有效操作，精彩生成

新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”由此可見，有效數學課堂教學應關注學生在課堂中的有效參與，而有效參與是在學生豐富的學習體驗活動中和多樣的學習方式中呈現。小學數學科的概念教學，最令師生厭煩，因為概念本身既抽象，又枯燥乏味，且易混，尤其是幾何概念，還必須具備空間想象能力。為了讓學生掌握好幾何概念知識，我力求把概念教學通過學生動手、動腦、動口等有效操作，不斷建立豐富的表象，讓學生在廣闊的學習空間，嘗試、體驗知識的生成過程。從而使課堂因新理念下的有效操作而活躍，因互動的生成而精彩。

一、巧妙操作，啟迪生成

幾何概念的形成，只有構建在豐富的感知、積累、自主參與、抽象概括的基礎上，才會使學生真正掌握它的內涵。

例如：我在教學“長方體的表面積”時，一改往日教材包辦演示的公式推導，大膽放手讓學生在有情、有趣的巧妙操作中，親自感受需要的滿足，從而靈活、巧妙地啟迪了學生的思維，促進了有效的生成。

這節課是繼長方體的認識之后，一上課教師提出教學目標：（1）什么是長方體的表面積？（2）怎樣計算長方體的表面積？接著我讓全班學生將自己帶來的長方體盒子沿著棱剪開，得到和教具一樣的展開圖，這是教師為學生建立的第一個表象，教師將其展開圖貼在黑板上，并出現問題：

（1）在展開圖上注明各個面的名稱。

（2）你知道長方體的表面是指哪里嗎？

（3）每個面是有哪2條棱相乘得到的？

（4）你會總結出長方體表面積計算公式嗎？

（5）請求出各自手中長方體盒子的表面積。

早已急不可待的學生，紛紛動手剪一剪、摸一摸、數一數、量一量、算一算等操作完成黑板的問題。長方體的表面積計算是教學難點，學生在教師的啟迪下，巧妙地將盒子剪開，而又能復原，通過降低難度逐步完成問題時，也就不斷地對長方體的表面積建立表象，而又利用表象，突破了難點。對長方體的表面積有了形象的感知，因而自己歸納出：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的上下兩個面的面積是由長和寬相乘得到的；左右兩個面是用寬和高相乘得到的；前后面的面積則由長和高相乘所得。這些長方體的表面積意義及公式學生自己推導自己歸納，所得的長方體的表面積計算公式，活生生地展現在自己面前。學生欣喜若狂，感覺自己都可以當科學家了。當初步建立了長方體表面積的概念后，再循序漸進讓學生不斷改變方位，然后要求學生從歸納出來的表面積公式中選一組說一說。通過這樣的巧妙操作，形象感知，學生在操作中思考，在思考中操作，從而真正實現了課堂的有效生成。

二、分層操作，激活生成

由于學生掌握知識的能力，以及智力水平等方面存在著差異，針對這種狀況，進行合理、靈活的分層操作，以激活各層次學生的思維，為學生成提供廣闊的空間，使不同的學生在探究過程中，有不同的發現、不同的生成。

例如，“長方體體積計算”的教學，為使學生捕捉知識的全過程，理解體積計算公式的來由，我是這樣分層設計的。

首先講述了“阿基米德智破皇冠案”的故事，激發了全體學生對體積的興趣和求知欲望，從而讓后面的教學得到“事半功倍”的效果。

其次要求學生嘗試計量物體的體積：先取出一個小正方體，表示一立方厘米；再請一個學生幫教師拿出這樣的五個排成一排；把這樣的四排擺成一層；這樣擺出三層。最后問：這個長方形是多少個一立方厘米組合成的？顯然，學生在直觀形象而又自主參與中領會了物體體積與物體所含體積單位個數之間的關系，且又使學生建立了良好的空間觀念。

最后分組試驗。（四人一組）每人自制統一規格的12個小正方形體，拼出盡可能不同的長方體。然后討論，說出每排的個數，排幾排，共幾層。

自由結合，排一個長四厘米、寬三厘米、高二厘米的長方體；回答三個問題：（1）每排個數、排數、層數與長、寬、高有什么關系？（2）長寬高與體積有什么關系？（3）請歸納長方體的體積計算公式。這樣，通過實踐—認識—再實踐—再認識，使學生體會到在自主參與的實踐中，得到的長方體體積公式是正確的，從動手操作、分析討論、多種感官參與，使全體學生真正地“活”起來，不但知其然，更知其所以然。這樣的分層操作，對學生意味著個性化的發展和創造性的解放；對教師而言意味著智慧得到淋漓盡致的發揮。從而激活了學生的探究未知領域的強烈愿望，得到了充滿活力的課堂“有效生成”。

三、開放操作，升華生成

開放的教學設計，為學生的自由想象和直覺思維提供了廣闊的空間，在拓寬知識生成的同時，也促進了生成內化深化。

如：學生中，長方體的線或面分不清，又把面與面積、體與體積混為一談。為此，我們要讓學生走出課堂，去實地親身體驗，使學生感受到數學在實踐中的樂趣與作用。這樣，把混淆不清的概念在開放的實地劃清“界限”，才能做到活學活用。

如：教學公頃的認識，可安排室外進行活動，用測繩圍成長10米、寬10米的正方形，這樣大小約占1公頃的百分之一，讓學生在實踐中體驗1公頃的實際大小。這時，我們應不失時機的辨析：正方形、正方形面和正方形面積三者之間不同的概念；正方形是一條封閉的曲線，它是一個可以看見的“形狀”，正方形面指的是四條邊圍成的平面部分，它也是一個“形”，正方形的面積才是正方形所占的平面部分的大小，它則是一個“量”；同樣道理，圓是一個封閉的曲線，圓面是指圓所圍的平面部分，所圍的平面部分才是圓的面積。可見，線以點為界，面以線為界，那么體積則以面為界。只有讓學生在開放的實踐活動中，從本質上理解幾何概念的內涵，才能做到“活水來自源泉”。從而把幾何知識融會貫通，讓學生的獨到見解得到尊重，生成倍受關注。課堂上多彩亮麗的生成，不但升華了學生的認識，而且有效地培養了學生的創新精神。

總而言之，我們在課堂進行中要善于運用各種策略，實現課堂的有效生成，幫助學生儲備知識，指導學生掌握探求知識的方法，提高學生分析問題、解決問題、總結規律，以及預見未來事物的能力。“有效生成”的課堂充滿活力，在這樣的課堂上，學生獲得了多方面的滿足和發展，教師的辛勞閃耀著創造的光輝，師生都能感覺到生命活力的涌動，這才是小學數學課堂教學的理想境界。