排列組合綜合題的解題原則

排列與組合是當(dāng)今發(fā)展很快的組合數(shù)學(xué)的最初步的知識(shí)。這種以計(jì)數(shù)為特征的內(nèi)容在解題時(shí)方法很獨(dú)特，而解決問(wèn)題的第一步就是要審題，只有認(rèn)真審題，才能把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，分清是排列問(wèn)題、組合問(wèn)題，還是綜合問(wèn)題。往往在解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們會(huì)遇到排列組合的綜合性問(wèn)題。要解排列組合綜合題，我們需依據(jù)下述幾個(gè)原則：

一、特殊元素優(yōu)先安排的原則

對(duì)于特殊元素的排列組合問(wèn)題，一般應(yīng)先考慮特殊元素，再考慮其他元素。

例1：用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中共有多少個(gè)偶數(shù)？

解析：由于該三位數(shù)是偶數(shù)，故末尾數(shù)字必須是偶數(shù)，又因?yàn)?不能排首位，故0就是其中的特殊元素，應(yīng)優(yōu)先安排。故可分為兩類：