創(chuàng)新教學(xué)模式培養(yǎng)參與意識

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué);主動探究;主動參與;途徑

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2010)03(A)—0051—01

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力.因此，在課堂教學(xué)中，教師要盡量創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動，使學(xué)生主動地動手、動腦、動口，主動參與教學(xué)的全過程.下面，本人從幾個方面淺議在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生主動地學(xué)習(xí).

一、注重開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)

學(xué)生的學(xué)習(xí)既是一個認知的過程，又是一個探究的過程.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)教學(xué)并非只有固定的模式，它會隨著教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點等發(fā)生變化，因此，在教學(xué)中教師要注重創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)活動，為學(xué)生主動探究提供更多的機會和更多的思維空間.

例1:若方程■=2有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍.

分析:此題是一個含參數(shù)的對數(shù)方程，若按方程思想加以解決，那么必須首先要注意函數(shù)的定義域，而后用一元二次方程根的分布情況來加以解決，需要進行分類討論，過程較煩瑣.若轉(zhuǎn)變思路，利用函數(shù)的圖象，問題便可以簡捷地加以解決，從而提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

由原方程可得:■lg(2-x2)=lg(x-a)，即lg■=lg(x-a)，那么■=x-a(*).

令y1=■，y2=x-a，在同一個坐標系中作出兩函數(shù)圖象，如上圖所示.此時，實數(shù)-a的意義就是直線y2=x-a在y軸上的截距.由圖可知:當-■≤x≤■時兩曲線有交點，因為x-a≠1，把x=a+1代入方程(*)得a=0或a=-2，所以a≠0且a≠-2，因此，實數(shù)a的取值范圍是(-2，0)∪(0，2].

二、課堂訓(xùn)練多樣化，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)

在教學(xué)中，為了激勵學(xué)生持續(xù)參與學(xué)習(xí)的積極性，教師應(yīng)在練習(xí)設(shè)計上講求實效.有針對性的練習(xí)可以激勵不同層次的學(xué)生從不同角度積極參與學(xué)習(xí)、探索知識.

例2:拋物線y=ax2-1(a≠0)上總有關(guān)于直線L:x+y=0對稱的兩點，試求實數(shù)a的取值范圍.

分析:多數(shù)學(xué)生會利用判別式求解，即:設(shè)p1(x1，y1)、p2(x2，y2)是拋物線上關(guān)于直線L對稱的兩點(x1≠x2)，可得Lp1p2:y=x+b，點p1、p2的坐標滿足方程組:y=x+b，y=ax2-1，化簡得ax2-x-(1+b)=0(1).

因為x1≠x2，故方程(1)有兩個不等實根，所以?駐>0，即1+4a(1+b)>0(2).又設(shè)p1p2的中點為N(x0，y0)，由(1)知x0=■=■，且y0=x0+b=■+b.因為點N在直線L上，所以x0+y0=0，即■+(■+b)=0.化簡得b=-■，代入(2)可得a>■.

至此，學(xué)生以為大功告成，他們往往不去思考“為什么可以這樣做”的原因，思維處于盲目狀態(tài).如果此時引導(dǎo)學(xué)生對問題原理進行透徹分析，就會進一步啟發(fā)學(xué)生的思維.

不難理解，求a的范圍，實質(zhì)就是解關(guān)于a的不等式，其關(guān)鍵是建立關(guān)于a的不等關(guān)系，可見，每一種建立關(guān)于a的不等式的途徑都是一種解題的方法.

解法1:利用直線參數(shù)方程.將經(jīng)過p1p2中點的直線參數(shù)方程代入拋物線方程，可得關(guān)于參變量t的二次方程.因p1p2兩點對稱分布在其中點兩側(cè)，只需t1+t2=0且t1t2<0，由此可得關(guān)于a的不等式.

解法2:利用基本不等式.因為x1≠x2，所以x12+x22>■成立，運用已知條件可得關(guān)于a的不等式.

這種自始至終讓學(xué)生處于主動地位，讓學(xué)生參與解決問題的全過程的教學(xué)方法，顯然比教師直接講解的效果要好得多.

三、學(xué)生互補互促，讓學(xué)生能夠主動參與學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展小組合作學(xué)習(xí)要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、智力、性格等方面的差別進行.在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)有利于師生間關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，使教師從“權(quán)威”角色向“同伴”角色轉(zhuǎn)化，從“講師”角色向“導(dǎo)師”角色轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從被動服從向主動參與轉(zhuǎn)化.還能夠活躍學(xué)生思維，增大學(xué)生思維強度，使學(xué)生能夠從不同觀點和方法中得到啟發(fā)，對問題的理解更豐富、更全面.另外，課堂上通過充分的課堂交往，營造了一種學(xué)生參與教學(xué)過程的氛圍，不僅使課堂上的學(xué)習(xí)氣氛輕松愉快，也使學(xué)生的認識能力得以充分發(fā)揮.例如，在講解“實數(shù)與向量的積”時，讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，不但能很好地達到教學(xué)目標，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、抽象的思維能力.