《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第52頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)觀察、比較、歸納等活動(dòng)，使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系;使學(xué)生初步感受有余數(shù)除法之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

理解被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)道具

練習(xí)卡、圓形卡片

教材分析

“有余數(shù)的除法”這部分教學(xué)內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展。人教版教材分兩部分進(jìn)行教學(xué):一部分是有余數(shù)的除法的意義和計(jì)算的教學(xué)，共三個(gè)例題;另一部分是解決問(wèn)題，即例4。本節(jié)課是第一部分中例3的教學(xué)。它是在教學(xué)例1(除法豎式的書(shū)寫(xiě)過(guò)程及每一步的實(shí)際含義)和例2(理解分完后還有剩余的情況，及有余數(shù)除法的豎式寫(xiě)法)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)生的觀察、比較、分析等活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

本節(jié)課要求教師重視引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學(xué)生經(jīng)歷具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，在觀察、猜測(cè)、操作和歸納等活動(dòng)中形成自己的認(rèn)識(shí)，并進(jìn)而增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

為了很好地解決教學(xué)難點(diǎn)并達(dá)到上述要求，本課設(shè)置了引人入勝的教學(xué)環(huán)節(jié)，如用設(shè)疑、探究、解疑、再疑等，引導(dǎo)學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)獨(dú)立觀察、小組交流等多種形式，讓學(xué)生自主探索、自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納，效果不錯(cuò)。

教學(xué)過(guò)程

一、 設(shè)疑，生成問(wèn)題

上節(jié)課，咱們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，在擺花盆的題目中，有一個(gè)同學(xué)的作業(yè)題是這樣做的:

12÷3=4(組)……0(盆)

12÷2=5(組)……2(盆)

他的做法正確嗎?說(shuō)一說(shuō)為什么?學(xué)生討論后回答。

預(yù)設(shè)答案:12÷3=4(組)，正好擺完，沒(méi)有剩余，也就是沒(méi)有余數(shù)，所以不應(yīng)該寫(xiě)0(盆)。第二個(gè)算式12÷2=5(組)……2(盆)中，剩余的2盆還能繼續(xù)平均分，應(yīng)該是12÷2=6(組)，也沒(méi)有余數(shù)。上面兩個(gè)算式都寫(xiě)了余數(shù)，因此都是錯(cuò)誤的。

問(wèn)題:在有余數(shù)的除法里，余數(shù)和除數(shù)還有哪些關(guān)系呢?

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)并不是一張白紙，針對(duì)余數(shù)的意義，把學(xué)生容易錯(cuò)的題目拋給學(xué)生，讓學(xué)生在思考中初步體會(huì)余數(shù)不能為0和余數(shù)、除數(shù)不能相等的觀點(diǎn)，有趣而富有挑戰(zhàn)性，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識(shí)，又為繼續(xù)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、 探究，解決問(wèn)題

1.初探。

現(xiàn)在有15盆花，每5盆擺一組，可以擺幾組?(投影例3)

操作:學(xué)生讀題后，動(dòng)手?jǐn)[一擺圓片。

要求:一邊擺一邊說(shuō)擺法。然后同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

提問(wèn):根椐擺的圓形卡片，你會(huì)列式解答嗎?

學(xué)生列式解答15÷5=3(組)

板書(shū)后追問(wèn):有余數(shù)嗎?這說(shuō)明了什么?

學(xué)生思考后回答。

師小結(jié):正好擺完，沒(méi)有剩下花盆。

2.再探。

如果一共有16盆花，每組擺5盆，可以擺幾組?多幾盆?

學(xué)生操作并回答:擺3組，余1盆。

提問(wèn):怎么列式?根椐回答教師板書(shū):16÷5=3(組)……1(盆)

追問(wèn):如果是17盆，每組擺5盆，可以擺幾組?多幾盆?

學(xué)生回答:擺3組，余2盆。師生板書(shū):17÷5=3(組)……2(盆)，

繼續(xù)追問(wèn):如果是18盆、19盆呢?……如果是22盆呢?擺的結(jié)果又會(huì)怎樣呢?根椐學(xué)生的回答，師投影顯示擺放花盆的算式。

18÷5=3(組)……3(盆)

19÷5=3(組)……4(盆)

20÷5=3(組)……5(盆)

21÷5=3(組)……6(盆)

22÷5=3(組)……7(盆)

學(xué)生爭(zhēng)論。學(xué)生可能在20÷5=3(組)……5(盆)這一算式上存在的爭(zhēng)議。

3.解惑。

教師引導(dǎo)學(xué)生擺圓形卡片，并在組內(nèi)討論:上述寫(xiě)法為什么是錯(cuò)誤的，怎樣寫(xiě)才是正確的?

