本地自然資源在數學教學中的應用

桂林素有“山水甲天下”的美譽。將桂林優美的自然景觀知識結合教學情境的設計運用到數學教學中，可增強數學知識的形象性，使學生更深地體會到數學知識的應用，并激發他們對數學學習的興趣，提高教學效果。

一、“美麗的橋”在軸對稱和二次函數教學中的應用

1.對稱是數學的一個重要概念，軸對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象。學習軸對稱和軸對稱圖形，體現了數學與現實之間的重要聯系。在桂林這座美麗的城市中有許多形態各異的橋：在夢幻般的燈光烘托下熠煜閃光的玻璃橋、具有濃郁歐洲古典風格的迎賓橋、榕樹林中的古榕雙橋、形似巴黎凱旋門的凱旋橋等等，它們都是美麗的軸對稱圖形。如果教師將這些形象生動的實例呈現在學生面前，并結合教學內容予以講解，就會使抽象的概念變得直觀，從而加深學生對軸對稱知識的理解和記憶。同時還可以激發學生的想象力和創新意識，培養學生的創新能力。

2.一些橋的縱截面與二次函數的圖像拋物線很接近，所以在拋物線應用的教學中，橋是一個很好的素材。

例1(2008年桂林市中考題)桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖一道亮麗的風景線。該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經過A、C、B三點的拋物線。以橋面的水平線為x軸，經過拋物線的頂點C與x軸垂直的直線為y軸，建立直角坐標系。已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米(圖中用線段AD、CO、BE等表示橋柱)，CO=1米，FG=2米。

(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式。

(2)求柱子AD的高度。

本題的情境對于桂林本地的學生來說并不陌生。解題時，運用二次函數求拋物線的方法，很快就能得出答案。通過解題，學生不僅掌握和鞏固了求拋物線解析式的方法，還能體會到拋物線在實際中的運用。學生以后再次見到那座美麗的橋時，會多一份對橋的感知和理解。

二、“日月雙塔”在多邊形教學中的應用

在生活中不難找到多邊形的例子，但是，把多邊形內角和的學習與桂林的“日月雙塔”聯系在一起，能使數學知識變得更形象和生動。例如，在探索多邊形內角和的練習環節中，探索出多邊形內角和公式(n-2)×180°后，可以提出這樣的問題：

桂林市杉湖中有氣勢宏偉的日月雙塔，兩塔的每一層樓的樓面都是一個正多邊形，已測得它的內角和為1080°，請問它是幾邊形?每一個內角是多少度?

還可以結合正多邊形面積的求法和三角函數的知識提出以下問題：

日塔有九層，第九層的面積有20平方米，游客在這層遠眺會有一覽眾山小的感覺。你能用所學過的知識求出第九層每邊的長度嗎?

通過對這些實際問題的解答，既可以讓學生熟練掌握教材的內容，又能使他們體會到生活中處處有數學，促進他們學會應用數學知識解決實際問題。

三、結合城市建設實際設計問題

在教學中，可結合桂林城市建設的實際，提出相關的數學問題。通過對這些問題的解決，一方面，使學生運用了數學知識；另一方面，使學生參與到家鄉的建設中，從而更熱愛家鄉。

例2(2003年桂林市中考題)正在修建的中山北路有一形狀如圖所示的三角形空地需要綠化。擬從點A出發，將△ABC分成面積相等的三個三角形，以便種上三種不同的花草。請你幫助規劃出圖案(保留作圖痕跡，不寫作法)。

本題結合桂林當時的熱門話題一中山北路的修建，把實際問題巧妙地與三角形面積、平行線等分線段等數學知識結合在一塊。

例3為防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其橫截面為一梯形(如右圖所示)。堤的上底寬AD和堤高DF都是6米，其中LB=LCDF。

(1)求證：△ABE～△CDF；

(2)如果tanB=2，求堤的下底BC的長。

本題將保護自然資源與數學中梯形、相似三角形、解直角三角形的知識結合在一塊。

例4(2002年桂林市中考題)桂林是一座美麗的城市，為增強市民的環保意識，配合6月5日的“世界環境日”活動，某校初三(2)班50名學生在一天調查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況，統計結果如下：

根據以上數據，請回答下列問題：

(1)50戶居民丟棄廢塑料的眾數是_______(個)。

(2)該校所在的居民區有1萬戶居民，則該居民區每天丟棄的廢塑料袋總數約為_______萬個。

本題考查學生的統計知識，并通過對統計數據的比較，激起學生對環境污染的憂患，增強學生的環保意識。

數學就在我們身邊。作為數學教師，應注意挖掘身邊的教育資源，將其應用到教學中。如此，我們的教學將充滿活力。

(責編 王學軍)