等式的性質(zhì)(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第3～4頁(yè)例3、例4，“試一試”、“練一練”，練習(xí)一第4～6題。

教材簡(jiǎn)析:

本課內(nèi)容包括兩部分，一部分是等式的性質(zhì)(一)，即等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式;另一部分是利用等式的這一性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。這些內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了等式和方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)解多步方程的基礎(chǔ)。在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，學(xué)生是運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系解方程，這樣的思路只適宜解比較簡(jiǎn)單的方程，而且和中學(xué)教材不一致。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接出發(fā)，要求小學(xué)階段的學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，教材分兩段教學(xué):本課只學(xué)習(xí)第一段，即等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。教材中，等式的這一性質(zhì)是通過(guò)四幅層層遞進(jìn)的天平圖引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的。關(guān)于解方程，教材先用天平呈現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系，再讓學(xué)生列方程并學(xué)習(xí)解方程，同時(shí)學(xué)會(huì)正確的書寫格式和檢驗(yàn)方法。由于不再利用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系解方程，因此，暫時(shí)只解未知數(shù)不是減數(shù)的一步計(jì)算的方程。

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生在具體情境中初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

2.讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受解方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn):

會(huì)用等式性質(zhì)(一)解簡(jiǎn)單的方程，書寫規(guī)范，自覺(jué)檢驗(yàn)。

教學(xué)難點(diǎn):

理解等式性質(zhì)(一)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

教學(xué)過(guò)程:

一、 復(fù)習(xí)引入

1.提問(wèn):什么是方程?你覺(jué)得概念中哪些詞語(yǔ)比較重要?

2.判斷下列各式，哪些是等式，哪些是方程?

9-X=4 20+30=503+X>8Y-17=43

3.談話:上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)等式和方程意義的簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，為本課學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)解方程做好準(zhǔn)備。

二、 探索新知

1.教學(xué)例3。

(1)課件出示課本例3第一行的左圖，提問(wèn):觀察天平圖，你能用一個(gè)等式表示圖中的意思嗎?(板書:20=20)

如果在左邊加上一個(gè)10克的砝碼，天平會(huì)怎樣?

要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦?(在右邊也加上一個(gè)10克的砝碼)出示右圖。

提問(wèn):你能用一個(gè)等式表示天平現(xiàn)在的狀況嗎?(板書:20+10=20+10)

(2)出示第二行圖。

談話:仔細(xì)觀察這組圖，把結(jié)果填在書上。

指名說(shuō)出填寫成的等式。

(板書:X=50 X+20=50+20)

談話:觀察這兩組圖，分析比較方程兩邊發(fā)生的變化和結(jié)果，用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)你的理解。

引導(dǎo)得出:等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖一、圖二的教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察天平的變化感受等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式。由不含未知數(shù)的等式，過(guò)渡到含有未知數(shù)X的等式易被學(xué)生接受。在觀察兩組圖分析等式變化的基礎(chǔ)上及時(shí)讓學(xué)生初步概括自己的發(fā)現(xiàn)，為后面概括等式的性質(zhì)做了準(zhǔn)備。

(3)同時(shí)出示第三行和第四行圖。

談話:仔細(xì)觀察這兩組圖，完成書上的填空，再比較你所寫出的等式，用一句話說(shuō)說(shuō)你的理解，和同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。指名說(shuō)出自己填寫成的等式。

(板書:50+a=50+a 50+a-a=50+a-a)

提問(wèn):砝碼上的a表示什么意思?

(板書:X+20=70 X+20-20=70-20)

提問(wèn):你又有什么發(fā)現(xiàn)?

引導(dǎo)得出:等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

設(shè)計(jì)意圖:圖三、圖四的教學(xué)是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)獨(dú)立思考、小組討論交流進(jìn)行的。在前兩面組圖教學(xué)的基礎(chǔ)上，這樣安排教學(xué)活動(dòng)是可行的，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)合作意識(shí)。

(4)教師指著四組等式，提問(wèn):能不能用一句話來(lái)概括你們剛才的發(fā)現(xiàn)?

