提高“算法設計與分析”面向復雜認知技能的實踐

摘要:4C/ID是提高復雜認知技能的方法。文章闡述了如何運用4C/ID對“算法設計與分析”課程進行教學改革，實踐證明，該方法有效地提高了學生算法設計與分析的能力并且增加了考證通過率。

關鍵詞:算法;復雜認知技能;4C/ID

尼克勞斯#8226;威茨，結構化程序設計的首創者和圖靈獎獲得者，提出了一個著名論斷:程序=算法+數據結構。這說明了算法的重要地位。什么是算法?算法和程序設計技術的先驅者高德納把算法比喻成菜譜。他認為“算法是一組有窮的規則，這些規則給出求解特定類型問題的運算序列”，他強調“我們不僅要算法，而且還要在某種不明確定義的意義下的好算法”[1]——算法分析。《高等學校計算機科學與技術專業實踐教學體系與規范》把算法設計與分析能力界定為計算機專業高級人才的基本學科能力之一[2]。可見，“算法設計與分析”課程的重要性。然而，學生普遍覺得該課程難學。為了解決這個問題，應用四要素教學設計模型(以下簡稱4C/ID)進行教學改革。4C/ID是提高復雜認知技能的方法，在國外，4C/ID的研究已有30年的歷史，曾經成功地將4C/ID應用與計算機編程。在國內，4C/ID的研究還處于起步階段。本文主要研究了4C/ID在“算法設計與分析”課程教學中的實踐。

1課程教學中存在的問題

1.1學生學習有畏難情緒

算法是問題的程序化解決方案[3]。首先，要理解問題，確定問題的條件和應用范圍。然后，建立數學模型。最后，證明算法的正確性和分析算法的效率。這需要微積分、線性代數、離散數學等數學知識。所以，對于這門復雜、抽象的課程，學生自然感到難學。

1.2算法實現有難度

算法實現指編制與調試算法。算法實現有助于加深對算法的理解，是不可缺少的環節。算法的實現取決于:(1)豐富的程序設計語言和數據結構實踐經驗。如學生在程序調試時經常出的錯是缺少函數聲明;在進行“分支限界”實訓時，很多學生由于沒有掌握隊列而無法實現裝載問題算法。這是程序設計語言和數據結構基礎不扎實造成的。過多的出錯會嚴重影響上機實踐的質量，造成學生不愿動手。(2)對算法的理解。算法通常是由偽代碼來描述的，如果不理解算法，很難準確地將算法轉換成可以運行的程序。如果這兩個問題不能很好地解決，算法設計與分析能力的培養就成為一句空話。

2 “4C/ID”是解決問題的途徑

算法設計與分析是復雜的認知技能，其構成見圖1。復雜的認知技能是由一系列的技能所構成，其中一部分構成技能體現為自動的處理過程，其它多數的構成技能涉及認知的領域[4]。從圖1可以看出，這是一個復雜的學習過程。如果從頭到尾地講解給學生聽，然后再讓學生上機實踐，這就不能了解學生哪些技能掌握了，哪些沒有掌握，從而影響了上機實踐的質量。而且，直線式講解不符合問題求解的規律，有些過程需要反復實踐，有些過程需要思考和補充相關信息。4C/ID是面向復雜認知技能培訓的教學設計模型，由約倫#8226;范麥里恩伯爾基于學習和信息加工的認知心理學理論創造。該模型之所以能提高復雜認知技能的原因是它將復雜認知技能分成再用性構成技能和非再用性構成技能，并對它們分別進行實際練習設計和信息呈現設計。再用性構成技能是指在不同問題情境中以極為類似的方式而操作的技能，非再用性構成技能是指在不同的問題情境中進行不同操作的技能[5]。再用性構成技能的熟練掌握可以解決問題中熟悉的方面，非再用性構成技能通過圖式建構可以運用于問題情境中新的、不熟悉的方面。兩者相互促進，能提高解決問題的整體水平。所以，將4C/ID應用于“算法設計與分析”教學中會比傳統的教學方法更能提高算法設計與分析的能力。

3 “4C/ID”的教學實踐

4C/ID分成教學分析和教學設計兩個部分。這兩個部分又各分成兩層，共4層。它們是:(1)原理性技能的分解;(2)構成技能及相關知識的分析;(3)教學方法的選擇;(4)訓練策略的合成。

3.1原理性技能的分解

4C/ID的第一步是將復雜認知技能分成不同類型的構成技能。分解的過程依據一定的原則，因此稱為“原理性”分解。原理性技能的分解遵循以下的原則:(1)識別。識別組成復雜認知技能的構成技能，產生一個技能分層結構。這個分層結構包含了確定的構成技能及它們之間的關系。(2)描述。清晰描述每個構成技能。(3)分類。將構成技能分成用于培訓和不用于培訓的技能。對于用于培訓的構成技能將進一步分成再用性構成技能和非再用性構成技能。(4)排序。將被選擇用于培訓的構成技能排序。這里重點講一下如何區別再用性構成技能和非再用性構成技能。它們的區別主要反映在執行時表現不同。再用性構成技能的表現特征為:(1)執行很快;(2)顯示錯誤很少或沒有;(3)能和其他構成技能同時執行;(4)只能在特定的問題情境中產生上述特點，不易遷移到新的、不熟悉的情境中。再用性構成技能的執行過程可以被制定成一套執行程序，只要配以必備的知識，總能成功的執行。非再用性構成技能的表現特點:(1)執行緩慢;(2)執行過程容易出錯;(3)不適合與其他的非再用性構成技能同時執行。如，深度優先搜索算法就是再用性構成技能，在求解動態規劃問題時分析最優子結構是非再用性構成技能。

