高職數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探

摘 要： 傳統(tǒng)的高職教材，落后的教學(xué)模式嚴(yán)重地阻礙著學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。研究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的教學(xué)模式。本文就高職數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題選擇、組織策略、評(píng)價(jià)方式等方面展開淺述。

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 內(nèi)涵 教學(xué)現(xiàn)狀 組織實(shí)施

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或相關(guān)學(xué)科教師的指導(dǎo)下，從某些數(shù)學(xué)問題及其它學(xué)科或?qū)嵺`生活中出現(xiàn)的問題中選擇并確定研究性課題，運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法，培養(yǎng)科學(xué)精神，發(fā)展科研能力的一種學(xué)習(xí)方式。可見，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主體的積極學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中自主選擇研究學(xué)習(xí)課題，親身發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決數(shù)學(xué)問題的探索性學(xué)習(xí)方式。

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將模擬數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)愛好者的數(shù)學(xué)研究方法，“再現(xiàn)”數(shù)學(xué)研究及應(yīng)用的過程。在這種類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法和研究過程的“模仿”、“運(yùn)用”和“再現(xiàn)”中，學(xué)生不僅看到了客觀世界中的數(shù)學(xué)神奇和實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)美麗，更為重要的是學(xué)生的能力、毅力、科學(xué)精神、協(xié)作意識(shí)等綜合素質(zhì)能得到培養(yǎng)，在實(shí)踐中能找到自己，在探索中塑造人格，在創(chuàng)新中發(fā)現(xiàn)自我。

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要教師的“指導(dǎo)”和“幫助”。教師的主要職責(zé)是創(chuàng)設(shè)一種有利于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的情景。教師的權(quán)威不再建立在學(xué)生的被動(dòng)與無知的基礎(chǔ)上，而是建立在教師借助學(xué)生的積極參與以促進(jìn)其充分發(fā)展的能力之上，教師只需適度參與，重點(diǎn)是在組織、評(píng)價(jià)和總體指導(dǎo)等環(huán)節(jié)上發(fā)揮主導(dǎo)作用。

總的來說，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)就是要打破以往的“問題—解答—結(jié)論”的封閉式數(shù)學(xué)教學(xué)模式，構(gòu)建起“問題—探究—解答—結(jié)論—問題—探究”的開放式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從而打破囿于學(xué)校、囿于教室的教育空間概念，促進(jìn)課堂向?qū)嵺`延伸，向社會(huì)延伸，向大自然延伸，形成一個(gè)以“數(shù)學(xué)實(shí)踐”與“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”為指向的學(xué)習(xí)形式，從而達(dá)到一種獲取“知識(shí)”與培育“智慧”的辯證過程。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高職數(shù)學(xué)是中高職學(xué)校各個(gè)專業(yè)都會(huì)開設(shè)的一門基礎(chǔ)課程，它在培養(yǎng)人才素質(zhì)方面起著舉足輕重的作用。但由于受到各方面因素的影響，高職數(shù)學(xué)課程價(jià)值沒有得到充分實(shí)現(xiàn)。

1.教材方面的現(xiàn)狀

現(xiàn)行的高職數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上要求全面，在理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)，這樣不僅不能適應(yīng)科技快速發(fā)展，知識(shí)日新月異的時(shí)代要求，而且沒有反映出高職教育“面向人人”的教育特點(diǎn)。隨著我國教育改革的推進(jìn)，中高職學(xué)校對(duì)各專業(yè)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都作了相應(yīng)的調(diào)整，提高了對(duì)數(shù)學(xué)的要求但同時(shí)縮減了數(shù)學(xué)教學(xué)的課時(shí)，而高職教材在內(nèi)容體系上也要求面面俱到，這就進(jìn)一步激化了這種內(nèi)容多、課時(shí)少的矛盾，大大影響了課堂教學(xué)質(zhì)量和效果。理論上嚴(yán)密，邏輯上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊蟾菄?yán)重束縛了教師的手腳，曾加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，弱化了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.學(xué)生方面的現(xiàn)狀

學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在不少障礙，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，運(yùn)算能力差。從高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對(duì)于初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較差，很多學(xué)生對(duì)于0°—90°之間的特殊角的三角值不熟悉，二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)內(nèi)容，仍有相當(dāng)一部分學(xué)生不了解其圖像；而運(yùn)算能力差，則直接導(dǎo)致學(xué)生解題正確率大大降低，有些學(xué)生甚至連最基本的四則運(yùn)算、分式運(yùn)算、比與比例及其性質(zhì)的運(yùn)用都不會(huì)或不熟練。

