到期時(shí)間對債券價(jià)值的影響分析

[摘 要]債券價(jià)值受多種因素的影響，假定在整個(gè)流通期間投資者要求的報(bào)酬率保持不變，則債券的價(jià)值主要受到期時(shí)間的影響。對于平息債券而言，債券到期時(shí)間對于債券價(jià)值的總影響表現(xiàn)為:溢價(jià)發(fā)行債券，其價(jià)值隨債券到期時(shí)間的臨近而減少;折價(jià)發(fā)行債券，其價(jià)值隨債券到期時(shí)間的臨近而增加;平價(jià)發(fā)行債券，其價(jià)值不隨債券到期時(shí)間的臨近而變化，始終等于面值。但在兩個(gè)付息日之間，不管是采用溢價(jià)發(fā)行、折價(jià)發(fā)行的債券，還是平價(jià)發(fā)行的債券，其價(jià)值都是曲線上升的，然后隨著本期利息的支付，其價(jià)值驟然下降。

[關(guān)鍵詞] 債券價(jià)值;到期時(shí)間;利息;間隔期限;影響

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010. 03 . 023

[中圖分類號]F275;F830.91 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)03 - 0057- 02

債券是經(jīng)濟(jì)主體為籌集資金而發(fā)行的，用以記載和反映債權(quán)債務(wù)關(guān)系的有價(jià)證券。經(jīng)濟(jì)主體包括政府、企業(yè)或公司。債券對發(fā)行人來講是籌集資金的一種重要渠道，政府發(fā)行債券除了彌補(bǔ)財(cái)政資金的不足外，還是對經(jīng)濟(jì)進(jìn)行調(diào)控的一種重要手段。對購買人而言，債券是一種重要的投資方式。債券價(jià)格是否合理，關(guān)系到發(fā)行人與購買人的經(jīng)濟(jì)利益。合理的債券價(jià)格，能使發(fā)行人以較低的成本及時(shí)籌措到所需資金，也可以使投資人實(shí)現(xiàn)預(yù)期的投資報(bào)酬。因此，科學(xué)估計(jì)債券價(jià)值，對發(fā)行人及投資人至關(guān)重要。

一、債券估價(jià)的基本模型

財(cái)務(wù)管理非常重視資產(chǎn)的估價(jià)。資產(chǎn)的價(jià)值，是指資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，可以表述為資產(chǎn)未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。對于債券而言，其未來的現(xiàn)金流量主要包括持有期間獲得的利息，及債券未到期出售得到的收入或持有至到期得到的債券本金。假定在整個(gè)投資期間投資者要求的報(bào)酬率保持不變，平息債券(利息在到期時(shí)間內(nèi)平均支付的債券)估價(jià)模型可以表示為:

式中，P0表示債券的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，i1表示票面利率，M表示債券的面值，i2表示投資者要求的投資報(bào)酬率，n表示債券到期時(shí)間。

從上式可以看出，債券的票面利率i1、投資者要求的報(bào)酬率i2、債券的面值M、債券到期時(shí)間n、利息計(jì)息方式等因素會(huì)影響平息債券的價(jià)值。

下面主要研究到期時(shí)間對平息債券價(jià)值的影響。

二、到期時(shí)間對債券價(jià)值的影響

假設(shè)債券從發(fā)行至到期時(shí)間為n期，在債券整個(gè)流通期間投資者要求的報(bào)酬率保持不變。

(一)到期時(shí)間對債券價(jià)值產(chǎn)生的總影響

為了便于分析問題，僅就整數(shù)計(jì)息時(shí)點(diǎn)下債券價(jià)值之間的關(guān)系說明到期時(shí)間對債券價(jià)值的影響。假設(shè)Pm、Pm+1分別表示債券已流通時(shí)間為m、m+1期、剩余流通時(shí)間(到期時(shí)間)為n-m、n-m-1期、已經(jīng)支付了當(dāng)期利息之后的債券價(jià)值。兩者的關(guān)系為:

債券的價(jià)值在整個(gè)流通期間呈現(xiàn)出來的總變動(dòng)趨勢為:

當(dāng)i1>i2時(shí)，Pm>Pm+1，即溢價(jià)發(fā)行債券，其價(jià)值隨債券到期時(shí)間的臨近而減少;

當(dāng)i1

當(dāng)i1=i2時(shí)，Pm=Pm+1 ，即平價(jià)發(fā)行債券，其價(jià)值不隨債券到期時(shí)間的臨近而變化，始終等于面值。

例如，一張面值為1 000元，票面利率為5%，期限為4年，付息期限無限小的平息債券，在4年中投資者要求的報(bào)酬率有8%、5%、4%三種情況，在各個(gè)整數(shù)時(shí)點(diǎn)(已支付當(dāng)期利息)債券的價(jià)值計(jì)算結(jié)果見表1。

債券到期時(shí)間及對應(yīng)的債券價(jià)值如圖1所示。

例如，一張債券面值為1 000元，票面利率為5%，期限為4年，每年付息一次， 4年中投資者要求的報(bào)酬率均為8%。下面僅就第2年末到第3年末債券價(jià)值隨到期時(shí)間的變化進(jìn)行分析，如表2所示。

由表1和表2的數(shù)據(jù)，我們可以得出推廣到債券從發(fā)行至到期的整個(gè)期間的債券價(jià)值變動(dòng)規(guī)律:對于折價(jià)發(fā)行債券，發(fā)行后價(jià)值逐漸升高，在付息日由于割息價(jià)值下降，此時(shí)債券的價(jià)值高于上次付息后債券的價(jià)值(如表2中還有1年到期債券的價(jià)值972.20元(已付息)>還有2年到期債券的價(jià)值(已付息)946.47元)，然后又上升，總的趨勢是債券價(jià)值隨到期時(shí)間的臨近波動(dòng)上升，至到期日等于面值。對于溢價(jià)發(fā)行債券，發(fā)行后價(jià)值亦逐漸升高，在付息日由于割息價(jià)值下降，此時(shí)債券的價(jià)值比上一次付息后債券的價(jià)值還要低(如表2中還有2年到期債券的價(jià)值1 018.91元(已付息)>還有1年到期債券的價(jià)值(已付息)1 009.58元)，然后又上升，總的趨勢是債券價(jià)值隨到期時(shí)間的臨近波動(dòng)下降。對于平價(jià)發(fā)行債券，發(fā)行后價(jià)值逐漸升高，在付息日由于割息而價(jià)值下降，此時(shí)債券的價(jià)值等于面值，然后又上升，總的來說，平價(jià)發(fā)行債券的價(jià)值僅在整數(shù)時(shí)點(diǎn)付完息后才等于面值。