預(yù)設(shè)答案:

A、20÷5=3(組)……5(盆)是錯(cuò)誤的。原因是20盆花，每組擺5盆，正好擺4組，沒(méi)有余數(shù);

B、余數(shù)是5盆，可以在每小組里再擺一盆，正好擺完。

C、剩余的幾個(gè)算式都是犯了這種沒(méi)有分完的毛病。

4.發(fā)現(xiàn)。

根椐學(xué)生爭(zhēng)論與糾正，教師板書(shū)正確擺放花盆的結(jié)果，并連成一串對(duì)比算式，讓學(xué)生尋找并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

要求:請(qǐng)仔細(xì)觀察這一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，先說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)，然后在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

16÷5=3(組)……1(盆)

17÷5=3(組)……2(盆)

18÷5=3(組)……3(盆)

19÷5=3(組)……4(盆)

20÷5=4(組)

21÷5=4(組)……1(盆)

22÷5=4(組)……2(盆)

匯報(bào):學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)，全班交流，教師及時(shí)鼓勵(lì)與引導(dǎo)。

追問(wèn):如果繼續(xù)增加花盆的數(shù)量，你的發(fā)現(xiàn)還正確嗎?商和余數(shù)之間還存在這種關(guān)系嗎?學(xué)生觀察并交流。

5.反饋。

預(yù)設(shè)答案:在有余數(shù)的除法里，余數(shù)小于除數(shù);

被除數(shù)增加，除數(shù)不變，商不變，余數(shù)隨著被除數(shù)增加而增加。

設(shè)計(jì)意圖:余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系是這節(jié)課的難點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)為學(xué)生設(shè)置了認(rèn)知沖突，并讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，親身經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與抽象過(guò)程，親身體驗(yàn)規(guī)律的論證與概括過(guò)程，再通過(guò)獨(dú)立觀察，小組交流等多種形式讓學(xué)生自主探索、自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納，很好地解決了這一難點(diǎn)問(wèn)題。

三、 練習(xí)，鞏固內(nèi)化

1.先觀察被除數(shù)和除數(shù)，再填括號(hào)，填表后回答自己的發(fā)現(xiàn)。

A、14÷7=()……() B、14÷2=()

15÷7=()……() 14÷3=()……()

16÷7=()……() 14÷4=()……()

17÷7=()……() 14÷5=()……()

18÷7=()……() 14÷6=()……()

19÷7=()……() 14÷7=()

20÷7=()……() 14÷8=()……()

21÷7=() 14÷9=()……()

22÷7=()……()

23÷7=()……()

24÷7=()……()

25÷7=()……()

26÷7=()……()

27÷7=()……()

28÷7=()

提問(wèn):從A組題目中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?從B組題目中你發(fā)下了什么規(guī)律?

從A、B兩組題目中你發(fā)現(xiàn)了他們都有一個(gè)共同的規(guī)律是什么?

學(xué)生思考后同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后在小組內(nèi)交流。

2.判斷:下面的計(jì)算對(duì)嗎?說(shuō)明原因。

(1)48÷5=9…………3 ()

(2)33÷7=5…………2 ()

(3)63÷8=7…………7 ()

(4)5×6+4=34()

3.有12個(gè)羽毛球，平均分給5人，結(jié)果怎樣?

4.把10枝筆平均分給3個(gè)同學(xué)，每人得幾枝?還剩幾枝?

5.三(1)班布置“慶十一”聯(lián)歡會(huì)用了許多氣球，都是按紅、黃、綠的順序擺的，你能很快說(shuō)出第17只氣球是什么顏色嗎?

設(shè)計(jì)意圖:鞏固應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效武器，在本課的練習(xí)當(dāng)中，我們遵循精煉、高效、有趣、梯度原則設(shè)計(jì)了以上練習(xí)。在數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問(wèn)題中架起了橋梁，溝通了彼此之間的聯(lián)系，且寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在練習(xí)中不知不覺(jué)加深了對(duì)知識(shí)的理解。

四、 小結(jié)，盤(pán)點(diǎn)收獲

對(duì)話:今天放學(xué)回家，你的爸爸問(wèn)你這節(jié)課學(xué)會(huì)了那些知識(shí)，你怎么說(shuō)?假如老師就是你的爸爸。

學(xué)生回答略。

設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)一改傳統(tǒng)的答問(wèn)法，而創(chuàng)設(shè)了親密無(wú)間的情境，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在總結(jié)中收獲快樂(lè)與幸福。