淺談心理學對數學教學的指導作用

【內容摘要】心理學是研究人的心理現象及其規律的科學，而數學是一門基礎學科，它培養學生運算、推理、論證和解決實際問題的能力。要想教好數學，學生學好數學，作為老師必須根據學生的心理特征實施教學計劃和采取適當方法。心理學把影響學習效果的因素分兩類:智力因素和非智力因素。本文將從這兩方面分析心理學在中學數學教學中的重要性。

【關鍵詞】心理學智力因素非智力因素

心理學將影響學習效果的因素分為智力因素和非智力因素兩方面，其中智力因素是指人的認知過程，而非智力因素指的是學生的學習動機、興趣及情感意志。鑒于數學教學特點，教學過程中應抓住學生的心理特征組織教學。

一、智力因素與數學教學。

1.心理學指出，人們對事物的認識先是感覺和知覺簡稱感知，即人腦對直接作用于感官的客觀事物個別反映和整體反映。如看見光，知道是陽光還是燈光。如圖1，看見三角形，知道是三條邊圍成的。因此，數學教學可先使學生對所學內容產生感性認識。比如，圖2所示，通過學生不斷改變支撐物的高度(h)，觀察到小車下滑的時間(t)的變化，從而得到感性認識，激發學生去思考，即認知的第二環節。

2.思維過程

所謂思維即人腦對客觀事物間接的概括的反映。屬于認識過程的高級階段，即理性認識。如上例中，通過觀察小車下滑的時間與支撐物高度變化而變化這一感性認識，激發學生思維，總結出兩個變量之間的關系t=f(h)，達到理性認識，初步涉及函數。通過實際操作，激發興趣思考，使學生有了進一步探究的欲望，“探索是加深理解的要徑”。同時應啟發學生從多個角度去進行探索發現，進而培養學生的發散思維能力。也就是說，在數學教學過程中，我們應時刻關注學生的變化，從而了解學生的心理狀態，根椐學生的需求開展教學。

3.在感知思維的基礎上我們應對知識加深記憶，這也是心理學的一個特征。如何記憶，怎樣使學生記憶深刻、持久，是我們要研究的問題。對于數學這一學科也不例外，心理學把記憶分為形象記憶，動作記憶，抽象記憶，因此在數學教學中也應從這幾方面入手。例如，剛一接觸三角形，四邊形，我們是先從圖形直觀印象，再給出三角形定義輔助記憶。有時，我們可通過實驗讓學生親自動手。如摸球實驗，兩變量關系實驗均是利用了動作記憶，在以上基礎上，教師引導學生由一般到特殊，再由特殊到一般加以歸納，總結概括，從而得出概念、公式、法則、定理、定律，這是抽象記憶。另外根據記憶時間長短，我們在數學教學中，也應加強學生瞬時記憶、短時記憶、長時記憶的鍛煉，教學過程中應注意適當復習、小結，避免遺忘。

4.由于知識是連貫的，相互滲透的，因此教學過程中注意學習的遷移。

所謂遷移是一種學習對另一種學習產生的影響，有正反兩面，心理學研究表明，影響遷移的因素是學習的難度和訓練價值，因此難度過大或一個知識沒學好，就會影響其他的學習。

數學教學中，應廢棄那些超難、繁、雜的題海戰術，選題適中，訓練適當，這也是新課標的一個主導思想。筆者根據近幾年的高考數學試卷來看，以往那些復雜的、難度大的試題不再出現。考試如此，數學教學中，我們也應選題適中，一是給學生以信心;二是促進學生對知識的理解，掌握其內在聯系;三是知識點的相互滲透，做到正向遷移。

心理學研究表明，由于人的先天素質不同，后天環境和所受教育不同，人與人之間的能力上存在著差異，因此，在教學中也應注意學生的能力差異，做到因材施教。

二、非智力因素與數學教學。

心理學提出，非智力因素指智力因素以外而影響智力活動和智力發展的那些具有動力作用的個性心理因素。主要包括需要、動機、興趣、情感、意志、氣質和性格等。研究表明，學業成就與智力因素具有中等程度的相關，而非智力因素對學生成才起決定作用。因此，在數學教學中除應遵循智力因素外，更應注重非智力因素的培養，也是素質教育的關鍵。

