如何組織中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是“知識點(diǎn)多，計算量大，方法靈活”，組織好中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是初中數(shù)學(xué)教師需要下大力氣的事。筆者根據(jù)多年來的教學(xué)體會，總結(jié)了一些復(fù)習(xí)方法。

一、扎扎實(shí)實(shí)抓好基礎(chǔ)

重視學(xué)科基本知識、基本技能和基本思想方法的考查，是歷來中考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)中，一定要扎扎實(shí)實(shí)地抓好基礎(chǔ)。由于近年來中考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的教學(xué)，這是舍本求末的做法。其實(shí)，中考選擇題、填空題以及解答題中的基本題分量已達(dá)整份試卷的80％左右，特別是選擇題、填空題主要考查學(xué)生的基本知識和基本運(yùn)算，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚懈，就會導(dǎo)致在考試中容易出錯。

事實(shí)上，近幾年的中考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的考查要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地答題。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解基礎(chǔ)題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度。可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識的同時應(yīng)重視基本技能和基本方法。

二、緊扣大綱。把握教材

考試要求是根據(jù)教學(xué)大綱的要求和當(dāng)?shù)氐牡膶?shí)際情況提出的，并且與教學(xué)的具體要求是統(tǒng)一的。中考復(fù)習(xí)任務(wù)重，時間緊，更不可脫離教材。相反，要緊扣大綱，把握教材。一些教師在總復(fù)習(xí)中拋開課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來鉆去，試圖通過讓學(xué)生多做、反復(fù)做來取得“覆蓋中考試題”的效果，結(jié)果是極大地加重了師生的負(fù)擔(dān)。從近幾年來的試題就可以看出，它們都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題或公式、定理的證明作為考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為考題；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為考題。例如，玉林市2008年中考試題第9題“在6⊙O中，弦AB、CD交于點(diǎn)P，如果CP=-6，DP=-3，AB=11，則AP=_____?！边@道題就是出于人教版《數(shù)學(xué)》九年級下冊第48頁例2。因此，復(fù)習(xí)時一定要高度重視教材，切不可刻意去追求偏題、怪題和解題技巧過高的難題。

三、注重方法。培養(yǎng)能力

根據(jù)教學(xué)大綱，中考數(shù)學(xué)試題的內(nèi)容要體現(xiàn)對運(yùn)算能力、邏輯思維能力、解決簡單實(shí)際問題的能力、綜合運(yùn)用代數(shù)與幾何知識及數(shù)學(xué)思想方法的要求。此外根據(jù)考生實(shí)際，還有一些聯(lián)系實(shí)際的問題和開放性、探究性的問題。

在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時，不僅要求學(xué)生熟記并把握運(yùn)算法則、公式及一定的程序、步驟、技巧，而且要求學(xué)生要理解運(yùn)算的推理過程，讓學(xué)生能夠根據(jù)題目尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑，最終能夠把握運(yùn)算題的基本類型及解答各類題的一般規(guī)律。如多年來考題中的“解答題”部分——化簡和解方程或不等式，就是考查學(xué)生的運(yùn)算能力，難度為0.4～0.7。因此，復(fù)習(xí)時這方面應(yīng)作重點(diǎn)練習(xí)。讓各層次的學(xué)生都能拿到相應(yīng)的高分。

在解答中考數(shù)學(xué)試題時，往往都需要進(jìn)行邏輯推理，尤其幾何中的證明題更為突出，需要根據(jù)已知條件和學(xué)過的定義、公理、定理等，按照一定的程序與步驟進(jìn)行推理，論證。幾何證明題是數(shù)學(xué)中考試題中必不可少的題型，其難度也是0.4～0.7，復(fù)習(xí)時對這方面必須加以強(qiáng)化練習(xí)，讓學(xué)生能把握基本的解題思路及方法。

九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，形成數(shù)學(xué)的意識?！痹诮鼛啄甑闹锌紨?shù)學(xué)試題中。考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的題目逐年增加。把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題是解決實(shí)際問題的第一步，在復(fù)習(xí)中要通過典型實(shí)例幫助學(xué)生總結(jié)出抽象的基本思路，掌握抽象的方法。

綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何知識及數(shù)學(xué)思想方法的能力考查主要體現(xiàn)在中等難度以上的試題上。這種試題往往題目較長，條件也比較多。復(fù)習(xí)時，首先要求學(xué)生認(rèn)真審題，弄清題目的條件和結(jié)論，迅速聯(lián)想到相關(guān)的知識及數(shù)學(xué)思想和方法。其次要提醒學(xué)生注意挖掘隱含條件，利用所學(xué)知識溝通結(jié)論與條件的內(nèi)在聯(lián)系，尋求可行的解題途徑，將解題思路組織、歸納后，清楚、明確、規(guī)范地表達(dá)出來。

