初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探

隨著新課改的實施，初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)作為一項全新的必修課程擺在了教育者面前，這是新頒布實施的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的一個亮點，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的新的機遇和挑戰(zhàn)，更是實現(xiàn)新課標的必要途徑。

一、研究性學(xué)習(xí)的意義

初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活情境中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動，在攝取已有知識或經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和探究，主動地獲取知識、應(yīng)用知識解決問題的學(xué)習(xí)活動。是面向全體初中學(xué)生的必修課，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。

二、研究性學(xué)習(xí)中教師的作用

在研究性學(xué)習(xí)中，雖然以學(xué)生的自主、合作、探究學(xué)習(xí)和實踐為主要學(xué)習(xí)方式，但是并不排斥教師的指導(dǎo)，教師及時、適度的指導(dǎo)是綜合實踐活動取得良好效果的重要保證。由于這門課程是全新的課程，因而更需要教師的指導(dǎo)。教師能否運用促進性的指導(dǎo)，對于研究性學(xué)習(xí)的展開并取得效果，具有決定意義。其作用主要表現(xiàn)在以下方面：

1、在研究性學(xué)習(xí)過程中，及時了解學(xué)生研究活動的進展情況。有針對性的地指導(dǎo)研究思路和研究方法。

2、作好課題研究的組織協(xié)調(diào)工作，爭取家長、學(xué)校、社會各個方面的關(guān)心支持，為學(xué)生的研究學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造良好的條件，幫助學(xué)生克服困難，樹立信心。

3、對學(xué)生研究過程進行評價、考核、評優(yōu)，指導(dǎo)學(xué)生做好互評和自評。

4、指導(dǎo)學(xué)生記載研究情況，寫好研究日記，做好總結(jié)和反思。

教師作為群體性的“指導(dǎo)者”“挖掘者”“合作伙伴”，確定了一種新型的師生關(guān)系，這種師生關(guān)系增強了學(xué)生的自信心和尊嚴感，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們從中體驗從事科學(xué)研究的艱辛，去品嘗成功的喜悅。

三、研究性學(xué)習(xí)題材的選取

數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它具有嚴謹?shù)倪壿嬓浴⒏叨鹊某橄笮院蛻?yīng)用的廣泛性，因此有人稱。數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域。要在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的智能中心作用，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，數(shù)學(xué)研究性背景素材的選取也是至關(guān)重要的。

因此，題材的選取可以是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的拓展延伸，可以是對各種自然和社會現(xiàn)象的探究，也可以是已經(jīng)證明了的數(shù)學(xué)結(jié)論。在中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)選題中可以分為以下三個層次：

1、以課本上的數(shù)學(xué)知識為內(nèi)容進行選題

新初中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有以下幾個：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)，楊輝三角，定積分在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標是：(1)學(xué)會提出問題和明確探究方向；(2)體驗數(shù)學(xué)活動的過程；(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力：(4)以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。

2、以數(shù)學(xué)知識的間接應(yīng)用為內(nèi)容進行選題

例如，可以根據(jù)教材中研究性學(xué)習(xí)課題“向量在物理中的應(yīng)用”，把已設(shè)計好的問題讓學(xué)生通過實驗和數(shù)據(jù)的測量收集結(jié)合向量的知識進行力的研究。

3、以數(shù)學(xué)在社會生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用為內(nèi)容進行選題

這個層次的選題開放性較大，學(xué)生可通過查閱資料書籍、訪問、調(diào)查等親身實踐獲得對社會的直接感受。同時還可了解科研的一般流程和方法，較大程度地培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力。

四、數(shù)學(xué)開放題的編制方法

1、以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎(chǔ)的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景編制出開放題。面對實際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。

2、以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握。或者是學(xué)生暫時還不知道，因此我們可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。

3、以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值編制開放題。在實際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外形、花圃的圖案、工程的圖紙這些是需要設(shè)計的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計者的知識背景、價值判斷不同，得出的方案也會不同。

五、數(shù)學(xué)研究性課題構(gòu)建原則

1、具有新穎性與現(xiàn)實性、可及性與挑戰(zhàn)性。有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心、好勝心，有利于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。調(diào)動起學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

2、具有應(yīng)用性，有利于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的知識源于實際生活，有利于學(xué)生結(jié)合其他學(xué)科的知識，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力。

3、具有綜合性、開放性，體現(xiàn)科學(xué)的研究過程和數(shù)學(xué)研究的思想方法，有利于營造廣闊的思維活動空間。使學(xué)生在探索中創(chuàng)新，開發(fā)潛能，思路越走越寬，使學(xué)生掌握再創(chuàng)造知識的方法與實現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的途徑，有利于發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

研究性學(xué)習(xí)改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，給了學(xué)生更多的發(fā)展空間，使學(xué)生可以充分發(fā)揮自身能動作用，對學(xué)科知識進行探索、挖掘。在探索、挖掘的過程中，學(xué)生的創(chuàng)新、實踐、與人合作交流的能力都得到了進一步發(fā)展。因此，在學(xué)校教育中推行研究性學(xué)習(xí)勢在必行。研究性學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)模式的結(jié)合，將更有利于學(xué)生能力的全面發(fā)展。