巧置有效教學“布白” 打造實效課堂教學

摘 要:教學是一門科學，也是一門藝術，如何巧置“布白”， 讓學生在教師創設的“布白”中自主探究、合作交流，從而培養學生數學思維能力，打造實效課堂教學，使師生得以共同發展。

關鍵詞:“布白”;數學思維;課堂實效

教學是一門科學，也是一門藝術，如同畫家畫畫一樣，也要講究“留白”藝術。在細針密線、鞭辟入理的同時，給學生留有一點回味思考的余地，這就是課堂教學中的巧置空白，即“布白”。教學同時也是省略的藝術，如果能適當、適時的留出空白，省略一些不需要教師講解而學生自能領會的東西，那么，學生便會得到更多清晰、有效的知識，特別是在能力的培養上收獲更大。課堂教學中的“布白”，是課堂教學中美的升華。“布白”藝術是一種以逸待勞的高超教學藝術，有利于改變學生的數學學習方式，提高課堂實效性。

初中數學新課標中指出“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”新課標所倡導的教學理念轉化為教師的教學行為，使課堂教學從傳統教學中注重數學知識結果的獲得，轉變到注重數學知識獲得的過程，其核心是給學生提供機會、創造機會，通過“問題情境——建立數學模型——解釋、應用、拓展”的學習過程，讓每個學生在生動具體的情境中參與數學，親自體驗數學的生存和發展過程，通過學生自己動手去做，并積極主動地去建立自己的理解和意義，在自身活動的過程中學習數學、理解數學，掌握數學知識和技術應用的方法與途徑。從心理學原理分析， “滿堂灌”的教學手法極易使學生產生生理和心理的雙重疲勞，容易引起學生生理上條件反射性的分心現象，這是人體自我保護意識下的正常反應，而這恰恰是造成學生厭學、困學的一大因素!而在教學環節中適當地留點空白，由聽轉為思，可以使學生的身心得到及時的放松與調整，有效阻止聽覺神經及視覺神經的疲勞產生。從記憶原理看，“滿堂灌”的教法不易使學生記住，而留下空白點的課，很容易使學生記憶，這是因為后者受到前攝抑制和后攝抑制較少之故。從創造和想象原理來說，留下空白點的課，容易使學生蕩起想象的浪花，激起好奇的漣漪。

在數學課堂教學中，巧妙地運用“布白”藝術，設置問題解決的環境，讓學生通過自主以及合作研究的途徑加以解決，促使學生的主觀能動性得到充分發揮，提高學生的學習效率。本文通過初中數學的教學，淺談數學課堂教學中的“布白”藝術。

一、巧置“布白”，深刻理解概念，培養思維的深刻性

思維深刻性主要表現在理解能力強，能抓住概念、定理的核心及知識內在聯系，準確地掌握概念的內涵及使用條件和范圍。

在概念教學中，教師一般都是開門見山，直接給出定義，然后給出若干注意事項。雖然講得很細、很深，但由于講得過多，很少留有時間給學生思考、討論，抑制了學生思考的積極性。有時教師滔滔不絕地講，學生卻無動于衷，效果反而不佳。若能巧妙利用“布白”藝術，給學生留有思考余地，讓他們主動去研究、探索，掌握概念印象更深刻。在七年級“數軸”的課堂教學中，教師事先安排同學回家觀察溫度計，并用衛生筷等制作一支仿真的溫度計。然后在上新課時老師準備一些實驗室里的溫度計發給同學，讓他們仔細對照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，讓學生先說。接下去老師提問:(1)溫度計是否有刻度(包括零刻度線)?(2)刻度是否均勻?(3)刻度標法順序是怎樣的?(4)在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線?(5)溫度計上的刻度排列是否有方向性?(6)這個溫度計能否做得很長很長，刻度標得更多些?(7)刻度的起點在哪里?這一點有什么實際意義?學生根據自己的制作和觀察一般能回答上來，然后把這支溫度計抽象成一條向兩方無限伸展的數軸，引出課題。學生通過課前制作、課內觀察已基本掌握了數軸的三要素，在定義教學中，讓學生動手研究，通過實驗啟發得到其定義，從而避免了教師一講到底的“滿堂灌”。通過適時啟發、點撥、總結，既發揮教師的主導作用，又發揮了學生的主體作用，同時培養了學生獨立思考的能力。