探索性試題是近幾年來中考常見的開放型試題，也是數(shù)學(xué)中考的熱點(diǎn)題型。往往作為“壓軸題”。它能夠考查學(xué)生閱讀能力、觀察能力、歸納和類比能力、綜合運(yùn)用知識能力和探索能力。常見的探索性試題有以下幾個類型。

①條件探索型：由問題給定的結(jié)論去尋找有待補(bǔ)充或完善的條件。解題時需執(zhí)果索因，充分利用結(jié)論和有限的已知條件，通過計算或推理，找出使得結(jié)論成立的其他條件。條件探索題的解法類似于分析法，假設(shè)結(jié)論成立，逐步探索其成立的條件。

②判斷探索型：在某些題設(shè)條件下。判斷數(shù)學(xué)對象是否具有某種性質(zhì)。解題時，通常先假設(shè)被探索的數(shù)學(xué)性質(zhì)存在，并將其構(gòu)造出來，再利用題設(shè)條件和數(shù)學(xué)結(jié)論將其肯定或否定。這類問題知識綜合性強(qiáng)，判斷對象有時比較隱蔽，要把握特征才能做出準(zhǔn)確判斷。

③存在探索型：在某種題設(shè)條件下，判斷具有某種性質(zhì)的數(shù)學(xué)對象是否存在，結(jié)論常以“存在”或“不存在”兩種形式出現(xiàn)。解題時先假設(shè)結(jié)論存在，然后從題設(shè)條件出發(fā)進(jìn)行推理，若推理所得結(jié)論與條件相一致，說明其存在；否則，說明其不存在。

④規(guī)律探索型：在一定條件下，通過探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)對象所具有的規(guī)律性或不變性。這類題主要是利用特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊圖形、特殊情形等進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般，尋找規(guī)律和啟發(fā)來求解。

在復(fù)習(xí)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納和實(shí)踐等方法，進(jìn)行有針對性的練習(xí)，并且有意識地加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，這樣才能使學(xué)生在考試中正常、靈活地發(fā)揮。

四、制訂合理的復(fù)習(xí)計劃

切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行。避免復(fù)習(xí)時的隨意性和盲目性。中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般可分為三輪進(jìn)行。

第一輪：基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)。系統(tǒng)復(fù)習(xí)的順序可與教材的知識體系相一致。目的是鞏固基礎(chǔ)知識。練習(xí)基本技能。熟悉常見題型，把握一般解法。

1 分?jǐn)?shù)與式、方程(組)與不等式(組)、函數(shù)及其圖象、統(tǒng)計與概率、幾何的基本概念、三角形、四邊形、相似圖形、解直角三角形、圓及視圖等10大模塊，按照課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行梳理，使學(xué)生明確考試要求。哪些知識點(diǎn)需識記，哪些知識點(diǎn)需理解，哪些知識點(diǎn)需運(yùn)用。

2 通過典型例題、習(xí)題的講解，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。能舉一反三，觸類旁通。

3 定期檢測。及時反饋。練習(xí)要有針對性、典型性、層次性，不要盲目加大練習(xí)量，要定期檢查學(xué)生作業(yè)。對作業(yè)、練習(xí)、測驗(yàn)中的問題，采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合的辦法，因材施教，提高復(fù)習(xí)效率。

第二輪：專題復(fù)習(xí)。專題復(fù)習(xí)的主要目的是將第一輪復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)交織成知識網(wǎng)，加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，以培養(yǎng)和提高能力?！皩ｎ}復(fù)習(xí)”可按照中考題型分為“填空、選擇專題”、“規(guī)律性專題”、“探索性專題”、“閱讀材料專題”、“開放性專題”等，根據(jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練。

第三輪：綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))。這一階段，重點(diǎn)是查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的綜合解題能力。通過講評訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。具體做法是：從近一、兩年的中考試卷中選題，編制與中考試題接軌的、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點(diǎn)和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷讓學(xué)生獨(dú)立完成，要求學(xué)生嚴(yán)格按照中考要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，注意糾正答題過程中的不良習(xí)慣。教師要及時批改，重點(diǎn)講評。講評時要引導(dǎo)學(xué)生自己去體會、感悟，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、問題。對試卷的錯誤要認(rèn)真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法。通過綜合訓(xùn)練既可發(fā)現(xiàn)問題，查漏補(bǔ)缺，又可積累考試經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

在復(fù)習(xí)的各個階段，教師都要正確評價學(xué)生，通過評價使學(xué)生學(xué)會分析自己，明確努力方向。同時，還要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自我評價，并根據(jù)需要調(diào)整自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)策略。

教無定法，復(fù)習(xí)也無定法。只要教師能強(qiáng)化教書育人意識，著眼教育教學(xué)質(zhì)量的提高，積極探索教學(xué)規(guī)律，就能提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。