多元判別分析法

5.1判別分析的基本步驟:

我們應用SPSS來進行判別分析模型的構建，其過程為，對于分為k組的研究對象，可建立(k-1)個典型判別函數(原始自變量的線性組合)和k個Fisher線性判別函數，然后將各樣品的自變量回代到判別函數中，計算其判別分數或者屬于各組的概率，根據數值的大小判別樣品所屬組別，對比樣品的原始組別給出錯分率。具體步驟如下:

(1)選擇自變量和組變量;

(2)計算各組單變量描述統計量，包括組內均值、組內標準差、總均值、總標準差、各組協方差矩陣、組間相關矩陣，并對組間均值相等及協方差矩陣相等的零假設進行檢驗;

(3)推導判別系數，給出標準或未標準化的典型判別函數系數，并對函數顯著性進行檢驗;

(4)建立Fisher線性判別模型;

(5)按照一定的規則進行分組;

(6)進行樣本回判分析，計算錯分率;

(7)輸出結果;

(8)結合實際情況進行分析。

5.2建立模型的數據假定與原始數據的選擇

在財務分析的指標中，最常見的指標有流動比率、速動比率、凈資產收益率、總資產周轉率等。如果公司的這些財務比率較低，則容易陷入財務困境中。為此，本文應用多元統計分析中的判別分析來建立判別函數:

Z = a0 + a1 × 流動比率 + a2 × 速動比率 + a3 × 凈資產收益率 + a4 × 總資產周轉率

式中，Z為判斷函數;a0為常數項;a1為流動比率對判斷函數的影響系數;a2為速動比率對判斷函數的影響系數;a3為凈資產收益率對判斷函數的影響系數;a4為總資產周轉率對判斷函數的影響系數。每個系數可以根據歷史資料進行回歸得出。為了使建立的模型具有有效性，本文假定流動比率、速動比率、凈資產收益率、總資產周轉率數據都服從正態分布。為了得到a0、a1、a2、a3、a4，我們從網上隨機下載若干財務數據，按流動比率、速動比率、凈資產收益率、總資產周轉率的假定，進行整理，如表1所示。

表2、表3給出了典型判別函數的未標準化系數與標準化系數。由此，我們構建典型判別模型如下:

Z = -4.069+2.588x1+0.303x2+6.980x3-0.547x4(未標準化)

Z = 0.838x1+0.096x2+0.548x3-0.199x4(標準化)

由表4可知，p = 0.002<0.05，說明在0.05的顯著水平下，典型函數是顯著的。

表5給出了Fisher線性判別函數系數，據此建立Fisher線性判別模型如下:

非ST組:Z1 = -16.667+6.952x1+9.835x2+39.464x3+4.662x4

ST組:Z2=-4.908-1.749x1+8.815x2 + 15.997x3 + 6.502x4

表6給出了逐步判別分析小結，公司破產的正確分組率為90%，錯分率為10%;公司未破產的正確分組率為83.3%，錯分率為16.7%。表7給出了全模型法的判別分析小結，公司破產的正確分組率為80%，錯分率為20%;公司未破產的正確分組率為83.3%，錯分率為16.7%。

6 結 語

本文采用全模型判別分析法的判別效果低于逐步判別分析法的判別效果，這說明選擇對判別貢獻大的變量，建立判別模型要優于未加選擇的使用。從判別的結果來看，本文選擇的上市公司判別的效果較好，但如果各公司判別的效果不太好，建議進一步收集數據，同時引入其他的指標變量再建立模型。另外，本文所用的樣本偏少，如果要得到更精確的結果，建議樣本控制在30個以上。

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