二、巧置“布白”，深入挖掘例題，培養思維的發散性

例題教學是課堂教學中的一個重要環節，俗話說: “魚兒離不開水”，同樣數學教學離不開例題教學，對于學生理解和掌握基礎知識，培養能力，發展智力，訓練思維是至關重要的。但教材中的例題大都是 “條件完備，結論明確”的封閉的題型。在教學中我經常思考該如何挖掘例題，對例題推廣引申，提高學生思維能力。推廣引申，就是在解完題后，對原題的條件、結論和題型作進一步的開拓思考，引申出新題和新的解法。世界上一切事物都是不斷發展變化的，數學的各知識點間，也是相互依存，互相制約，不斷變化的。因此通過不斷引申推廣，開發挖掘例題的深度廣度，可大大增強學生思維的發散性和創造性。因而在例題教學中，先不急于分析解題思路，而恰當的留有空白點，讓學生仔細審題，聯系相關知識，對比權衡，把握時機，積極解題，學生對于他們解題成敗、難易、繁簡會產生一定的思考，在此基礎上作出正確估計和判斷。如人教版教材八年級上第十四章“一次函數”第三課時求一次函數的解析式教學時，展示出“例4:已知一次函數的圖象過點(3，5)與(-4，-9)，如圖1，求這個一次函數的解析式。”后，教師不要急于解答，而是恰當地留有空白，讓學生同桌交流，自主解題。學生通過討論，問題迎刃而解。教師趁熱打鐵，深入挖掘例題功能，展示一組變式練習:

變式一:已知一次函數y=kx+b，當x=3時，y=5;當x=-4時，y=-9，求這個一次函數的解析式.

變式二:已知一次函數y=kx+b的圖象如圖1所示，求這個一次函數的解析式。

變式三:已知直線y=kx+b與y=2x+1平行，且經過(2，3)，求這個一次函數的解析式.

變式四:已知直線y=kx+b經過點(， 0)， 且與坐標軸所成的三角形的面積為，求這條直線的解析式。

思考:1、確定一次函數需要什么條件?

2、幾何中確定一條直線需要什么條件?這兩者之間有沒有聯系?

學生通過思考，憑直覺可以預見確定一次函數就是要確定兩個常量k、b的值，而要求兩個量，必須有兩個方程，而兩個方程又需要兩個點的坐標，它與幾何中兩點確定一條直線的原理是相通的!因此，求一次函數解析式的關鍵，是將已知條件等價轉化為過兩點求一次函數解析式，這樣的一系列題組。引發了學生深層次的思考，培養學生的數學思維以及整體意識，這樣，才能正確引導學生在探究過程中學會學習，在學習過程中學會探究。

三、巧置“布白”，在反思中求辯，培養思維的批判性

思維的批判性表現為善于獨立思考，善于提出問題，精細的檢查思維過程，能及時發現錯誤、糾正錯誤。因此在教學中，恰當地留有空白，讓學生有充分的時間去不斷總結解題經驗和教訓，進行回顧和反思，自覺調控思維過程，自我評價解題思路和方法，尋求最佳答案。從而在挫折中優化解題思路，在辨析中增強免疫力，從而提高思維的判斷性。

在數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。而批判性思維的培養能使學生形成善于獨立思考，敢于懷疑，有主見地評價事物的思維品質。學生的學習過程是教師與學生的雙向交流過程，教師不僅要向學生傳授知識而且還要鼓勵學生敢于發問，對學生提出的一些新穎獨特、標新立異的見解教師要給予及時的鼓勵。對學生提出帶有普遍性的錯誤見解，教師要有意識創設糾錯情境，使學生們通過對錯解辨析或是對解題思路的爭論來發展自己的見解，從而提高認識，完善知識結構。如:在講解三角形三邊關系時，學生在解答以下例題時出現如下答案:

例題:如圖2，在△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是什么?

