教學信息與測量

摘要 從信息的定義出發，討論教學信息的性質，提出教學信息測量方法的理論依據;介紹語言交互分類系統的方法，并指出它的不足。

關鍵詞 教學信息;冗余;熵增原理;語言交互分類系統

中圖分類號:G42 文獻標識碼:A 文章編號:1671-489X(2010)03-0001-03

Teaching Information and Measurement//Ai Lun， Xu Li， Yao Yuqin

Abstract In this paper， information， definition， discussion of teaching and learning nature of the information presented information on measurement methods of teaching the theoretical basis; introduced the method of language classification system interactions and pointed out its shortcomings.

Key words teaching information; redundancy; principle of entropy increase; VICS

Author’s address Capital Normal University， Beijing， China100048

從教育傳播學的角度看，教學信息的測量是評價課堂教學效果的一項重要指標。而什么是教學信息，如何測量教學信息和為什么如此來進行測量的問題是必須要面對和要搞清楚的，因為涉及對課堂教學效果評價方法的信度和效度。

1 教學信息與冗余

對于信息的定義，說法頗多。有人經過認真統計以后在網絡上登出文章[1]，說信息的定義目前已經達到83種之多，甚至還不僅僅這些。所以不得不采用“信息論”的創始人香農(Claude Elwood Shannon，1916～2001)在1948年對信息下的定義——信息是能夠用來消除不確定性的東西，而不去和其他那82種定義糾纏。那些定義都是其作者根據自己對信息的理解，從信息的某個性質出發而下的定義，并且有些是明顯錯誤的，如:“信息就是負熵。”香農的信息定義已經完全能夠幫助人們對教學信息進行很深入的理解和闡釋。對于教學信息，所謂“不確定性”，就是指學習者對某個知識沒有掌握或沒有很好掌握，以至其對該知識所描述的事物不能確切地了解。如果已經完全確定性地了解了一個事物，當反映這個事物性質的一個事件發生時，人們從中就沒有獲得任何信息。如，人們知道每天太陽都會從東方升起，當某天早晨某人說太陽從東方升起來時，不會認為這是一個新聞，因為沒有從中獲得有用的信息;而如果某人某時說太陽剛剛從西方升起，就會覺得這是個天大的新聞，因為從未有過這樣的經驗知識，于是獲得巨大的信息量:“原來太陽也可以從西方升起。”這樣就可以將信息理解為“反映一個事物性質的事件發生時，人們對它的事后知識與事前知識之差”。也就是這個“之差”，消除了人們對該事物了解的不確定性。

如果“事后知識”就是對該事物了解的全部知識或簡稱“知識”，則“事前知識”在整個過程中就顯得比較不重要，它被稱為“冗余”(多余的)。于是可以簡單地認為:知識=信息+冗余。冗余的不重要是相對于信息而言的，但是有時也不能夠完全忽視它的作用。例如，當向一個從事信息通信工作的中國人表述用9個漢字所組成的知識“克勞德·艾爾伍德·香農”時，也可以只用2個字“香農”就讓他了解。此時，可以認為“香農”2個字是信息，而另外7個字就是冗余。而當向一個會說漢語的美國人表述這個知識時，由于可能存在的重名，即使將這9個字全用上也顯不夠，還要增加更多的冗余，如:“克勞德·艾爾伍德·香農，生于1916年4月30日，死于2001年2月26日;美國數學家，信息論的創始人;密歇根大學學士，麻省理工學院博士。”

課堂教學過程中教學信息的傳播也存在完全相同的情況。一般可以認為，一節課要傳達給學生的知識點就是教學信息本身。而為了讓學生能夠很好地掌握這些知識點(信息)，需要利用學生與該知識點有關的事前知識(冗余)，根據“最臨近發展區”理論，將這些知識點用大量的冗余進行“包裝”，然后傳遞給學生。于是，在課堂上就出現教師通過口述、黑板板書、多媒體展示等方式進行知識闡述的情況。其中，多媒體展示的內容會比教師口述和黑板板書的內容要多，但是不能就由此得出多媒體教學的信息量大的結論。因為課堂教學的信息量是指這些知識點，它不因多媒體的使用而增加，所以多媒體教學增加的是冗余(或說是相對有用的冗余)，而不是信息本身。不過，由于前面所述冗余的必要性，針對具有不同知識儲量的學生，提供不同數量的冗余，也是十分必要的。