(板書:等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。)

談話:這就是等式的性質(zhì)。(板書課題)請(qǐng)你朗讀等式的性質(zhì)，找出關(guān)鍵的字詞，說(shuō)說(shuō)你的理解。(等式的兩邊必須同時(shí)進(jìn)行同一種運(yùn)算;加、減的數(shù)必須是同一個(gè)數(shù)。)

設(shè)計(jì)意圖:等式的性質(zhì)由學(xué)生自己歸納出來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生的總結(jié)概括能力，也讓學(xué)生親身體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。

(5)練習(xí)反饋:獨(dú)立完成“練一練”第1題

再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)填寫的依據(jù)，為什么填“+25”和“-18”?加減號(hào)能寫錯(cuò)嗎?可以填其他數(shù)嗎?

2.教學(xué)例4。

(1)出示例4掛圖，提問(wèn):你能根據(jù)圖中的意思列出方程嗎?

學(xué)生觀察，列出方程(板書:X+10=50)。

(2)提問(wèn):怎樣求出方程中未知數(shù)X的值呢?

讓學(xué)生獨(dú)立思考，不懂的問(wèn)題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。同時(shí)指名板演。

全班交流:例4中還有什么不懂的地方提出來(lái)，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。

在交流方法時(shí)，學(xué)生可能有兩種不同的想法:一是從天平兩端可以同時(shí)去掉10克的砝碼，想到在方程兩邊都減10;二是直接根據(jù)等式性質(zhì)，在方程的兩邊都減去10，結(jié)果仍然是等式。

根據(jù)學(xué)生反饋，教師肯定兩種方法。

談話:今天我們利用等式的性質(zhì)求X的值，在求解的過(guò)程中我們應(yīng)該注意些什么呢?結(jié)合黑板上的板演強(qiáng)調(diào):

一要寫“解”字。

二要根據(jù)等式的性質(zhì)，使方程的左邊只剩下X。這道題需要把方程的兩邊都減去10。

三是每個(gè)等式占一行，各行的等號(hào)要上下對(duì)齊。

四是檢驗(yàn)，只要把X的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。

(3)小結(jié):求方程中未知數(shù)X的值的過(guò)程，叫做解方程。

設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生看圖列出方程，再提出“怎樣求X的值”的問(wèn)題，這樣讓學(xué)生通過(guò)對(duì)圖的觀察，獨(dú)立思考，然后交流各自的方法，使學(xué)生得到求X值的啟示:在天平的左右兩邊各去掉10克砝碼就可以了。這樣就很容易聯(lián)系到等式的性質(zhì)，有利于理解用等式性質(zhì)解方程的道理。對(duì)方程的書寫格式和檢驗(yàn)方法，也作出了明確的要求和示范，讓學(xué)生一開始就掌握了正確的書寫格式，同時(shí)培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(4)完成“試一試”和“練一練”的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成后4人小組交流互閱，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的地方及時(shí)分析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂。

三、 鞏固新知

練習(xí)一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上。

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立完成課堂上的作業(yè)，是教師檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的一種手段，同時(shí)也是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)當(dāng)堂學(xué)習(xí)情況的一個(gè)反饋。這個(gè)師生雙邊活動(dòng)的過(guò)程有利于教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和自己這節(jié)課的教學(xué)狀況。

四、 學(xué)習(xí)回顧

提問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么?知道了什么?有哪些收獲?

總評(píng):

1.在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。用天平呈現(xiàn)的直觀情境形象地表示等式兩邊發(fā)生的變化及結(jié)果，有利于學(xué)生的直觀感受。又在學(xué)生觀察現(xiàn)象、分析等式變化的基礎(chǔ)上及時(shí)地抽象、概括出等式的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，初步發(fā)展了抽象概括能力。

2.循序漸進(jìn)地教學(xué)等式的性質(zhì)。在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)的過(guò)程中逐步推進(jìn):先從不是方程的等式過(guò)渡到方程，再由加同一個(gè)數(shù)過(guò)渡到減同一個(gè)數(shù)。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

3.在學(xué)習(xí)和探索過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上培養(yǎng)交流能力和合作意識(shí)。

4.有層次地安排學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)習(xí)新知時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流，再小組合作;在練習(xí)中，先是同桌互相檢查，最后是獨(dú)立體驗(yàn)。

5.重視了良好習(xí)慣的培養(yǎng)。對(duì)解方程的書寫格式和檢驗(yàn)方法，教師提出了明確的要求，讓學(xué)生一開始就能掌握正確的書寫格式，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真書寫和自覺(jué)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。