《用數對確定位置》教學設計

教材簡析:

本課是蘇教版五年級(下冊)教學內容。它是建立在一年級(上冊)學習用一個“第幾”描述物體在直線上的位置，以及二年級(上冊)學習用兩個“第幾”表示物體在平面上的位置的基礎上的。本單元教學用“數對”確定位置，使原來憑生活經驗描述位置上升到用數學方法確定位置，從而發展數學思考，培養空間觀念。兩道例題把教學內容分成兩段編排。第一段是讓學生在具體的情境中認識“列”、“行”的含義，知道確定第幾列、第幾行的一般規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的位置。第二段學習用數對確定平面圖(方格紙)上點的位置。本節課主要是針對第一段的教學任務進行設計的。

教學過程設計:

一、 復習導入

1.(課件出示圖1)小軍坐在第幾個位置?(第3個)

2.(課件將圖1補充成5行6列的圖2)現在小軍在什么位置?

(板書學生多樣的表示方法，如第3排第4個、第4組第3個、第3行第4個等)

提出問題:表示小軍位置的方法與剛才比發生了怎樣的變化? (用兩個”第幾”來描述物體的位置。)

3.今天這節課，我們進一步學習確定位置的方法。(板書課題:確定位置)

設計意圖:激活學生的原有認知，同時為下面的研究提供素材，讓學生感受數學的發展過程。

二、 認識行、列

1.用“橫排”、“豎排”概括不同的表述。

(1)分析:對于小軍的位置，同學們有不同的說法，這些說法中的第幾排、第幾組、第幾個、第幾行分別是怎么數的?

(2)概括:這里的“行”、 “組”、 “排”，要么是指橫排，要么是指豎排，也就是說都是從“橫排”與“豎排”這兩個不同方向確定位置的。(板書:橫排、豎排)

設計意圖:基于學生的經驗，同時提升學生的經驗，知識的生長有基礎。橫排與豎排是規定“行”“列”的基礎，需要明確。

2.將座位圖半抽象為圓圈圖。

(1)為了更清楚地表示每個同學坐的位置，現在我們把他們坐的位置都用圓圈表示出來。(課件演示將每個座位變為圓圈的過程)

(2)小軍坐的位置是哪個圓圈?(課件演示將小軍坐的位置變為紅色)

設計意圖:這是對具體事物的初步抽象，為進一步抽象成方格圖做好過渡，有利于培養學生的抽象思維能力。

3.認識列。

(1)揭示:其實每一豎排在數學上我們都把它叫做列。(板書:列)確定第幾列我們一般都是從左往右數的。(板書:從左往右數)

(2)(課件演示)想一想這一列應是第幾列?(第1列)這一列又是第幾列? (第3列)這幅圖上一共有幾列?(課件依次出示“第1列”到“第6列”)

4.認識行。

(1)剛才我們已經知道每一豎排都叫做列，而每一個橫排在數學上我們把它叫做行。(板書:行)確定第幾行一般是從前往后數的。(板書:從前往后數)

(2)在這幅圖上一共有幾行?(課件依次出示“第1行”到“第5行”)

三、 探究數對

1.從圓圈圖上，你能用列和行描述小軍的位置嗎?

2.學習用數對表示位置。

(1)揭示:小軍的位置在數學上還有一種表示方法:數對。(板書:數對)

(2)猜一猜:數對可能有幾個數?這幾個數分別表示什么?

(3)嘗試寫數對。數對有兩個數，一個表示列，另一個表示行。想不想試著寫一寫。(可能會出現:4，3或 3，4等寫法)

(4)設置沖突。(課件出示小麗的位置)小麗在第幾列第幾行?(第3列第4行)按照你們的寫法用數對怎樣表示?(學生會發現也是4，3或3，4等寫法)

(5)討論:小軍與小麗的位置出現了相同的表示方法，怎么辦?

(讓學生形成共識，即要規定第一個數表示什么，第二個數表示什么)

(6)介紹。數對有兩個數，數學上規定:先表示列數，再表示行數，前后順序是不能顛倒的。因為小軍的位置是在第4列第3行，所以在這里我們應先寫列數4，再寫行數3。數對還有它特定的書寫格式，要用括號把列數與行數括起來，并在列數和行數之間寫上一個逗號，把兩個數隔開。完成板書:(4，3)，這個數對就表示小軍的位置，我們把它讀作:數對“四三”。

(7)小麗的位置用數對怎樣表示?

設計意圖:數對的寫法是一種規定，這種規定有其合理性，這種合理性是可以引導學生探究的，從而將規定性的知識轉變為理解性的知識，讓規定成為一種需要。

3.在圓圈圖上用數對確定位置

(1)在這幅圓圈圖中，找到第2列第4行的位置，并用數對表示。

(2)在這幅圓圈圖中，第4行第2列的位置用數對表示是( )。

(3)在這幅圓圈圖中，任意找一個位置，用數對表示出來。

交流:你找的位置是第幾列第幾行，用數對如何表示?

