高考數學總復習的四種策略

學科的總復習教學都希望做到讓學生能抓住根本、抓住關鍵，選擇恰當的方法，合理利用時間，把握學習規律，提高學習效率，應用知識“得心應手”。怎樣才能達到這個要求呢?以下以高中數學總復習為例加以說明。

一、重課本抓基礎

總復習往往時間緊，教學內容多，練習題量也較多。于是，有些教師、學生在總復習中拋開課本，大量使用復習資料，試圖通過多做、反復做來“覆蓋”試題涉及的知識點。實踐證明，這樣做效果并不是很好。

從近年來高考數學命題中我們不難發現。每年的試題都與教材有著密切的聯系。有的是直接利用教材中的例題、習題、公式、定理的證明作為考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為考題；還有的將教材中的題目進行合理拼湊、組合作為考題。基本知識、基本技能、基本方法始終是高考數學考查的重點，選擇題、填空題以及解答題中的基本常規題所占分量是整份試卷的70％以上，特別是選擇題、填空題主要考查基本知識和基本運算。可見，復習要重視教材，要針對教學大綱要求的內容和方法，把主要精力放在教材的落實上。重視教材的實質就是抓學生的基本知識、基本技能和基本方法。只有基礎扎實的考生才能正確地判斷，才能在處理一些難題時思路清晰，充分發揮解題能力。而基礎薄弱的學生，由于題量大、解題速度慢，往往無法完成全部試卷的解答，因為解題速度的快慢主要取決于基礎知識、基本技能、基本方法的熟練掌握程度。所以，在高中數學總復習中，應該按基礎知識、基本題型、基本技能和基本思想方法。將復習內容分解為若干問題，層層遞進，讓學生在“問題提出一問題求解一問題解決”的過程中落實雙基。

二、重歸納抓總結

高考考試內容雖然年年有新題型、新情境出現，但總體是穩定的。在高考試卷中，除了有一定量的數學基礎知識考查題外，還有相當多的從知識交匯點設計的試題。例如，由于向量和向量的基本運算可以用坐標的形式來表示，而坐標法和向量法之間是相互聯系、相互補充的，所以向量與平面三角、平面幾何、解析幾何、立體幾何的知識和方法有相互聯系，能相互轉化。這種知識之間的內在聯系，就成為試題命題的著眼點，2009年的幾道高考試題就體現了這一特點。由此可知，知識的系統化在復習中的重要性和必要性，因此復習要重歸納抓總結。使學生能建構完整的“知識網絡”。“以不變應萬變”。

現在有些學生在平時聽課時，頭腦往往沉浸在老師講解的每一步計算、每一步推證的過程中，聽課很認真，但也很費力，聽完后滿腦子是支離破碎的知識。很多學生由于在數學復習中，對基礎知識的應用及基本技能的訓練不善于總結、歸納，對解題中的錯誤不善于反思。所學的知識沒有形成系統化，或者說形成的“模塊”不夠，各知識點相對孤立，致使思維不流暢，解題時有一種似是而非的感覺或只知其一不知其二。因此，在復習中，教師要注意引導學生思考，啟發學生自己設計出處理問題的大策略、大思維，找到各部分知識的相互聯系，做到在老師解答習題時，能用自己的計算和推理知道老師要干什么，當題目的答案給出時，會進行認真總結、歸納、理解、記憶，努力把解題的策略融入自己的腦海，建立系統的、具有一定內在聯系的知識網絡。例如，在復習中，教師的解題講評應包括以下內容：本題考查了哪些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，解題主要運用了哪些方法和技巧，關鍵步驟在哪里，學生答題中有哪些典型錯誤，這些錯誤是由于知識上、邏輯上、心理上還是策略上的原因造成的。而對學生則應培養他們在解題中自問：本題考查了什么知識點，解題用什么方法，這一類習題中有什么解題的通性，問題的解決運用了怎樣的解題策略，今后再遇到此類題型時應從哪些方面著手。與此同時，教師要有意識地“拋磚引玉”，讓學生學會“舉一反三”、“觸類旁通”，要注意總結規律，以幫助學生提高分析問題、解決問題的能力，提高解題的質量和速度。

三、重研究抓信息

作為教師，要重視對歷屆高考試題的研究分析，通過查閱相關資料，準確掌握學科考點信息。從2004年以來的各地的高考數學試題來看，總體來說，試題知識面廣、起點低、坡度緩、難度適中，分題分層設關，區分度較高，呈現四個特點：1 主干內容重點考，即體現“遵循兩綱，把握體系，考查全面，突出重點”，如代數著重考查函數、數列、不等式、三角函數，立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的關系，解析幾何著重考查直線和圓錐曲線等；2 新增知識考試分量加大，如向量、導數、概率等一些新知識點及應用；3 對思想方法的要求提高，如求函數最值的方法、求數列通項的方法、求動點軌跡方程的方法等；4 進行知識重組，即以知識網絡的交匯點作為命題的起點和著力點，如函數題型，以最基本的二、三次函數為載體，涉及函數、導函數的概念和函數的對稱性、奇偶性、單調性、最值等性質，覆蓋了函數的主要內容。因此，隨著對新增教學內容的考查力度加大，應擴充復習內容，對重點知識要重點掌握，重點訓練。如最值問題涉及的知識點多，題型豐富，是高考命題的熱點。而應用問題則是每年必考而且考查力度呈上升趨勢的題型，是高考命題的另一熱點。這些方面應當引起考生的重視。而對于高考要求降低的內容，比如集合，就可以適當減少課時。

四、有計劃地強化能力培養

近幾年，國家考試中心發布的《高考數學試題評價報告》中均強調：“高考數學試題加大了對能力的考查，中學教學要進一步加強對能力的培養，要重視知識的形成過程，學生在學習期間要理解所學的知識，同時學會分析、解決問題的方法，積累解題的經驗，培養解題的能力……”

進入總復習階段，要提高復習效率。應當制訂切實可行的復習計劃。數學總復習可安排兩輪到三輪：第一輪，全面地、按部就班地抓基礎；第二輪，深化知識，綜合提高，靈活運用；第三輪，查缺補漏，有所側重，開闊視野，聯系熱點。訓練中應引導學生按照問題提出、分析和解決的思路，去尋找所需要的方法和技能；本著解決問題的目的，將知識進行必要的拆分、加工和重組；以促進學生能力的提高，使他們在思維水平上逐步接近高考的要求。

高考數學復習的過程，決不應該僅僅是知識重復再現的過程，還應該是深化學習的過程，是學生知識、技能和能力螺旋式上升的過程。高考數學復習課應更重創意、重分析、重過程、重規律、重應用，重變式、重引伸，讓學生不斷領悟、逐漸掌握數學思想方法，提高綜合運用數學知識和方法解決問題的能力。