新課程中的數學定義

隨著素質教育的全面推進，新一輪數學課程改革在充分進行國際比較、國內調查、經驗總結與歷史研究的基礎上確定了數學課程改革的基本思路，主要是針對目前中小學數學課程結構中存在著過于強調學科本位，課程內容中存在著“繁、難、偏、舊”的傾向，課程實施中過于注重書本知識，過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練等弊端，以及社會發展對數學課程提出的新的需求來重新設計與建構數學新課程，深刻理解“用教材教”的含義，而不是教教材，對于新課程的改革，是循序漸進的過程。

一、正確認識書中的概念

1.新課程中概念的不同體現，有些會被忽視

人教版義務教育課程標準實驗教材數學(七一九年級)中，有特點地將數學概念、定理及公式用藍體字突出出來，但是還有許多概念并沒有像這樣用藍體字突出地寫出來，而是用另一種方式出現了，就是寫在方框中插在需要用的知識旁邊，從而培養學生的閱讀能力和應用能力。

如，人教版八(下)82頁中關于“逆定理”的定義：“一般地，如果一個定理的逆命題經過證明是正確的，它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，”這個定義在老教材中是作為正式的定義出現的，不論老師還是學生都會重視它，可是這樣時而會被忽視。

人教版八(下)83頁：“像15，8，17這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數，”在一次學習交流中，我才知道這是書上的一個定義，可見閱讀是要仔細的，

像這樣的概念還有許多，南于它們出現方式的不同，我們需要的是將它們合理地進行應用。

2.概念教學一帶而過，強調細技術節，不注重知識的形成過程及思維過程教學

“注入式”教學盛行，大量采取“概念——例題——練習——習題”的教學模式，概念教學一帶而過，強調細枝末節，不注重知識的形成過程及思維過程教學，講解例題就是歸納題型，然后就讓學生進行大量的機械重復訓練，具體表現在：

(1)誤認為學數學不是讓學生理解數學知識的意義，而是學生會解題就行，知識教學一帶而過，強調知識的應用，導致題海的必然發生；

(2)誤認為教材內容就是知識發生發展的全部過程，沒有發掘出教材系統前后的本質聯系，導致教師的教學過程就是照本宣科溜教材

3.教材中概念的地位到底怎樣

新課程改變的不僅僅是教材的體例結構，更重要的是對教材的靈活運用，深刻理解“用教材教”的含義，而不是教教材，對于新課程的改革，是循序漸進的過程。

我認為人教版新課標數學教材較好地體現了數學課程標準的理念，整套教材遵循了學生的認知規律，努力為學生的學習創造自主探究、合作交流的空間，為教師教學營造創新的氛圍，為師生互動式教學提供豐富的資源，提高了學生學習數學的興趣。

二、把握好教材中的概念

數學家華羅庚認為：學習要經過“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程，可以說，“由厚到薄”是學習的根本目的，是數學學習能力的核心

1.讓學生理解概念，實現概念的真正理解

數學教學的藝術就在這里，我們說淡化形式，但最終還是要抵達完美的形式，注重實質，既要讓學生學得輕松，又要讓學生真正地掌握知識，當前，在使用課標教材進行教學時，倡導學習方式的改變，不是不要傳統，而特別是事實性知識，是可以讓學生運用接受的方式進行學習的比如，負數的寫法、常規運算、函數圖像的作法，等等，不管怎樣，面對一節具體的課，可以有多種選擇、多種設計，但必須有一種內在的品質，注意教育價值始終是教學設計的靈魂。

2.概念不僅要讓學生記憶，還要達到學生獨立思考，自主探索，動手實踐。合作交流，接受知識

班級集體的學習氣氛、志趣相投的同學之間的影響，會有形或無形地影響其成員的學習，以教師為主導的原則，千方百計地激發和調動學生的學習積極性，鼓勵學生相互交流、相互討論，為他們提供一個相互學習，了解自己和別人的機會。

老教材中重基礎、重邏輯演繹、重知識傳承，這些我們為什么不可以拿來用到新教材的概念教學中去呢?牢固的基礎知識、正確的邏輯推理都是學生進行后繼學習所必需的，可見新的學習觀既讓學生學到了有生命力的、富有個性的數學知識，形成了應用意識，又通過合作交流培養了學生科學探究的精神和協作精神，使獲取知識的途徑向多元化的方向發展。

3.注重知識間的連貫性，可以舉一反三

在一次函數的教學中，使學生明確了研究內容：自變量的取值范圍、函數的圖像、函數的增減性等，研究方法：畫函數圖像、觀察歸納、數形結合等，當學習反比例函數、二次函數時，水到渠成。

總之，繼續教育、教研室活動、自我進修是教師研修的一些重要途徑，也是教師吃透課程標準、有效實施課程標準的重要保證，在教師研修的內容、方式方面，必要的數學觀、數學教育觀、數學教學觀、近現代數學知識、教育理論、心理學等是必須不斷充實的同時必須營造一種良好的自我提高的文化氛圍，讓廣大教師在實踐工作中盡早參與到課程改革當中，邊學習，邊實踐，邊提高，共同促進數學教育事業的發展。