如何提高小學數學中學生解決問題的能力

20世紀80年代以來，解決問題已成為國際數學教育的一種趨勢，引起國內外數學教育界的廣泛重視。把數學視為一門“問題解決”的課程，并把“問題解決”作為一種數學的學習方式，已成為人們的共識。《全日制義務教育數學課程標準》(實驗稿)中指出：強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。以人教版教材為例，教材呈現為生動有趣的生活情境，力求使學生在經歷與體驗中不斷尋找解決問題的多種策略，讓學生掌握的不只是解題的技巧。更主要的是學會主動用數學思維去思考，去解決生活中的問題，即解決問題能力的培養。

一、小學生解決問題能力培養的重要性

近20年來，世界上幾乎所有的國家都把提高學生的解決問題能力作為數學教學的中心，英國1982年的Cockcroft報告認為。解決問題是那種把數學用之于各種情況的能力，并呼吁教師要把“解決問題”的活動形式看作教或學的類型，看作課程論的重要組成部分。美國1988年發表的《21世紀的數學基礎》認為，問題解決是把前面學到的知識用到新的和不熟悉的情境中的過程，而學習數學的主要目的在于解決問題。我國也2001年出臺的《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中也將解決問題列為課程目標的一個方面。可見，數學問題解決也成為當前數學教育研究的重要課題。

我國小學數學教學與國際上其他一些國家的小學數學教學相比，較為重視基礎知識和基本技能，因而我國小學生的數學基本功比較扎實。然而，數學教育者也看到我國小學數學教學的一些不足。小學數學教學重結論輕過程、重理論輕應用等現象使得學生學習數學大多數是模仿和記憶，學生感到數學是抽象、枯燥和乏味的。以至于學生喪失了學習數學的興趣。解決問題的時候，也很容易輕易放棄自己的努力，尤其是在不能使用現有的方法及找不出所學過標準型任務和新任務之間的關系時。如果要解決的任務更具有現實性，學生常常會錯誤地應用所學的數學知識去處理這些任務，他們有時不去考慮這些問題與現實世界有什么聯系，也不考慮得到的答案是否有意義，久而久之，使得小學生缺乏探索，缺乏探究，也不具有挑戰性，學生只是被動地接受和機械地模仿和操練，解決問題能力的培養當然就成了一句空話。

二、小學生解決問題能力培養的策略

如何培養小學生的解決問題能力?《數學課程標準》中提出：要形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新能力。解決問題需要有效的問題分析策略，策略性比較好的學生，面對問題進行有條理的思考進而能更好地“進入”問題；策略性比較差的學生，面對問題則往往不知所措。一般來說，摘錄、畫圖、列表、模擬、簡化這些基本策略。是培養小學生解決問題能力的基本要素。

1、摘錄。在現行的人教版教材中，穿插在各個章節的很多數學問題都是以現實生活情境的形式呈現的，但是解決問題所需的條件沒有直接呈現給學生，學生需要經歷一個收集信息的過程才能分析問題，解決問題。收集信息可以采用摘錄的方式。如教學人教版四年級上冊的“口算除法”時。學生通過觀察情境圖收集到信息，然后反饋于老師：有80個氣球，每班20個，可以分幾個班?教師在黑板上板書學生了解的信息。信息摘錄的方式可以多樣化，特別是低年級的學生，有助于小學生理解關鍵詞。更重要的是，摘錄可以讓學生用語言有序地表述已知條件和所要解決的問題，從而將問題情境轉化為數學問題，學生通過信息的解讀和摘錄，明確知道了已知條件和所要解決的問題，為后面分析數量關系，探究問題的方法作好鋪墊。

2、畫圖。畫圖是一項具體化的策略，符合小學生的思維特點。在老教材中，畫圖是應用題教學的一個重要策略，學生可以通過畫圖幫助他們去了解問題。分析問題和解決問題。新課標下的教學應該取其精華，畫圖在解決問題中仍是一個重點，畫線段圖是一項重要的策略，但必要的時候，也可采用畫實物圖和示意圖。

3、列表。在解決簡單的實際問題的過程中，列表是一項常用的分析策略。列表法的特點是把應用題中的條件簡要地摘錄下來，列表分類整理，排列，并借助于這個表格分析、解答應用題。通過列表，將所有與問題有關的信息集于一體，能幫助學生整理信息，分析數量關系，尋找解決問題的方法。在解決實際問題的教學中，教師需要指導學生根據問題設計表格，學生將信息、問題填入表中，利用表格分析數量關系，探索解決問題的方法。

4、模擬。在解決問題的過程中。對于一些復雜或難以理解的問題，可以通過用人或物模擬問題情境來幫助學生理解問題。如：一列火車。長120米，以每小時18千米的速度通過一座長150米的隧道，求從火車頭進入隧道到火車尾部離開隧道所行的路程。為了讓學生更清楚地理解這個問題。可以讓學生用文具盒當隧道，用鉛筆當火車，讓學生感受火車剛開進隧道的情境和火車車尾正好離開隧道時的情境，從而清楚地看到火車從車頭進隧道，到車尾離開隧道。所行的路程正好是隧道長與車身長之和，以便求出火車頭進隧道到車尾離開所用的時間。

5、簡化。對于比較復雜的問題，在分析問題時可以采用簡化的策略。簡化的策略包括：一是化繁為簡，即去掉一些無關的信息與因素，從而減少解決問題的障礙；二是化大為小，把大問題化成幾個小問題。使問題的數量關系更清晰。如：工廠運來一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒12天，現在改進燒煤技術后，每天比原計劃節約1噸。現在這批煤可以燒幾天?分析這個問題時，我們可以采用化大為小的方法，即把這個大問題分解成幾個小問題：工廠運來一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒12天，這批煤多少噸?原計劃每天燒5噸，現在改進燒煤技術，每天比原計劃節約1噸，現在每天燒煤多少噸?(4噸)工廠運來一批煤重60噸，現在改進燒煤技術每天燒4噸。現在這批煤可以燒多少天?根據這樣的解題線索。問題便可得到解決。這樣的簡化有利于學生有條理地思考，分析和解決問題。