（2）邏輯思維能力，理解能力差。部分學(xué)生不具備基本的邏輯思維能力，看不懂命題的條件和結(jié)論，對(duì)命題的四種形式之間的關(guān)系也不能正確理解。對(duì)于五年制學(xué)生而言，相當(dāng)于高中二年級(jí)下學(xué)期就學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，對(duì)于這個(gè)年齡段的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)在理解上存在著一定的困難。

3.教師教學(xué)的現(xiàn)狀

由于受傳統(tǒng)教育的影響，中高職學(xué)校的教師大部分采用傳統(tǒng)的“激發(fā)動(dòng)機(jī)、復(fù)習(xí)舊課、講授新課、運(yùn)用鞏固、檢查效果”的五段教學(xué)模式。盡管這種教學(xué)模式能使學(xué)生相對(duì)迅速、有效地掌握知識(shí)，但是作為學(xué)習(xí)過程主體的學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終處于被動(dòng)的地位。學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受全憑教師單方面的講解，再加上以死記硬背代替主動(dòng)探索，不僅限制了學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，而且限制了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)。

因此，研究性學(xué)習(xí)作為一種新的教育模式進(jìn)入高職數(shù)學(xué)課堂，可以擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高他們數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力，激發(fā)探索和創(chuàng)新的欲望。

三、研究性學(xué)習(xí)的組織實(shí)施

1.課題選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的選題主要是指針對(duì)某些數(shù)學(xué)問題﹑數(shù)學(xué)知識(shí)的探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。不僅要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和獨(dú)立思考，而且要鍛煉他們相互之間合作協(xié)調(diào)的能力，因此課題的選擇可以從以下幾個(gè)方面考慮：

（1）以數(shù)學(xué)知識(shí)為延伸的了解性課題。圍繞書本上的一個(gè)定義、一個(gè)定理或者一道題目，了解其背后的相關(guān)知識(shí)，可以是某個(gè)定義的發(fā)展歷史，可以是某個(gè)數(shù)學(xué)家的背景生平，也可以是某道題目多個(gè)解法，比如講到指數(shù)對(duì)數(shù)的時(shí)候，讓學(xué)生了解指數(shù)對(duì)數(shù)的發(fā)展歷史，他們在搜索資料之后，在各自的文章里都有這樣的感慨：原來數(shù)學(xué)發(fā)展的順序，并不是像所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)這樣循序漸進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣。這類課題研究性活動(dòng)的開展主要是基礎(chǔ)知識(shí)的討論或基本技能的訓(xùn)練，盡管所討論的問題是非實(shí)用性的，但培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在了解數(shù)學(xué)史的過程中不斷增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（2）以數(shù)學(xué)知識(shí)為工具的應(yīng)用性課題。該類型課題以數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用為內(nèi)容，是一種較高層次且開放性較大的課題，有時(shí)會(huì)涉及其他學(xué)科知識(shí)，實(shí)施過程往往需要進(jìn)行一些社會(huì)咨詢、實(shí)地調(diào)查、部門走訪，以及一些較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)測量、信息收集。比如在講授完《函數(shù)》這一部分的時(shí)候，我給學(xué)生布置過“利用函數(shù)關(guān)系研究手機(jī)資費(fèi)”的課題。此類選題的研究性活動(dòng)開展起來比較復(fù)雜，教師不僅要考慮其可行性和可操作性，而且要讓學(xué)生分組操作、教師分階段指導(dǎo)等多種方法逐層推進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐過程，從而不斷增強(qiáng)他們的研究意識(shí)和信心。這樣的課題能夠在較大程度上培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力﹑協(xié)作能力，以及其他綜合素質(zhì)。

