新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效教法的嘗試

一、使用數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

1、數(shù)學(xué)語言是一種有別于自然語言的學(xué)科專業(yè)化語言。一般有三種形式：表述文字語言、符號語言、圖形語言。它們具有以下三個特點：文字(含數(shù)字及字母)、符號、圖形三位一體；精確、準(zhǔn)確、簡明、簡約、可變元；直觀語言(圖形和符號)與抽象語言互釋互譯。所以。數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)是不同于一般的語言學(xué)習(xí)，除了要了解它自身發(fā)展的規(guī)律，并按照規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)。而且要具備從一種語言形式轉(zhuǎn)換為另一種語言形式的能力。即要求掌握數(shù)字語言的形式與表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系，能將自然語言數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)語言符號化和圖形化，以及進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語言之間的相互溝通。

2、數(shù)學(xué)語言的教學(xué)功能。

①培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、簡約性。數(shù)學(xué)本身就是一門邏輯性很強的學(xué)科，因此，反映數(shù)學(xué)內(nèi)容的語言，必然具有學(xué)科邏輯性的特點。加上數(shù)學(xué)語言的表述講究精練、準(zhǔn)確、簡明，而且再用符號及圖形予以簡約，數(shù)學(xué)語言更為簡潔，有時言語的一字之差、符號一筆不同，其意義就相差甚遠(yuǎn)，如“除”與“除以”、“包含”與“包含于”、“>”與“<”，等等。因此在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言的過程中必然鍛煉思維的嚴(yán)謹(jǐn)和簡約。

②培養(yǎng)思維的完整性。數(shù)學(xué)語言中的文字(含字母和數(shù)字)、符號、圖形，都有約定的內(nèi)涵，對思維可以進(jìn)行十分方便的記錄，這樣就可以把片段的思維逐段記錄，然后通過整合，成為一個連貫的完整的思維，大大提升了思維的質(zhì)量。例如：低年級四則運算時，如果數(shù)字簡單一些的就采用心算采用橫式記錄。如果數(shù)字復(fù)雜時，用一步的心算就很困難了，這時就要采用分步計算。但由于人的頭腦儲存及記憶的局限，很困難將若干的程序的計算進(jìn)行整合，這時就要用豎式(以符號為主的數(shù)學(xué)語言)對計算進(jìn)行分步記錄，并對呈現(xiàn)的這些記錄(計算)進(jìn)行整合，成為一個完整的思維，從而得出了計算結(jié)果。解決了人的頭腦對思維儲存及整合的困難。

③培養(yǎng)思維的形象性，把形象思維與抽象思維作了辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)的邏輯性，要求思維的抽象和概括，但是在思維中形象有著巨大的功能，尤其在思維的初級階段，形象思維是人的思維的重要方式，而且是以形象思維來支持及培養(yǎng)抽象思維的。數(shù)學(xué)中的圖形語言就起到了這方面的作用，用圖形語言來詮釋形象、具體、抽象的符號語言及表述(文字)語言，使形象思維與抽象思維進(jìn)行互補和統(tǒng)一。

3、教師要多為學(xué)生提供使用和鍛煉數(shù)學(xué)語言的機會。在教學(xué)中我們一方面要求學(xué)生模仿課本或教師的語言，一方面在課堂上有目的地誘導(dǎo)學(xué)生去聽、去讀，讓學(xué)生去“聽——想”數(shù)學(xué)語言，“閱讀——自學(xué)”數(shù)學(xué)語言，更重要的是要留出一定的時間讓學(xué)生去說、去寫，創(chuàng)設(shè)名副其實的交流情景，給學(xué)生提供鍛煉運用數(shù)學(xué)語言的機會，以提高其思維能力。

二、創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

要使學(xué)生會學(xué)，必須在課堂教學(xué)中重視學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，放手讓學(xué)生去嘗試，探究，歸納，總結(jié)，自己去發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的途徑和方法。教學(xué)中注意以下幾個方面：

1、創(chuàng)設(shè)情境。教師在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)充分考慮問題情境(物理場景)的設(shè)置，構(gòu)建師生、生生之間相互交流、切磋、互動的平臺(社會場景)，讓學(xué)生自覺地對知識進(jìn)行“串聯(lián)”或“并聯(lián)”，繼而形成一張存儲有序、嚴(yán)密的立體的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣，通過教師創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生“觸景生情”，從題目和已知情景的相似之處發(fā)現(xiàn)解題的契機。

2、類比理想。類比是根據(jù)兩個或兩類事物的一些相同或相似的屬性去猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。有類比，才有猜想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實際上是學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過程，不僅可以讓學(xué)生得到很多的新的結(jié)論，還可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)進(jìn)行“再創(chuàng)造”的勇氣和興趣。

3、指導(dǎo)觀察。觀察是思維的“觸覺”，能不能精細(xì)地觀察是檢驗學(xué)生創(chuàng)新能力高低的一個標(biāo)志。達(dá)爾文把觀察和實驗說成是通向科學(xué)的大門。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)憑借教材、教具指導(dǎo)學(xué)生觀察。引導(dǎo)他們借助視覺感官觸發(fā)靈感。我通過對學(xué)生提前布置作業(yè)(折紙活動)，指導(dǎo)學(xué)生自己觀察研究各種圖形的互變，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，結(jié)合學(xué)生的實際，貫徹啟發(fā)探究式教學(xué)的原則，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的思想，深化課堂改革。讓學(xué)生將定義理論變?yōu)椴僮鲗嵺`，在操作中領(lǐng)會了定義的實質(zhì)，嘗試了創(chuàng)新的心智。

4、激發(fā)求異。所謂激發(fā)求異，就是激發(fā)學(xué)生不墨守成規(guī)，尋找變異、伸展擴散的一種思維活動。它是創(chuàng)新能力的主要因素之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)激發(fā)學(xué)生敢于設(shè)想，大膽創(chuàng)新(但要小心求證)，標(biāo)新立異，獨樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們的思想開闊，處于一種主動探索的心理狀態(tài)。通過活躍思維達(dá)到求異。教師課上設(shè)置一些一題多解、一題多變、一題多用等問題培養(yǎng)學(xué)生全方位、多層次地探索問題，激發(fā)求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

5、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。教材中，有些公式、定理是如何發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法是如何構(gòu)想的等問題，對學(xué)生來說。就像蒙上了一層神秘的面紗。因此，在教學(xué)中，對各個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，揭示和探索數(shù)學(xué)家的思維活動過程。有意識地模擬數(shù)學(xué)家的思維活動，讓學(xué)生了解知識產(chǎn)生的背景，體驗數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，學(xué)生通過觀察數(shù)學(xué)式子或相應(yīng)的圖像發(fā)現(xiàn)某些特征，接通思維流程，引導(dǎo)學(xué)生“似真性”的發(fā)現(xiàn)。把生活事實與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系上。讓學(xué)生多角度地思考，溝通了知識間的聯(lián)系，克服了思維定式，既能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識，更能提高學(xué)生的建模能力，還能讓學(xué)生感受到生活的事實是科學(xué)研究中觸發(fā)創(chuàng)造性思維的源泉。

6、開拓思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以設(shè)計一些開放型的問題，吸引學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的王國里致力于探索，使學(xué)生進(jìn)人發(fā)明、設(shè)計、創(chuàng)造的境地。