(4)有一個同學坐的位置是用數對(6，5)表示的，請你在圓圈圖上圈出他的位置。說說你是怎么找到這位同學的位置的?

(5)有一個同學坐的位置用數對表示是(x，y)，你能找到這個同學的位置嗎?這里x最大是幾?y最大是幾?如果y=2， (x，2)能確定他的位置嗎?如果x=5，y=2， (5，2) 能確定他的位置嗎?

設計意圖:在圓圈圖上研究問題，利用圓圈圖解決問題、鞏固習得的知識，體現了圓圈圖為解決問題帶來的方便。這也是一種數學的研究方法。而下節課在方格圖中研究則是進一步的抽象。練習設計從根據行與列寫數對，到根據數對找位置，再到對行列取值范圍的討論，層層遞進，有利于學生對所學知識的理解，感受數對具有的確定性。

四、 實踐應用

1.用數對表示教室里的位置

(1)明確教室里的列和行。

① 如果站在老師的角度來觀察同學們的位置，想一想，第1列應該在哪里?第5列在哪里?

②第1行在哪里?第4行呢?

(2)用數對確定同學的位置。

①觀察一下數學課代表的位置，看看是在第幾列第幾行，用數對怎樣表示?

②你的位置在第幾列第幾行，怎樣用數對表示呢?輕輕地告訴你的同桌。

③猜同學:在我們教室里有個同學的位置用數對表示是(4，5)，猜一猜他是誰呀?

設計意圖:從文本走向現實，實現由圓圈圖到實際場景的有效轉換。

2.用數對表示裝飾瓷磚的位置。(出示練習三第2題)

(1) 這是小明家廚房一面墻上貼著的瓷磚，請你用數對表示這四塊花色瓷磚的位置。

(2)仔細觀察這四塊花色瓷磚的位置和表示的數對，你發現了什么?(如，表示上面兩塊瓷磚數對的第二個數都是4;表示左面兩塊瓷磚數對的第一個數都是3;上面兩個數對的第一個數相差3，下面兩個數對的第一個數也相差3等)

設計意圖:不僅僅學會用數對表示實際位置，體會數對的應用價值，還要對數對進行規律性的探討，深化理解所學知識，學會數學思考。

3.根據數對找位置。(這是練習三第3題改編而成的)下面是用淺色地磚鋪成的路面效果圖。為了美觀，設計師建議將以下位置的淺色地磚改換成深色:(7，2)(5，3)(9，3)(3，4)(11，4)(5，5)(9，5)(7，6)(7，4).

(1)請你用筆將需要改換的地磚涂成深顏色。

(2)用學過的數學知識說一說:設計師的建議美在哪里?(如，深色瓷磚組成了一個菱形圖案;圖案是對稱的等)

設計意圖:教材原題是將深色地磚用數對表示出來，改編后的題目更具有了神秘色彩和探究的味道，同時將其他數學知識融入其中，體會數學的應用性和數學的美。

4.實踐活動。下面我們一起來玩一個拼圖游戲。(電腦出示一堆方塊圖片)

(1) 這些圖片是從一個圖案上裁剪下來的，現在想把它還原，但沒有原圖，你準備怎么拼?

(2) 學生從信封袋中拿出圖片(圖片背面寫著相應的數對)，你能從圖片上發現解決問題的密碼嗎?

(3) 學生拼圖。展示圖案。(學生會發現圖案是學校的校徽)

(4) 交流:你是怎么根據數對還原出這個圖案的?(根據學生的回答再現拼圖過程)

(5) 小結。每一個數對都對應一個方格，每一個方格都有自己所在的行和列。數對幫我們解決了實際問題。

設計意圖:實踐活動的價值在于應用數對解決實際問題，促進學生空間觀念的形成。學生在沒有原圖的情況下拼圖，原有生活經驗不靈驗了，數對為解決問題提供了一種思路和策略。怎樣根據數對拼圖，需要學生進行數學思考，在頭腦中建構起數對的順序圖。選用學生熟悉的校徽作為圖案，更利于激發學生學習的成就感。

五、 全課總結

今天學習的確定位置的方法與以往比較有什么不一樣?(以前是用“第幾”描述位置的，今天學習的是用數學符號“數對”來描述位置的，更為簡捷、方便，但數對也是在原有知識的基礎上發展起來的。)

板書設計:

數 對 確 定 位 置

豎排橫排

列 行

(從左往右數)(從前往后數)

(4 ， 3)