2.實(shí)施研究

（1）教師作用的發(fā)揮。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施過程中，教師扮演的角色顯然與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的角色不同。教師既是教學(xué)的組織者，也是研究的開發(fā)者。可以說教師的角色在研究性學(xué)習(xí)中正逐步向“導(dǎo)師”轉(zhuǎn)化。他的任務(wù)是讓學(xué)生的研究活動(dòng)進(jìn)行下去，而不是非要教師知道全部結(jié)論之后才能進(jìn)行指導(dǎo)，應(yīng)該把研究活動(dòng)視為學(xué)生親歷或與學(xué)生一起經(jīng)歷探索新知的過程。教師不僅要營造寬舒、和諧、民主的環(huán)境，在學(xué)生遇到困難時(shí)給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)，還要對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求、嚴(yán)格敦促。因?yàn)楦呗殞W(xué)生忍耐力差，抗挫折能力弱，做事容易虎頭蛇尾、半途而廢，而科學(xué)研究需要一定的程序，尤其數(shù)學(xué)學(xué)科還需要嚴(yán)密的邏輯。因此在指導(dǎo)過程中教師應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)和持之以恒的精神，鼓勵(lì)并幫助他們完成研究。

（2）組織方式的選擇。根據(jù)課題的不同，選擇不同的組織方式，可分為不分組實(shí)施和分組實(shí)施。

①不分組實(shí)施：了解性課題可以以個(gè)人為單位，搜索資料，查詢刊物，就課題或課題其中的某一方面形成有個(gè)人特色或觀點(diǎn)的文章或評(píng)價(jià)性報(bào)告，而教師需針對(duì)學(xué)生的報(bào)告以討論課的形式進(jìn)行指導(dǎo)或點(diǎn)評(píng)，其中可以就相近觀點(diǎn)的文章進(jìn)行平行比較，相反觀點(diǎn)的文章進(jìn)行對(duì)照比較，以提高他們對(duì)知識(shí)的的綜合分析能力，也在潛移默化中向他們灌輸各種研究方法。

②分組實(shí)施：實(shí)踐應(yīng)用性課題可以將課題分為幾個(gè)子課題，把學(xué)生分為三到四個(gè)小組，在實(shí)施分組的過程中，以平均分配為原則，注意學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生的搭配，并適當(dāng)參考他們的個(gè)人意愿，讓他們以課題為中心，展開咨詢﹑信息收集等工作，在整個(gè)實(shí)踐過程中，教師全程監(jiān)督﹑分組指導(dǎo)，最終形成以組為單位的課題報(bào)告。教師在監(jiān)督指導(dǎo)的過程中，要盡量使得每一位學(xué)生有事可做，并參考不同層次的學(xué)生配備不同的任務(wù)，尤其是要充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)成績中下及下游的學(xué)生的積極性，開發(fā)他們在其他方面的潛能，以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（3）評(píng)價(jià)方法。按評(píng)價(jià)主體的不同，可分為教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、學(xué)生自評(píng)三種方式。其中教師評(píng)價(jià)又可分為：

①行為觀察法：教師根據(jù)研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)，按照一定的觀察計(jì)劃，對(duì)學(xué)生在參加研究性學(xué)習(xí)后的行為特征進(jìn)行觀察、記錄、分析的方法。開設(shè)研究性學(xué)習(xí)的主要目的之一是培養(yǎng)學(xué)生的興趣、意志力等非智力因素，心理學(xué)的研究表明，非智力因素與其他心理特征一樣，與人的行為有著相當(dāng)程度的一致性。因此，在實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的過程中，教師可以對(duì)學(xué)生的行為進(jìn)行觀察，從實(shí)施態(tài)度、參與度、與他人配合情況等方面進(jìn)行測評(píng)。

②成果分析法：通過對(duì)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)后所取得的成果進(jìn)行分析，對(duì)研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種方法。雖然我們常強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)注重的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，但這并不意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)成果不重要。事實(shí)上，學(xué)習(xí)成果可以在相當(dāng)大的程度上反映研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的情況，可以邀請幾個(gè)數(shù)學(xué)教師，以公開課的形式讓學(xué)生向大家匯報(bào)各自的課題報(bào)告。

學(xué)生互評(píng)主要是指以分組形式實(shí)施的研究性學(xué)習(xí)，在每一個(gè)課題完成之后，以無記名的方式請學(xué)生就各組內(nèi)其他同學(xué)在整個(gè)實(shí)施過程中的表現(xiàn)打分并說出優(yōu)點(diǎn)和不足之處，這個(gè)結(jié)果可以為教師評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

學(xué)生自評(píng)是指在完成課題研究后，可以要求每一位學(xué)生就本課題的組織實(shí)施的各個(gè)方面寫一份個(gè)人心得，總結(jié)自己的心得體會(huì)之外，還可以向組織研究性學(xué)習(xí)的教師提出意見，為教師今后繼續(xù)開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)提供參考。

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