數學模型在五年制高職數學教材中的使用淺探

【摘 要】筆者以為要真正讓數學教學為專業課服務，提高五年制高職學生實際分析問題和解決問題的能力、發展創造性思維，五年制高職教材(蘇州大學出版社出版，在文中簡稱教材)在例題和習題選用方面必須作出調整，應嘗試通過一些和專業知識相關的數學模型去理解所學習的數學知識，一方面可作為學生學習專業知識的一種準備，另一方面學以致用，讓學生充分感受到學習數學的樂趣。本文在這方面做了一些探討。

【關鍵詞】數學模型 五年制高職 數學教材

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810(2009)12-0166-01

一、教材中例題、習題和學生專業課學習脫節，影響學生數學課程的學習

例如，在教材第十三章第四節中談到兩個重要極限之一:

，在例題的選用上絲毫沒有體現出高職數學教學實用

性的要求，一味要求學生通過大量的代數式變形求值，反復練習，學生即使學會了也不知其用途。如果把專業課中會碰到的技術問題拿出來，把數學模型建立起來，和學生一起探討，這樣能夠讓學生立即把所學數學知識用于解決實際問題，和所學專業結合起來。

例1，在傳感器中有一種叫光柵位移傳感器。基本原理就是利用莫爾條紋來放大光柵位移(具體原理過于復雜不便詳講)，其中有一個這樣的問題，K=B/W≈1/θ，K為莫爾條紋的放大系數，夾角θ很小，引導學生能否利用學習的重要極限:

放大了150倍。

二、計算機軟件在教學中未得到足夠重視，影響專業課的學習

雖然教材中已經介紹了Mathematica軟件及其應用，但在實際教學中，由于各個學校經濟條件和師資力量等參差不齊，計算機軟件在五年高職數學教學中未能得到足夠重視，學生不會應用計算機軟件分析解決大量的工程作圖及計算問題，這與現代的職業要求是嚴重脫節的!

在Mathematica軟件很容易作出，但要學生手工做這樣的圖，不僅耗時長，學生理解的難度也很大，漸漸地對專業課學習也失去了興趣。

三、缺乏使用所授知識解決生產實際中的問題的經驗，影響學生的終身學習

在數控或機械專業中，經常碰到螺紋的問題，然而在教材中卻很少碰到這樣的例題和習題。

例2，如圖3所示，有一個長為amm，外圓直徑為bmm的兩點螺紋，已知A、B兩點在螺紋圓柱的同一條母線上，且從A到B共有7圈螺紋，求從A到B的螺紋線長。

解:如圖3所示，先將螺紋圓柱上AB所在的母線放在(任意)一個平面上，再將螺紋圓柱側面在此平面內(向右)無滑動地滾動7圈，則可得到一個高為amm寬為7πbmm的矩形。這樣，從A到B具有7圈螺紋的最短路線之長，即此矩形地對角線長，

因此，所求螺紋線長為 (mm)。

這樣的數學模型來源于學生所學專業，在講授勾股定理時完全可以作為一個很好的例子讓學生去探討，比一般的例題更有助于提高學生的實際分析問題的能力及應用知識解決問題的能力。

參考文獻

[1]叢日明、李伯華、黃美云編著.高中數學應用題同步訓練(高二分冊).江蘇教育出版社，2001.9

[2]金發慶主編.傳感器技術與應用.機械工業出版社，2008.2(第2版)

[3]《數學》編寫組編.五年制高等職業教育文化基礎課教學用書.數學(第二冊).蘇州大學出版社，1998.7