習題變式教學 優化教學過程

摘 要:本文提出在高三物理復習中采用變式教學能夠有效地提高復習效率的觀點，以一道平拋運動相關的習題變式教學為例，剖析變式習題教學的作用，闡述了開展變式教學的方法、作用以及注意點以促進優化課堂教學過程，提高學生解決物理問題的綜合素質。

關鍵詞:變式教學;習題;優化教學

在高三物理專題復習中，通過習題的變式教學培養學生建模能力和應變能力，從而提高習題教學的有效性。變式教學主要是指對例、習題進行變通推廣，讓學生能在不同角度、不同層次、不同情形、不同背景下重新認識事物本質的一種教學模式。本文試圖以一道平拋運動相關的習題變式教學為例，談談變式教學對優化教學的作用。

原題:如圖1，小球以v=10m/s的初速度水平拋出，飛行一段時間后垂直撞在斜角為θ=30°的斜面上，不計空氣阻力。 (g=10m/s2)求:物體的飛行時間。

解析:先將物體的末速度v分解為水平分速度v和豎直分速度v。根據平拋運動的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以v=v;又因為v與斜面垂直、v與水平面垂直，所以v與v間的夾角等于斜面的傾角。再根據平拋運動的分解可知物體在豎直方向做自由落體運動，那么我們根據v=gt就可以求出時間t了。則tanθ=

所以v===m/s=10m/s

根據平拋運動豎直方向是自由落體運動可以寫出

v=gt

所以t==s。

平拋運動是曲線運動的一種典型物理模型。通常研究平拋運動時，我們將平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動兩個分運動來研究，而平時我們通常會遇到物體作平拋運動時最終撞擊斜面的問題，對于這類題學生往往因變量較多，感覺無從下手。解決這類題的解題方法是抓住速度或位移方向，列偏角公式tanα(平拋運動的速度或位移與水平方向的夾角α ，一般稱為平拋運動的偏角)，只要從這一條主線入手，問題就會迎刃而解。

一、改變題目的條件和問題，培養思維的深刻性

把題目的條件和結論適當改變得出新題目，通過演變，不斷揭示問題的本質，從不斷的變化中發現“不變”的本質，使學生時時處在一種愉快的探索知識的狀態中，從而充分調動學生的積極性，啟發學生的思維，提高學生的解題能力和探索能力。

變式1:如圖2，以10m/s的初速度水平拋出的小球，落到傾角為30°的斜面上，已知物體到達斜面的位移最小，不計空氣阻力，求物體的飛行時間。 (g=10m/s2)

變式2:如圖3，小球以v=10m/s的初速度水平拋出，飛行一段時間后垂直撞在斜角為θ=30°的斜面上，不計空氣阻力。(g=10m/s2)求:撞擊點到拋出點的距離。

變式3:如圖4，小球以v=10m/s的初速度水平拋出，飛行一段時間后撞在斜角為θ=30°的斜面上，不計空氣阻力。 (g=10m/s2)求:物體的飛行時間。

變式4:如圖5，小球以v=10m/s的初速度水平拋出，飛行一段時間后撞在斜角為θ=30°的斜面上，不計空氣阻力。(g=10m/s2)求:該過程小球到斜面的最遠距離。

二、改變情形、背景，提高建模能力

通過改變題目的情形、背景，讓學生在實際情景中構建物理模型借助物理規律解決實際生產生活問題，從而達到培養學生靈活思變、創造性思維能力的目的。

例如:傾斜雪道的長為50 m，頂端高為30 m，如圖6所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v=10 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。求:

(1)運動員落在傾斜雪道上時與飛出點之間的距離;

(2)運動員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大小;(取(g=10m/s2)。

解:(1)如圖7，運動員飛出后做平拋運動

x=v0ty=gt

由 tanθ=y/x得飛行時間t=1.5 s 。

落點的x坐標:

x=vt=15 m 。

落點離斜面頂端的距離:s==18.75m

(2)接觸斜面前的x分速度:vx=10m/s

y分速度:vy=gt=15m/s

沿斜面的速度大小為:vB=vxcosθ+vysinθ= 17m/s

三、增強綜合性，提高綜合能力

高考物理綜合題具有對考生的閱讀理解能力、綜合分析能力、應用數學知識解決物理問題能力等多項能力的考查功能，在高考中有著舉足輕重的作用，所以增強題目的綜合性可以從多方面、多角度、多層次考查學生能力。

例如:滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性。如圖8所示，abcdef為同一豎直平面內的滑行軌道，其中bc段水平， ab、de和ef段均為傾角θ=37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連(小圓弧的長度可忽略)。已知，H1=5 m，L=15 m，H2=1.25 m，H3=12.75 m，設滑板與軌道間的摩擦力為它們間壓力的 k倍(k=0.25)，運動員連同滑板的總質量m=60 kg。滑板運動員從a點由靜止開始下滑從c點水平飛出，在de上著陸后，經短暫的緩沖動作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來回滑行，除緩沖外運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取g =10 m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8 。求:

(1)運動員從c點水平飛出時的速度大小vc;

(2)運動員在de上著陸時，沿斜面方向的分速度大小v0;

(3) 設運動員第一次和第四次滑上ef軌道時上升的最大高度分別為h1和h4，則h4∶h1等于多少?

解:(1)設運動員從a點到c點的過程中克服阻力做功為wf，根據動能定理

mgH1-wf= mvc2 - 0 ①

wf= kmg cosα#8226;ab + kmg #8226;bc②

L=ab cosθ+bc ③

由①、②、③式并代人數據，解得 vC=5 m/s④

(2)運動員從c點水平飛出到落到de軌道上的過程中做平拋運動，設從c點到著陸點經過的時間為t

水平位移 x=vC t⑤

豎直位移 y=gt2 ⑥

由幾何關系=tanθ ⑦

水平方向分速度 vx = vC⑧

豎直方向分速度vy = gt⑨

v0 =vx cos θ+vy sin θ ⑩

由④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩式并代人數據，解得v0 =10 m/s

(3)設運動員第一次沿ed斜面向上滑的最大高度為h′，根據功能關系

mg(h1-h1′)=kmg cosθ(+)

解得h1′=h1=h1

同理可得:運動員第二次沿ed斜面向上滑的最大高度h=h′=() 2h

運動員第四次沿ef斜面向上滑的最大高度

h4=() 6h則=。

由此可見，在高三物理復習的習題教學中，遵循學生認知發展規律，根據教學內容和教學目標加強變式訓練，優化教學過程，對鞏固基礎、培養思維、提高解題能力有著促進的作用。