基于菜籽油和豆油期貨的價格發現功能實證分析

摘要：價格發現功能是期貨市場的基本功能之一，它在期貨市場的發揮程度直接反映了期貨市場的有效性。本文對菜籽油和豆油期貨兩年的價格數據建立了價格關系模型，并且檢驗了模型的準確性，根據實證分析結果給出幾點建議。

關鍵詞：價格發現；協整檢驗；誤差修正項模型

一、變量的設定，數據的來源以及研究方法

本文設定兩個變量：菜籽油和豆油期貨價格。

采取的樣本區間為2007年11月1日到2009年10月30日交易量最大也是最活躍的日滾動數據。剔除出節假日和停牌的因素，菜籽油的有效樣本為450個，豆油為431個。在進行Granger因果關系檢驗和Johansen協整檢驗的時候采用的是二者都有效392個數據。

采用的方法是Granger因果關系檢驗，用于檢驗二者之間是否存在因果關系，然后對它們的收盤價取自然對數后的序列(記做和)進行Johansen協整檢驗；最后建立VAR模型和誤差修正模型。

二、菜籽油和豆油價格關系的實證分析

1.單位根檢驗

為消除異方差的影響，對原始數據取對數后繪制時序圖。如圖1和圖2：

原序列存在一個比較明顯的趨勢，因此是不平穩的，需要對序列取一階差分后進行單位根檢驗。本文采用帶有常數項和趨勢項的ADF檢驗解決數據的虛假回歸問題。結果如表1：

由表1可以看出，lnP_c和lnP_d是一階差分平穩的，即，D(lnP_c)和D(lnP_d)服從I(1)。

2.Granger因果關系檢驗

Granger因果關系檢驗可以用來確定經濟變量之間是否存在因果關系以及影響的方向。因為菜籽油和豆油期貨之間不存在經濟關系，要考察二者之間是否存在因果關系必須要運用Granger因果關系檢驗。檢驗結果如表2：

我們可以大致地認為存在從P_c到P_d的單向Granger因果關系，但是不存在反向的Granger因果關系。

3.Johansen協整關系檢驗

協整檢驗根據檢驗對象可以分為基于模型回歸系數的協整檢驗(即Johansen協整檢驗)和基于模型回歸殘差的協整檢驗。本文采用第一種方式，它是一種以向量自回歸模型為基礎檢驗回歸系數的方法。

(1)VAR模型。對lnP_c和lnP_d建立一個滯后階數為2的VAR模型，這是一種不以變量之間的經濟理論為基礎的非結構化模型。選取前350個數據建立預測模型，余下的數據用來檢驗模型：

調整后的R²大于0.99，說明所估計方程的擬合效果比較好然后進行Johansen協整關系檢驗。結果如表3：

由此我們接受原假設，即在5％的水平下存在一個協整關系。協整方程為：

haP_c=-1.0774 lnP_d+ut

標準誤差=(0.0435)

我們所寫的是長期均衡方程，ut是誤差修正項。由前面的Granger因果關系檢驗知道菜籽油期貨價格的變化會引起豆油期貨價格的變化。現在通過Johansen檢驗進一步發現，菜籽油期貨價格上升(下降)1％，豆油期貨價格下降(上升)1.0774％。

(2)向量誤差修正項。我們剛才做的Johansen檢驗是無約束條件的VAR模型，下面利用得到的正規化的協整方程估計向盤誤差修正項。VEC模型是對諸變量施加了協整關系約束條件的向量自回歸模型，且該模型只能應用于具有協整關系的序列模型。

其中，VECM_t-1=lnP_d-1.0726haP_dt+0.5695

擬合優度R2很小，這在VEC模型中比較普遍。通常我們更關心的是模型的整體效果，AIC和SC準則分別是-10.090和-9.947，都比較小，符合我們的要求。

進一步來看VEC模型所用到的變量之間的協整關系曲線(即誤差修正項曲線)，如圖3。圖中的零均值代表了變量之間的長期均衡穩定關系。在第190個變量，也就是2008年12月中旬的時候誤差修正項的絕對值比較大，表明該時期短期波動偏離長期均衡關系比較大，大約經過了一個半月到兩個月的調整，也就是2009年2月中上句的時候重新回到了長期均衡穩定狀態。之后，誤差修正項的數值比較小，表明這些時期的短期波動偏離長期均衡關系的幅度比較小。

(3)預測。首先要做的是檢驗模型，利用第351到392個數據的預測。結果如圖4：

從圖中可以看到，預測的數據與大盤數據總體趨勢是一致的。

三、結論及建議

綜合上述實證分析，得出如下結論：

(1)菜籽油和豆油期貨價格之間存在著長期的均衡關系，其長期彈性系數為-1.0774，菜籽油期貨價格上升(下降)1％，豆油期貨價格下降(上升)1.0774％。

(2)菜籽油和豆油期貨之間存在短期的動態關系，具有向均衡關系恢復的機制。

因此，盡管菜籽油和豆油期貨在不同的交易所，但仍然可以利用二者的協整關系預測價格并由此獲利，這跟以前的研究結果相吻合。