線段圖的魅力

今天教學(xué)的內(nèi)容是“用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題”，通過畫線段圖讓學(xué)生加以理解。線段圖，一、二年級(jí)時(shí)曾經(jīng)引用過，但這堂課還是第一次將線段圖、正式地介紹給學(xué)生。教學(xué)目標(biāo)明確指出：讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)會(huì)從不同角度進(jìn)行思考，體會(huì)解決問題方法的多樣化。也就是說本堂課要讓學(xué)生理解同一道題的兩種不同的解答方法。

應(yīng)用題，一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。對(duì)于三年級(jí)同學(xué)來說，語文上才學(xué)會(huì)最基礎(chǔ)的“字”“詞”“句”，剛剛接觸“篇”，而應(yīng)用題首先就要求把題目內(nèi)容讀順，讀清，讀懂。更何況學(xué)生在理解題意后還要把應(yīng)用題中敘述的情節(jié)語言，運(yùn)用已學(xué)過的一系列知識(shí)將條件、問題重組、內(nèi)化。在頭腦中再創(chuàng)造直至分析清楚，這條過程鏈其實(shí)包含了很多組合。三年級(jí)的同學(xué)也許會(huì)獨(dú)立思考，會(huì)獨(dú)立解答，但是要把思路表達(dá)清楚、完整，將數(shù)量關(guān)系從應(yīng)用題的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去，實(shí)屬不易。更何況還要畫出線段圖，盡量學(xué)會(huì)使用兩種方法解答。我感覺。這堂課“任重而道遠(yuǎn)”。備課時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)了問題，將教案改了又改，可謂“用心良苦”，但是上課的效果我還是無法預(yù)計(jì)。

上課了，出示例圖，說說已知的條件，自己提數(shù)學(xué)問題。這些步驟都按部就班進(jìn)行得有條不紊。

到重點(diǎn)了，例題展示：褲子28元，上衣的價(jià)錢是褲子的3倍，上衣和褲子一共要多少錢?