A. 1

C.5

解:在△ABC中AD-AC

即7-5

又∵BD=DC

∴2

于是由△ABC可得:AD-BD

即7-2

當得知此解錯誤時，許多同學表示不解。我讓大家討論，找出錯誤原因，并尋求正確解題思路。通過大家分析、討論，同學們明確了該解錯在將式(2)左、右兩邊的值(即2和12)分別替代在式(3)左、右兩邊的BD而得式(4)是不確切的。這是因為由不等式性質可知式(3)只有在BD取同一值時才能保證成立。正確解答是:∵AD>AC ∴∠ADC是銳角∴∠ADB一定為鈍角∴在△ABD中AB為最長邊，即:AB>7所以只有選擇D作為正確答案。

以上教學實踐說明給學生創設思維空間，創設參與爭論的氛圍，允許學生犯錯誤，讓學生經歷糾錯的過程，是培養學生批判性思維的好方法。教師不急于解決這些問題，而讓學生去探索，既激發了他們的求知欲望，又提高了辨別能力，從而完善認知結構。

四、巧置“布白”，在探究中求新，培養思維的廣闊性

探究表現為“為什么是這樣”“還會怎樣”的心理活動過程。對知識的學習，表現為不滿足于“知其然”，執意追求“知其所以然”。而創造性思維是最高層次的思維活動，是在自由想象的基礎上對頭腦中已有知識、經驗進行新的組合的結果。引導、誘發、鼓勵學生在強烈的創新意識驅動下不斷實現自我突破。敢于“標新立異”，敢于“離經判道”。

例如:(1)PA、PB是⊙O的兩條切線，切點為A、B，連結PO交圓于C，交弦AB于M，連結BA、AC、BC。這是學生比較熟悉的題，請學生觀察:圖中有哪些相等的量?

(2)將例題增加條件:如圖3，設∠P=60°，半徑OA=6，學生很快求出上述結論中的弦、弧、角、線段的值。

(3)當C為劣弧AB上一點(不與A、B重合)，上述結論不變嗎?當C在優弧上呢?

(4)將例題增加條件，過點C作圓的切線，分別交PA、PB于E、F(如圖4)，則△PEF的周長=2PA。學生紛紛回答。

(5)問題(如圖5):設PA、PB為⊙O切線，切點為A、B，C為弧AB上一點(與A、B不重合)，過C的切線交PA、PB于E、F，則△PEF的周長是否還等于2PA?

學生馬上探索結論、討論、質疑，很快發現“變中有不變”，即△PEF的周長還等于2PA。

(6)問題的條件同上，若點C在優弧AB上呢?(如圖6)因為EC=AE，CF=BF，所以

△PEF的周長=2PE+2BF=2PA+2EF，“變中有變” !

教師啟發，圖3中，過C點還能施行什么手術呢?

一位學生說:“過C點作△ABP三邊的垂線，因為點C是△ABP的內心，所以到三邊的距離相等。”好!問:若點C在弧AB上的任一點呢?

(7)已知:PA、PB是⊙O的兩條切線，若過弧AB上一點C作CM⊥AB于M，CK⊥PA于K，CH⊥PB于H，線段CM、CK、CH會有怎樣關系呢?(圖7)有的學生說:“CK+CM=CH”，有人馬上否定。探索發現:CM是CK和CH的比例中項。

這一變換條件的開放性問題，引起同學們濃厚的興趣。教學中放手讓學生朝各個方向發散，按照他們自己的想法去探求。你會發現由于他們因添輔助線的方法不同，或因添加條件不同，出現了許許多多的不同答案，有些結果出乎老師所料。通過學生交流，再引導、反思，使學生主動進行變式探究，思維向不同的方向發散。不僅鞏固了圓的切線定義，掌握切線的常規輔助線添法;而且激發學習數學的興趣和積極性，達到開發潛能、發展智力、提高能力的目的，從而培養學生的創新精神和創造能力。

總之，在教學實踐中適當設置一些環節，引導學生通過自主以及合作研究的途徑予以完成，是激發學習興趣、挖掘學習潛能、活躍思維、提高數學能力的重要措施;通過巧置“布白”，促進教學收到最佳效果。

課堂是教師的生命力所在地，是學生智慧的發源地。 “理念決定設計，素質決定實施，細節決定成敗，態度決定一切!”讓我們一起努力，用心經營出充滿愛的有效課堂，讓學生在樸素的課堂生活中品味數學，用師生之間的愛喚起學生的求知欲，用技巧引導學生全面和諧的發展，給學生創造一個發展空間。使老師和學生在藝術的情境中，一起享受數學知識，一起享受數學課堂。

參考文獻:

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