認清試驗

我們知道，概率是研究隨機現象規律性的學問，而試驗結果的多樣性則是產生隨機現象不確定性的根源.有了試驗，就產生了結果(即“基本事件”)，進而產生事件的關系和運算，因此認清試驗是解決概率問題的出發點.

例1某批產品成箱包裝，每箱5件. 一用戶在購進該批產品前先取出3箱，再從每箱中任意取出2件產品進行檢驗.設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余都為一等品.

(1) 求取出的6件產品中恰有1件是二等品的概率;

(2) 若抽檢的6件產品中有2件或2件以上是二等品，用戶就拒絕購買這批產品，求這批產品被用戶拒絕的概率.

錯解: (1) 取出3箱，每箱5件，故共取出了15件產品，“試驗”即是從15件產品中任意抽取6件進行檢驗，故基本事件總數n==5005.記抽取的6件產品中恰有1件是二等品的事件為A，則A包含的基本事件數m==2376，故P(A)===.

(2) 記抽取的6件產品中沒有二等品為事件B，抽檢的6件產品中有2件或2件以上是二等品為事件C，顯然C的對立事件是A+B，故P(C)=1-P(A+B)=1-P(A)-P(B)=1--=.

剖析糾正: 產生錯解的關鍵是沒有正確認清“試驗”. 例1的“試驗”不是從15件產品中任意抽取6件，而是分別從每箱中各抽取2件產品，所以基本事件總數n==1000，而事件A包含的基本事件數m=+#8226;()=480， ∴ P(A)===.

同理可知，第(2)小題中P(B)==， ∴ P(C)=1-P(A+B)=1-P(A)-P(B)=1--=.

例2如圖1所示，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C為的中點. 在OC上任取點N，過N作EF⊥OC交于點E，F，則EF

(A) (B)

(C) 1-(D)

錯解: 題中的試驗是在線段OC上任取點N，故試驗的所有結果構成線段OC;當EF=OA時，△EFO構成等邊三角形，記此時的垂足為M，則OM=OA，使得“EF

剖析糾正: 錯誤的根源同樣在于沒有認清試驗及其結……