讀題后，我故作神秘地對(duì)大家說：“為了解決這個(gè)問題。老師帶來了一個(gè)小助手，它叫做(拉長尾音)，吊足了孩子們的胃口。孩子們睜大眼睛等著我說出答案——‘線段圖”’。我在黑板上奮筆疾書，教室里略有交談的聲音。孩子們滿是疑問的眼神已經(jīng)傳達(dá)了訊息：線段圖是什么?我不疾不儈地告訴他們：“線段圖就是用線段表示數(shù)量。”隨后我舉了個(gè)例子：“如褲子28元就可以用一條線段來表示。”看著我畫出的線段和標(biāo)出的文字說明，孩子們表示出了了解。接下來我重點(diǎn)介紹了線段圖的結(jié)構(gòu)、技巧和一些必要的注意點(diǎn)。孩子們第一次具體接觸線段圖的畫法，覺得非常新奇，學(xué)得也特別認(rèn)真。線段圖畫完整后，我請(qǐng)一名同學(xué)指著線段圖的每一部分說說它們的意思。第一個(gè)孩子磕磕絆絆，在加以糾正引導(dǎo)后。第二個(gè)孩子稍微熟練了一些，第三個(gè)孩子就流利多了，讓全班說時(shí)更是異口同聲。能看懂線段圖是良好的開端。緊接著。我請(qǐng)學(xué)生按照題意和剛才畫圖的步驟也來畫一畫線段圖。孩子們“埋頭苦干”時(shí)，我留心觀察了一下，大部分同學(xué)都能準(zhǔn)確地繪出線段圖，有少數(shù)同學(xué)漏標(biāo)文字的在我的提醒下也及時(shí)補(bǔ)上了。我心中暗自竊喜：畫線段圖就是分析理解題意的過程，能正確畫出線段圖其實(shí)就已經(jīng)把題意弄清楚了。明確題意是解決問題的必要步驟。接下來是列式計(jì)算。第一種方法是先求上衣的價(jià)錢，再求和，策略很好理解，答案呼之欲出，人人會(huì)做。當(dāng)我用探究的眼光逡巡，問學(xué)生還有沒有其他方法時(shí)，教室里一片寂靜，我不由一陣氣餒。確實(shí)，第一種方法比較符合孩子們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，數(shù)量關(guān)系較易理解。但第二種方法，孩子們以前從未接觸和思考過。于是。我引導(dǎo)他們仔細(xì)觀察線段圖。由于他們剛剛親手繪制了線段圖，孩子們對(duì)圖上的每個(gè)部分都了如指掌。當(dāng)我的手指著線段圖慢慢帶著他們看“褲子是1個(gè)28元，上衣是幾個(gè)28元”時(shí)，經(jīng)過這番提示，馬上就有孩子突然大叫：“我知道了。一共是4個(gè)28。”邊喊邊把手高高舉起，這時(shí)我再不追究其“咆哮課堂”，反覺自己“引導(dǎo)有用”。用教鞭指著線段圖。重復(fù)一遍問題后，教室里開始喧鬧起來，小手紛紛舉起。原先迷茫的眼神被興奮的神色所替代。最后，大部分同學(xué)都能看著線段圖說出“1+3=4，4×28=112(元)”這種解法。他們是真的理解了，還是順著同伴的意思回答的，我暫時(shí)無法判斷。于是我追問：“‘1+3：4’表示什么意思?”稍加沉默，有一個(gè)孩子說：“褲子是一倍，上衣是三倍的數(shù)，合起來是四倍。”言不達(dá)意。但思路基本正確。又有孩子說：“褲子是1個(gè)28元。上衣是3個(gè)28元，一套衣服就是4個(gè)28元。”這個(gè)孩子回答得相當(dāng)準(zhǔn)確。“還可以怎么想?”我繼續(xù)問。猶豫片刻后第三個(gè)孩子發(fā)言：“我覺得l就是1段，衣服有3段，一共是4段。”“對(duì)啊!”我?guī)ьI(lǐng)孩子們?cè)俅斡^察線段圖，發(fā)現(xiàn)確實(shí)如他所說。我補(bǔ)充說明：“每一段都表示28元，4段就有4個(gè)28元。”剛剛想總結(jié)，又有孩子舉手。這個(gè)孩子的理解是：“把褲子看作一份。上衣就是這樣的3份，一共有4份。”回答非常到位

聽到這里，我非常高興。從孩子們對(duì)“1+3=4”這道算式的解釋，我感受到了：同樣的線段圖，同樣的算式也能使孩子們的個(gè)性得到彰顯，使多樣化的想法獲得共享。我如釋重負(fù)。我想，畫線段圖是分析解決問題的重要策略，借助線段圖來分析題意確實(shí)十分有用。幾根簡單的線段，組合在一起，卻煥發(fā)了奇妙的威力。原以為孩子們對(duì)于第二種方法的理解困難重重，哪知道他們通過看線段圖，畫線段圖，稍加引導(dǎo)就理解了這種算法的含義，而且居然可以理解得這么深刻，這么透徹。因勢利導(dǎo)，我問學(xué)生：“現(xiàn)在知道線段圖的好處了嗎?”學(xué)生踴躍發(fā)言，歷數(shù)線段圖的若干好處如“形象”“方便解答…‘直觀”“清楚”“幫助分析”，等等。看來，不用我多說，孩子們已經(jīng)從實(shí)際學(xué)習(xí)中了解到了線段圖的作用。

朱德江老師在《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例中》就指出：線段圖既能呈現(xiàn)題目內(nèi)容，又能揭示數(shù)量關(guān)系。使問題變得直觀易解，教師要從學(xué)生低年級(jí)起就對(duì)學(xué)生進(jìn)行線段圖表征問題方法的指導(dǎo)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)看線段圖，畫線段圖。從這節(jié)課來看，以線段圖為教學(xué)手段和學(xué)習(xí)手段，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。是學(xué)生解答應(yīng)用題的重要策略和方法，而且收到了很好的教學(xué)效果。