3.2構成技能及相關知識的分析

構成技能的分析方法有程序分析法和基于規則的分析法。程序分析法用于可以觀察的、具有先后執行順序的再用性構成技能，基于規則的分析法用于不可觀察的、不具有明顯先后執行順序的非再用性構成技能。

3.2.1再用性構成技能

深度優先搜索可以表示成固定的“算法”，如圖2。再用性構成技能的成功執行往往需要必備知識。必備知識包括事實、概念、原則等，見圖2中的注釋。

3.2.2非再用性構成技能

非再用性構成技能的執行過程不能表示成固定的“程序”，它的執行依賴于支撐性知識和策略性知識。其實，非再用性構成技能的分析就是對支撐性知識和策略性知識的分析。支撐性知識的分析涉及到復雜的認知圖式。復雜的認知圖式由不同的、有相互關系的認知單元所組成，這些認知單元可以是陳述、概念、原理等。支撐性知識的分析是建立在對關系分析的基礎上，再從相關的關系中找出所有有用的認知單元。主要的關系包括種類關系、部分關系、方位關系、原因—結果關系、相似關系。確定關系和認知單元后，用概念模型、目標—方案層次結構、原理功能模型、心智模型組織和顯示認知單元及它們之間的關系。策略性知識的分析主要采用解決問題的系統方法。該方法的目的是要建立一個描述解決問題的模型。為了建立這個模型，讓專家和教師解決他們領域內和該問題相似的經典問題，并且要求他們在思考問題的同時把思路講出來，這些話便被整理成描述解決問題的模型。如，在求解動態規劃問題時可以選擇矩陣鏈相乘、求最長公共子序列、最優二叉搜索樹、裝配線調度等例子，通過分析經典教材來建立描述解決問題的模型。

3.3教學方法選擇和訓練策略合成

教學方法通過現則支持再用性、非再用性構成技能獲得的實際練習設計和信息呈現設計。學習者通過反復訓練都能掌握再用性構成技能，相應的信息呈現可以采用分割、示范和搭建腳手架的方法。分割的作用是避免認知負荷，在同一時間內僅提供直接的、可利用的信息。專家示范可以形象地說明規則和程序的運作。搭建腳手架就像幫助系統一樣，能因人而異地

提供及時的、直接有效的信息。非再用性構成技能的獲得取決于圖式建構。圖式建構是指把低水平的圖式整合到高水平圖式中，逐漸形成更加復雜的圖式。復雜的圖式有助于非再用性構成技能的獲得。圖式建構取決于歸納的程度。歸納的作用為:(1)創建新的圖式;(2)調整已有圖式，使之適合更廣泛的事件。相應的信息呈現方式必須能為歸納所用。因此，必須要對知識精制化。精制化是指將新的知識整合到記憶中已有的認知結構。這個過程通過類比來實現。

復雜認知技能的獲得是建立在整體任務實踐的基礎上。因此，訓練策略的合成是形成復雜認知技能的關鍵。這個過程必須遵循以下原則:(1)在實踐開始階段，為再用性和非再用性構成技能提供需要的必備知識和支撐知識;(2)隨著專長的提高，相應地減少知識的呈現，直至學習者能夠獨立地、在不需要幫助的情況下面對真實的問題。這時，學習者獲得了復雜認知技能。

4結論

經過實踐檢驗，4C/ID能有效提高復雜認知技能。應用4C/ID于“算法設計與分析”課程，效果體現在兩方面:(1)解決問題的能力提高了。以前，答題是把算法從頭到尾背過來的，算法常有缺漏或搞亂算法語句順序。現在，答題內容以實踐的經驗體會居多，答對率提高了16%。(2)考證通過率提高了。“算法設計與分析”是一門綜合性的課程，算法設計與分析能力的提高深化了學生對“程序設計語言”、“數據結構”等課程的學習，考證通過率也增加了。4C/ID不盡人意之處在于要費很多時間去分析。所以，4C/ID一般和教學設計系統一起使用。

參考文獻:

[1] DONALD E.KNUTH. 計算機程序設計藝術:基本算法[M]. 蘇運霖，譯.北京:國防工業出版社，2007.

[2] 教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會. 高等學校計算機科學與技術專業實踐教學體系與規范[M]. 北京:清華大學出版社，2008.

[3] Anany Levitin. 算法設計與分析基礎[M]. 潘彥，譯. 北京:清華大學出版社，2007.

[4] Jeroen J.G.Van Merrienboer，Paul A. Kirschner.Ten Steps to Complex Learning:A Systematic Approach to Four-component Instructional Design[M]. New Jersey:LAWRENCE ERLBAUM ASSOCIATES，2007.

[5] 羅伯特D.坦尼森，弗蘭茲#8226;肖特，諾伯特M.西爾，等. 教學設計的國際觀:理論#8226;研究#8226;模型[M]. 任友群，裴新寧，譯. 北京:教育科學出版社，2007.

Improve Complex Cognitive Skills on \"Algorithms Design and Analysis\" Course

LUO Yi-sheng

(Department of Technology Education， Guangdong Polytechnic Normal University， Guangzhou 510630，China)

Abstract: 4C/ID is the method that improves complex cognitive skills. How to go on teaching reform on “Algorithms Design and Analysis” course by 4C/ID is described in this paper. In fact， the method enhances students’ capability of algorithms design and analysis effectively and increases the pass ratios.

Key words: algorithm; complex cognitive skills; 4C/ID

(編輯:彭遠紅)