1.培養學生的學習動機

任何教育都必須在學生需要和動機的前提下實施的，如果人們在生活中不需要數學這門知識，那么數學教育就無從談起。因此，數學教學過程中應培養學生的學習動機，使學生想學，要學。這樣要比老師逼著去學效果好得多。比如概率教學中，老師應提出許許多多發生在學生周圍的與概率相關的問題。如摸彩中獎率，三峽移民安置問題，等等，使學生具有了學習的動機才有可能進一步開展教學。如何激發學生的學習動機呢?作為數學老師，教學方法應新穎，如開展“模擬課堂”，讓學生做一回老師;充分利用多媒體教學手段，把網絡上最新資訊帶給學生;實驗也可引入數學課堂;另外，多開展數學競賽。通過作業，測試以及每月一次意見卡對學生的學習效果做到及時了解，并加以表揚和引導和自己教學方法的改進。

2.興趣的培養

有了學習動機，學生知道學什么，但還得有學習興趣。如果有豐富而深刻的學習興趣，他會在學習中獲取無窮的樂趣。反之，如果興趣缺乏，學生會感到學習枯燥無味，尤其對數學的學習。因此，培養學生的數學興趣是提高學生數學能力的有力保證。他可以調動學習的積極性，提高學習效率。比如，在初一《有理數》這一章的教學中，有一節課學生興趣不濃，反映很差，此時如果繼續講授下去，肯定一點效果都沒有，于是靈機一動，想起一個有趣的填數游戲:“算式由1-9九個不同數字組成，要求在黑點上填上其他六個數字，使該式成立。”問題一提出學生精神抖擻，個個爭相運算，積極參與。一時間，課堂氣氛活躍，一改剛才的沉悶。當有學生給出答案時，及時指出學習數學的重要性、趣味性。后半節課輕松、活躍，老師教的順心，學生學的輕松。因此學生的學習興趣的培養與激發勢在必行。

我們要改變傳統的填鴨式教學方法，使教學方式活潑、新穎、多樣，更應注意組織與課程有關的豐富多彩的活動，如高中數學的研究性課題教學就是很好的活動。另外，開展適當的數學競賽，激勵學生的好勝心和上進心。筆者在高一(上)的研究性課的教學中，引導學生開展活動，發現學生對此深有興趣，效果很好，使得學生改變了對數學的認識——枯燥無味、X、Y、Z。他們在研究、探索中找到了數學的神奇和奧妙。從而產生了濃厚的興趣，這對后續數學教學起到很大作用。“興趣是最好的老師”。強烈的求知欲的獲得是促進學生的前提和保證。因此，課堂教學中，老師應設置特定情景，造成學生的認知沖突，啟動思維，引發問題，鼓勵學生質疑，猜想。例如。在橢圓復習課中，為了進一步加深理解橢圓離心率的涵義，掌握利用橢圓的基本量求離心率方法，可設置如下情景:

教師:請同學們觀察圖3。并設法算一算其中兩個橢圓的離心率，會有何結論。

學生1:兩個橢圓離心率相等，大小與長方形長和寬的比值有關。

學生2:“相似橢圓”的離心率相等。

當然，情景設置不是千篇一律。一般地，應從以下兩方面入手。一方面，教師可以根據教材內容設計一些實驗，制作一些模型，圖表(如上例)，讓全體學生去觀察，分析或編擬一些聯系實際的應用性問題。另一方面，也可以直截了當地提供一些學生可望而不可及的純粹的數學問題來啟發學生思考，從而引入課題。這些問題往往學生急于去探索與解決，但往往用目前的知識又很難去解決。于是產生認知沖突，激發求知欲。在迫切的要求下，將“要我學”轉化為“我要學”。這應是設計教學與組織教學最為重要的一個環節。

綜上所述，心理學表明人的智力因素與非智力因素影響著學生對數學的學習。學習過程中，智力因素和非智力因素是相互制約，彼此促進的。智力發展會促進非智力因素積極特征的發展，非智力因素的積極特征對學習具有調節、控制、維持和補償的功能，是提高學習質量和促進智力發展的強大動力。因此數學教學中應遵循學生的心理特征，發展學生智能素質及非智能因素，只有這樣，才能提高學生對數學學習興趣，提高學生的數學能力。

【參考文獻】

[1] 李錚《心理學教程》，中國科學技術大學出版社，1998年.

[2] 薛黨鵬《應真正突出學生的主體地位》，載于《中學數學教學參考》，2001年第6期.

[3] 劉楚明《教育學》，河海大學出版社，1995年.

(作者單位:安徽省合肥市第三十五中學)