2 教學信息量的測量

根據信息的定義，可以看出信息最少具有2個主要性質，而教學信息量就可以根據這2個性質得出其測量方法。

信息的性質1:事件i發生后，人們從中獲得的信息量Bi與該事件發生的概率Pi有關，而且事件i發生的概率Pi越大，則從中獲得的信息量Bi越小，反之亦然。正如人們常說的:狗咬人不是新聞(因為其出現的概率相對較大，信息量小)，人咬狗才是新聞(因為其出現的概率小，信息量大)。又如，“太陽正在從東方升起”這個事件對人們來說幾乎是必然事件，它發生的概率約為1(注意，概率的取值在0和1之間)，所以從這個事件中獲得的信息量幾乎為0;“太陽正在從西方升起”這個事件對人們來說幾乎是不可能事件，它發生的概率約為0，所以從這個事件中獲得的信息量是最大的，因為從未聽說過這類事情發生。于是可以猜測信息量與概率的關系似乎應該是Bi=1/Pi。但是，由于必然事件的概率為1，而從必然事件中獲得的信息量應該為0，為了同時滿足上述這些條件，于是定義事件i發生時從中獲得的信息量，單位為比特(Bit)。

信息的性質2:一個事件發生時，人們從中獲得的信息量因人而異，即原來對該事件了解多的人其獲得的信息量小，了解少的人獲得的信息量大，而且人們對該事件的反應表現是不同的。例如，北京市的三元橋地區，每天早上7:30～9:30道路必然十分擁堵。如果北京交通臺在這個時段播出路況消息說“現在三元橋堵車”，則這條消息對于一個老司機或出租車司機來說就是冗余，因為他知道這樣的事情天天發生;而這條消息對于一個從未在這個時候走過此路段的新手司機來說，就可能成為非常有價值的信息。另外，如果人們都沒有聽到這條路況消息，則他們的表現或行為是不一樣的，老司機會繞道而行，新司機有可能直奔而去。所以可以從人們的行為表現，側面地估算出反映一個事物的事件發生時人們所得到的信息量。教學測量中常用的S-T分析、Flanders課堂互動分析[2]、語言交互分類系統(VICS)[3]等，就是通過對課堂教學的教師行為和學生行為進行分類、編碼、統計而計算教學信息量的。

直接進行教學信息量的測量是完全可以的，其實通常對學生采取的各種考試就是對他們掌握知識點(信息)程度的測量。那么，為什么還需要使用師生教學行為的間接方法來進行信息量的測量呢?這是因為有時必須對課堂教學進行實時測量，并且還要研究各種教學模式對教學信息量傳播所起的作用，以此來優化教學。

3 教育信息熵

利用信息的上述2個性質，知道教學信息量可以測量和應該如何進行測量，但是還沒有一個明確的測量方法，以及對測出量的大小與教學效果間對應關系的規定。所以，必須引出教育信息的第3個性質。

信息的性質3:教育信息傳播的過程中，信息熵總是具有增加的趨勢。這里使用教育信息的概念，是因為教育信息所涵蓋的內容更加寬泛，它包括教學信息。先來定義信息熵。設一個系統中每個事件的發生都可以取n個不同的狀態，而且總共只有n個狀態，則每個狀態在該系統中出現的概率應該滿足，而從中獲得的平均信息量為，或者記作。這個表達式與統計力學中熵函數的表達式一樣，所以被稱為信息熵。

例如，由n=26個英文字母組成的一篇文章，假設總共使用100個英文字母。則在這樣一個系統中，任一個英文字母出現時都可以有26個不同的狀態，而每個狀態在該系統中出現的概率有可能是不同的。如英文字母e出現的概率最大，假設e出現29次，字母a出現12次，字母t出現10次，…，等等，則它們在該文中出現的概率分別為pe=29/100=0.29，pa=12/100=0.12，pt=10/100=0.10，…。而且必然有。該英文文章系統的信息熵為

