例談空間距離

空間距離是指兩點間距離、點線距離、點面距離、線線距離、線面距離及面面距離。一般情況下，這些空間距離都要轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的兩點間距離，即線段長來計算。因此在實際題型中，這六種距離的重點和難點都是如何轉(zhuǎn)化到點到平面的距離。線面距離和面面距離均可轉(zhuǎn)化為點到平面的距離，下面就點到平面的距離求法作出歸納總結(jié)。

求距離的思想方法和步驟與求角的問題是相似的，其基本步驟是：①找出或作出有關(guān)距離的圖形；②證明它符合定義；③在同一平面內(nèi)計算。

點到平面的距離求法有下列三種思路方法：

【思路方法一】直接法：求解的關(guān)鍵是正確作出圖形，確定垂足位置最重要。要充分利用面面垂直的性質(zhì)。（如圖1）

【思路方法二】等體積法：把所求距離轉(zhuǎn)化為求錐體的高。