淺談高校內部審計資源分配的最優化模型

[摘 要] 本文通過對高校內部審計項目的風險評估分析，創建了包含項目組織風險及管理需要的綜合風險評估矩陣，并在所有單個項目的綜合風險評估矩陣上建立了0-1整數規劃，從運籌學定量的角度去研究最優的審計資源分配方案，以實現在有限的審計資源條件下，怎樣對審計資源進行分配，使所有項目的總體風險暴露最小。

[關鍵詞] 綜合風險評估矩陣;高校內部審計;資源分配最優化;0-1整數規劃

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010. 03 . 026

[中圖分類號]F239.1 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)03 - 0063- 03

隨著我國高校的辦學規模逐步擴大以及高校內部干部人事制度、高校后勤社會化、職工收入分配制度等改革的深化，高校需要審計服務的組織活動也成倍增長，以筆者所在的高校為例，每年需要審計的項目多達500項，但審計處的工作人員不足10人，面對這樣一種工作現狀，高校的內部審計機構需要制訂有效的審計資源分配方案，以確保高校內部審計工作的順利開展并實現內部審計的目標。

一、高校內部審計資源分配的層次

高校內部審計資源分配包括兩個層次:

第一個層次指的是審計項目之間的資源分配方案。《內部審計具體準則》第1號規定:“在制訂年度審計計劃時，應當考慮組織風險、管理需要和審計資源，以確定具體審計項目?！币簿褪钦f，我們應該在制訂年度審計計劃階段，根據一定的原則確定哪些項目需要重點審計，哪些項目需要一般審計，哪些項目可以不用審計而不影響內部審計的整體質量。按項目的評估風險分配審計資源在國外高校的內部審計中已經運用得十分廣泛，如康奈爾大學，每3年審計部門就要幫助確定大學內部控制程序存在缺陷的風險。首先，學校被分為很多可以審計的獨立單位，然后，對諸如規模、業務復雜性和外部環境等風險因素的影響進行評估。通過評估對這些單位打分，審計部門再基于這些風險評估結果決定審計哪些單位。低風險的單位只需定期進行有限范圍的評論，審計部門通常將較多時間分配在高風險的單位。又如，耶魯大學通常也對其內部單位進行風險評估，并按照次序排列風險，集中高風險的項目優先審計。

第二個層次指的是項目內部的審計資源分配方案，即在既定的審計項目中應怎樣合理安排審計人員，使得項目組人員能在預計的時間內完成該項目的審計工作，避免審計失敗?，F代風險導向型審計就是遵從以風險評估結果為導向的審計資源配置的指導思想，適當分派項目組所有成員的工作，使得項目組具有足夠的知識與經驗高效地完成審計任務。

如果說高校內部審計資源分配的第一個層次主要是從宏觀的層面決定潛在的審計項目審計與否的問題，那么第二個層次主要是從微觀層面決定怎樣組織審計資源對既定的項目實施審計。這兩個層次相輔相成，只有在第一個層面做出了正確的審計項目選擇，在第二個層面按質按量完成了審計項目，才能保證高校的內部審計功能正常發揮。本文討論第一個層面的高校內部審計資源最優分配方案，通過對所有擬審計項目的綜合風險評估并在此基礎上建立0-1整數規劃，從運籌學定量的角度去研究最優的審計資源分配方案，以實現最低的內部審計風險暴露。

二、審計項目的綜合風險評估

對于每一個審計項目，我們需要評估其綜合風險，這種綜合風險包含兩個方面的特征:組織風險及管理需要。

組織在本文中指的是高校內部的某個獨立核算的經濟實體或項目，如高校的某個獨立核算的基建項目、某項課題經費、某個領導的任期經濟責任等。組織風險指的是高校內部組織的財務核算存在重大錯報風險的可能性。組織風險的評估是一項復雜而重要的工作，涉及的因素很多，面臨的被審計組織的情況又各不相同，因此很難考慮周全。對于風險的識別需要運用審計師的智慧和經驗，因此審計風險的評估離不開審計師的職業判斷，需要審計師進行定性的分析。同時，審計風險評估最終需要有一個量化值，否則新的審計模型就失去了意義。對此，可以引入模糊綜合評價法對組織風險進行評估，其評估等級可以是:風險程度低、風險程度中、風險程度高。