。雖然信息熵表達式

的前面出現一個負號，但是不能說信息熵是負值，這是因為概率Pi是小于1的數，取對數運算的結果是負數，與前面的負號抵消后成為正值。所以定義“信息就是負熵”的作者明顯缺乏一些數學知識。

當系統中的n個狀態等概率地出現時，有

。于是，

，計算出此時的信息熵，而且發現它是系統可能的信息熵的最大值，即最大信息熵。顯然，前面所述英文文章系統的最大信息熵應該是26。已經會計算系統的信息熵，但是對于一個教學系統，它的教學信息熵是大一些好，還小一些好呢?統計力學中有一個熵增加原理，是說物體的熱總是具有從溫度高的地方向溫度低的地方擴散的趨勢，當系統中各處的溫度都相同時系統的熵最大。教育信息傳播時也有相同的情況，當知識只存在于教師頭腦中時，教學系統的信息熵為0，而通過教育信息傳播使系統中所有學生都相同地掌握教師的知識時，系統具有最大信息熵。這樣，教學過程就成為信息熵增加的過程，且總具有增加的趨勢，稱其為教育信息的“熵增原理”。其實不僅對教育信息，通常所說的消息“不脛而走”就是指信息總是具有向外擴散的趨勢，如果不加以保密控制(相當于統計力學中的絕熱處理)，信息熵將總是增加的。根據教育信息的“熵增原理”，教育信息熵大應該優于信息熵小。所以可以通過計算教學系統的信息熵，根據其大小來判斷課堂教學的效果。語言交互分類系統(VICS)就是這樣一個測量方法。

4 VICS方法及其存在的問題

VICS方法是將課堂教學的教師行為和學生行為按表1所示進行分類，然后對一個實際課堂的教學過程按時間順序進行等間隔的分段，再對各個時間段的教學行為實施編碼，最后根據每個行為編碼出現的概率計算信息熵。同時認為信息熵相對較大的課堂教學效果相對較好。顯然這個系統的n=10，最大信息熵應為10(bit)。

時間間隔的確定不是統一的，各種分析系統采取的間隔不一樣，如S-T分析多選擇30秒，Flanders課堂互動分析多選擇3秒，VICS方法一般也選擇30秒，但是也有使用15秒、1分鐘等時間間隔的。表2開列出的數據是將50分鐘的一節課等間隔地劃分為50個時間段，即每個時間間隔為1分鐘。對每分鐘課堂上師生的教學行為進行編碼，于是得到表中的50個數據。前面的3個“0”表示教師進行了3個1分鐘的課堂提示，接著的2個“2”表示教師進行了2個1分鐘的狹義提問，后面以此類推。一堂課的編碼記錄完畢后，將每種編碼在表中出現的次數(頻數)統計出來;用頻數除以編碼總數50，就得到每種編碼在課堂上出現的概率;最后計算出教學信息熵，過程如表3所示。該課堂的教學信息熵為3.006 8 bit。

VICS方法可以間接測量課堂教學的教育信息熵，但是存在一些問題:1)分類編碼不夠細化，許多能夠反映信息傳播效果的行為(如學生的表情、動作，教師的手勢等)沒有進行編碼;2)時間段的等間隔劃分是不必要的，其實只要記錄課堂上教師和學生的教學行為數即可，甚至2種行為在同時發生也要分別記錄、編碼，教學信息就是在這些行為中進行傳輸的;3)應該對這種間接測量的信度和效度進行對比研究，用數據說明這種測量方法的可靠性。

參考文獻

[1]關于信息的83種定義[EB/OL].http://bbs.sciencenet.cn/showtopic-1401.aspx

[2]艾倫，艾霽野.基礎教育質量監測與評價的測量工具研究[J].中國教育技術裝備，2008(6):1-7，14

[3]傅德榮，章慧敏.教育信息處理[M].北京:北京師范大學出版社，2001