有效的記憶方法和規律促進初中數學課堂效率的提高

美國教育學家哈爾莫斯指出：“數學真正的組成部分應該是問題和解題，解題才是數學的心臟，解決數學問題的關鍵是找到恰當的方法和途徑，所以要開發學生的智力、拓展思維、開闊視野，方法是解決問題的金鑰匙，另一方面，規律的掌握和方法的歸納與應用是密不可分的，從哲學的角度講，規律就是事物本身所固有的、內在的、本質的必然聯系，”而數學作為一門具有很強的邏輯性和思維性的自然科學，其規律就是數學知識本身及相互間所固有的、必然的聯系，反映了知識本身的內在規律性和知識間的相互聯系及本質屬性，“口訣法+韻律法”(即用口訣的形式加之韻律詩的形式來反映出數學概念、性質、規律的本質屬性的一種記憶方法)是一種行之有效的記憶方法，不僅能增強學生的學習興趣，而且能保持記憶的持久性和記憶效率，可以提高學生的歸納概括能力和語言表達能力。提高課堂教學效率。

一、在概念的形成和知識運用的結合上總結記憶方法和規律

數學概念是對事物最本質屬性的反映，是最基本的基礎知識，是解決問題的關鍵所在，如果學生對概念理解得不清楚、掌握得不準確，就容易出現概念混淆，也就無法找到問題的癥結所在和準確地進行判斷，從而正確地解決問題，學生在學習中往往忽視對概念定義的記憶，有的同學或者記憶不夠全面準確，或者機械記憶不甚理解，也就無法判斷真偽，無法進行證明或運算，針對這一情況，在教學中有意識地加強對學生記憶方法和能力的訓練，在教學實踐中取得了較好的教學效果。

例如，學生在學習了整式后便開始分式的學習，而分式的概念是在整式的基礎上給出的，即“整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式，如果除式B中含有字母，那么稱A/B為分式，其中B≠0，”學生當時學習很容易理解，但不容易做到保持記憶的持久性，于是，我在教學中總結出的記憶方法為分式定義：分式定義整式除，分母之中含字母，這樣，學生就很容易地記住了分式的含義，并且能夠對分式進行準確判斷、討論，而且對后來學習分式方程也起到了積極促進作用，增強了記憶的持久性。

二、在性質和方法的運用中總結記憶方法和規律

運用性質解決問題是數學中極為普遍的現象，所以準確理解和掌握式子或圖形的性質是必須的，否則就無法解決或者不能正確解決數學問題，因此，對性質的理解和掌握是非常重要的，例如，在方程的性質“同加同減不變型”運用的基礎上，演變出移項法則，這一法則的運用我將其總結為移項法則：移項法則很重要，左右移動要變號，反映了在應用移項法則時，數或式的左右移動要改變其符號，而實質還是等式性質的應用，又如，去括號法則：去正號、不變號，去負號、全變號，通俗易懂。便于記憶和應用。

三、在性質的探索過程中總結記憶方法和規律

例如：《等式性質》一課，在探索其性質時是從實際生活中常見的、科學實驗課中常用的儀器——天平引入的，然后在天平的兩側進行同質量砝碼的加、減、乘(倍增)、除(倍減)來觀察天平的平衡性，從而得出等式性質，這一過程體現了由具體形象思維到抽象邏輯思維的形成過程，自然、易于接受，完全符合學生的心理特征和接受能力，但怎樣才能讓學生掌握這一性質的形成過程，并在理解的基礎上加以記憶和在記憶的基礎上予以準確應用是尤為重要的，為此，我在教學中根據這一知識形成的過程和特點，將其總結為等式性質：等式性質像天平，同加同減不變型，同乘同除也可以，除數不含數字零。

這樣的歸納和概括既反映了等式性質的全部內容和注意問題(將等式的兩端同時除以同一個數時，這個數不能為零)，同時也說明了這一性質的形成過程，便于學生理解和記憶的持久性，同時也為以后學習方程(組)、不等式(組)的性質和解法奠定了基礎，因為那時只要從概念的內涵外延去考慮，進行適當地替換、補充或說明即可。

四、在歸納概括中總結記憶方法和規律

一是相鄰概念之間的區別和聯系，抓住其共同的本質特征和不同點，二是注重知識的橫向聯系和縱向發展，這樣既能夠使學生系統地掌握所學的基礎知識，解決實際問題，又能掌握知識間的聯系、延伸和發展，從而培養學生的事物之間相互聯系、相互區別、不斷發展的辯證唯物主義的觀點，

如學習不等式時，是在學習了方程的基礎上進行的，而二者在性質上的主要區別在于將不等式的“兩邊同時乘以(或除以)同一個負數時，要改變不等號的方向，兩邊同時乘以(或除以)同一個正數時，不改變不等號的方向，”學生多在此處出現問題，教學中，要求學生在準確掌握等式性質的前提下。用聯系的觀點理解記憶不等式的性質，并總結出記憶方法，即不等式的性質：不等性質等式現，乘除負變正不變，

這樣，學生不但容易記住，而且一遇到不等式就馬上想到口訣，一般情況下就很少犯符號錯誤，不僅體現了知識的正遷移。還增加了對知識的復議記憶，進行知識滲透，是知識有效性的延續和發展。

又如，學生從進入七年級便開始要系統學習幾何學，而學生原有的認知水平是比較熟悉生活中一般的平面圖形、直觀的立體圖形。缺少的是對圖形的理性認識和空間想象力，愛因斯坦曾說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象則概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉，”教學中正確引導學生，加強直觀性教學，培養學生的空間想象力，增強學生對事物的整體認識，并對圖形的構成和分類進行總結、歸類：

生活中的立體圖形：幾何體、三元素，點線面、不可無；面交面、得到線，線交線、有交點；點動線、線動面，面面相連體呈現；錐體柱體和球體，另外還有組合體。

總之，通過口訣形式把數學方法或數學規律加以記憶、理解，符合初中生在數學學習上的生理和心理特點，它以其凝煉簡潔、概括性、趣味性、韻律性都很強且朗朗上口的鮮明特點，既簡化了復雜的識記內容也縮小了記憶對象的絕對數量，加大信息濃度，減輕大腦負擔；又增強了零散、少聯系或無聯系的識記憶知識之間的聯系，延長學生的記憶時間，激發學生學習數學的主動性和積極性，從而提高了初中數學的課堂教學效率。