管理需要指的是高校管理者根據管理的需要而認為某組織在本年度需要審計的可能性，這種需要可能來源于管理者認為該組織具有高風險，或者為滿足某種法規需求(如領導離任經濟責任審計)，或者新成立的組織(如新辦的校辦企業)等。管理需要主要根據高校管理者的實際情況和需求決定，各高校面對的情況各不相同，因此很難考慮周全。對于管理需要的識別需要審計部門總體審計計劃制訂者與學校的管理者溝通決定，因此，可以采用專家調研法(Delphi法)來衡量高校管理者對擬審計的部門或組織的管理需要度，評估出的管理需要度等級可以是:基本沒必要、一般需要、非常需要。

為了綜合每一個項目的組織風險及管理需要，我們建立如下綜合風險評估矩陣，見表1。

在表1中，共有9種不同的組合，綜合管理需要和組織風險考慮，可以將這9種不同的組合分為3大類:

(1)低風險類項目，在這類項目中，項目的綜合評估為低風險，在審計資源有限的情況下，基本不會安排專門的資源對其進行審計。

(2)中風險類項目，在這類項目中，項目的綜合評估為中等風險，對于這類項目，要根據審計資源的多少及該項目預計耗費審計工時的多少來決定是否對其實施審計。

(3)高風險類項目，在這類項目中，項目的綜合評估為高風險，對于這類項目，我們在制訂總體審計計劃時，要重點關注。

以下本文將具體討論在審計資源有限的情況下怎樣安排審計項目使所有項目的總體風險暴露最小。

三、高校內部審計資源分配的0-1整數規劃模型

內部審計準則第三章第十條規定:“在制訂年度審計計劃時，應當考慮待審計項目的組織風險、管理需要和審計資源，以確定具體審計項目。”也就是說，管理者在制訂年度審計計劃時，應綜合考慮組織風險、管理需要和審計資源，進而確定年度審計項目。但遺憾的是，準則中并未明確怎樣結合組織風險、管理需要和審計資源去確定年度審計項目的辦法。實務中也缺少相關的理論研究。高校的內部審計工作者在制訂年度審計計劃，確定年度審計項目時往往采用的是經驗法或者隨機法，缺乏統一的規劃。本文試圖運用運籌學中最優化理論的0-1整數規劃從定量的角度去解決上述問題。

在我們制訂年度審計計劃，確定具體審計項目問題時，可以抽象出如下問題:假定某高校200×年可能需要審計的項目總共為n個，第j = (j = 1，2，…，n)個項目的綜合項目評估風險值為cj，該值由組織風險和管理需求綜合決定，預計第j類項目的預計耗費工時為tj，實際可利用的總工時為T。

我們建立針對高校內部審計的資源分配的0-1整數規劃模型如下:

目標函數表示在實際可利用的工時總數T有限的情況下，應合理安排被審計的項目(xj的取值)使得總體風險暴露值最小。

約束條件1表示安排的被審計項目的預計耗費工時應不多于實際可利用的工時總數;

約束條件2表示某審計項目要么安排被審計(xj = 1)，要么不被審計(xj = 0)。

可以利用軟件Lindo、Lingo方便地獲得上述0-1整數規劃的最優解，當變量取值為1時，表示該項目需納入總體審計計劃;相反，變量取值為0時，表示在本年度將不對其進行審計，在這樣一種方案安排下，整體的內部審計風險達到最小值。

四、問題與不足

本文并未對組織風險及管理需要的評估模型及評估辦法進行展開討論，這也是筆者進一步努力研究的方向;同時，將整個資源分配方案應用到高校的具體審計工作中也將是筆者未來的研究之一。

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