論新課改下的職高“導數概念”教學

在新的課程改革不斷深化的形勢下，數學教師要緊密聯系學生的實際和生活環境，通過師生交流、合作等活動，培養學生的能力。對于和普通高中生相比，基礎知識、學習能力、互動活動等能力相對較弱的職高生而言，要學好近代數學中微積分的核心概念之一且在高中僅作為選修課的導數，無疑不是一件容易的事。這就要求教師從學生實際情況出發，結合教材，聯系實際，創設情境，使學生深刻理解并掌握導數概念，同時，培養學生的邏輯推理、思維概括等多種能力，為導數的進一步教學作好鋪墊。

一、新課改對教學的要求

新的課程改革不僅要求教師激發學生的學習積極性，在教學過程中與學生積極互動，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習，從而培養學生掌握和運用知識的態度和能力，而且要求教師由原來的知識的傳授者、灌輸者轉變為主動地為學生搭建學習知識的腳手架的搭建者和引領者，通過創設基于學生實際情況且有利于學生學習新教學內容的教育情景，引導學生自主進行探索教學內容的本質和規律。

導數是高等數學中的內容，又是微積分的重要組成部分。函數在一點處的導數的定義的實質是函數f(x)在x0處的增量與自變量x在x0處增量之比的極限。這樣的概念是非常抽象的，不易于學生的學習和掌握。由于導數是從許多實際問題中抽象出來的數學概念，有著豐富的實際背景，因此，教師應從實際出發，從實例著手，創設有利于職高學生主動學習和探究的實際問題的教學情境，激發學生的學習熱情，活躍學生的思維。通過教師與學生的互動合作，通過學生自己的觀察、交流、推理、歸納等活動，學生能從客觀的一般規律、幾何或物理原型中，得出導數的概念。在此過程中，教師起到的是促進學生活動，引導學生探究的作用，促進學生多方面能力的培養。同時，根據前蘇聯著名的心理學家維果茨基的教育的“最近發展區”：教育對兒童的發展能起主導作用和促進作用，但需要確定兒童發展的兩種水平：一種是已經達到的發展水平，表現為兒童能夠獨立解決的智力任務；另一種是兒童可能達到的發展水平，表現為兒童還不能獨立地解決任務，但在成人的幫助下，在集體活動中，通過模仿，能夠解決這些任務。在新課改的要求下，教師需要能夠正確把握學生的“最近發展區”，從學生的實際和現有水平出發，進行導數概念的教學，從而達到加速學生對概念的理解與掌握的目的。

二、職高學生的實際現狀

目前職高的學生基本上都是因為沒有考取高中，退而求其次，選擇了職業高中。一方面，這部分學生和高中生相比，相對的基礎知識和接受能力能力、思辨能力、邏輯推理及歸納能力都要稍遜一籌，同時知識面相對狹窄。由于是由初中直接升上來的，在物理等方面的知識也是十分有限的。另一方面，職高的學生真正開始接觸和學習高等數學就是是從學習導數開始的，在此之前學生所學習的內容都是初等數學。從初等數學到高等數學，學生在知識內容、思想方法等方面有了比較大的跨度，再加上剛開始接觸導數這樣一個十分抽象的概念，因此很難適應和接受。

三、創設情景引入導數的概念

創設速度問題的教學情境，變速運動的速率是導數的物理意義，有助于學生掌握導數的實質。

學生通過以上情境得出概念，不僅能掌握實質，而且能為導函數概念教學打下良好的基礎。

四、培養學生多方面的能力

導數概念的教學課，不僅要學生掌握導數概念的本質屬性和特征，更要通過學習概念過程鍛煉學生邏輯推理能力、抽象歸納概括能力、數學的思辨能力等多方面的能力。在以上兩個教學情境中，學生通過自身的觀察和分析，探究出瞬時速度的求法和割線的變化結果，使觀察推理能力得到發展。從速度問題出發，以問題為主線，由具體點處的瞬時速度推廣任一點處的速度，從特殊到一般，具體到抽象，能培養學生邏輯推理能力和解決實際問題的能力。在相互交流、互相討論過程中，提高學生合作能力的同時使學生的抽象能力得到發展。學生在仔細觀察和比較的基礎上，將導數的概念從兩個情景的關系中抽象出來，尋求同異，并抽象歸納出帶有普遍性的理性概念，鍛煉學生抽象歸納能力和概括能力，還能在一定程度上發展學生的思辨能力，并能為給學生提供一個廣闊的探索、思考空間，從而提高學生自學的能力，分析問題、解決問題的能力。