模糊綜合評判在課程設(shè)計成績評定中的應(yīng)用

摘 要： 科學(xué)地評價課程設(shè)計成績具有積極意義。本文分析了運用模糊數(shù)學(xué)方法評價課程設(shè)計成績的理論依據(jù)，介紹了模糊綜合評判的方法，給出了程序設(shè)計框圖，介紹了該方法的使用效果，最后進(jìn)行了總結(jié)并提出建議。

關(guān)鍵詞： 課程設(shè)計 模糊綜合評判 成績評價

課程設(shè)計是高等學(xué)校人才培養(yǎng)的一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，對于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力有重要作用；它不但可以檢驗學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的掌握程度，而且能反映學(xué)生對該課程知識進(jìn)行深化與應(yīng)用的能力，反映學(xué)生的實踐能力與全面素質(zhì)。課程設(shè)計的成績是學(xué)生對設(shè)計的態(tài)度、設(shè)計的綜合能力和設(shè)計水平等方面的一個綜合體現(xiàn)，利用“模糊綜合評判”可在成績評價過程中降低人為因素，使成績更加科學(xué)、合理、全面、公正。本文對此方法作一些探索性的研究。

1.模糊綜合評價的理論依據(jù)

模糊數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個分支，隨著科學(xué)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，模糊數(shù)學(xué)理論正從各方面穩(wěn)步地向各學(xué)科領(lǐng)域滲透。模糊綜合評價法是美國控制論專家扎德提出的在客觀事物的模糊性中求得清晰、精密性的一種科學(xué)評價方法，是軟科學(xué)的基本方法之一，在科學(xué)評判、項目評審、競賽打分，以及其它自然科學(xué)等諸多方面都有著廣泛的應(yīng)用。

課程設(shè)計的成績評價同樣也適用于這一方法，這是因為成績評價既具有模糊性，又具有綜合性。

1.1成績評價具有模糊性

課程設(shè)計的質(zhì)量受多種因素影響，其中大多數(shù)是定性的，其指標(biāo)難以精確確定，存在較大的模糊性。比如說，某位學(xué)生在課程設(shè)計的過程中，他的課程設(shè)計準(zhǔn)備工作是“充分”、“較充分”、“不充分”，設(shè)計態(tài)度是“好”、“較好”、“不太好”，設(shè)計成果是“完全符合”、“比較符合”、“不符合”等概念，就是一些模糊概念。對于這些模糊概念，采用模糊數(shù)學(xué)的方法來解決是比較合適的。

1.2成績評價具有綜合性

一個課程設(shè)計的成績評價包括很多內(nèi)容，如課程設(shè)計的準(zhǔn)備工作是否充分、設(shè)計態(tài)度是否好、設(shè)計工作的能力是否強、設(shè)計成果是否符合要求、設(shè)計過程中有無自己的獨立見解或創(chuàng)新思維等。所以課程設(shè)計的成績評價是一個多因素的評價，具有綜合性；不能只依賴于一個方面或一個指標(biāo)，而應(yīng)該是多方面的綜合，是對指標(biāo)體系的一個綜合評價。

2.模糊綜合評價方法

模糊綜合評價的過程一般如下：

2.1因素集的確定

確定因素集就是要確定因子的個數(shù)和每個因子的含義，通常可以根據(jù)每個課程設(shè)計的性質(zhì)、特點和具體要求來確定；可以包括：設(shè)計準(zhǔn)備、設(shè)計態(tài)度、設(shè)計能力、設(shè)計成果、設(shè)計創(chuàng)新性等。設(shè)有n個因子，則因素集可以表示為：U={u ，u ，…，u }。

2.2評語集的確定

在課程設(shè)計中，學(xué)生最后的成績等級通常可以是四級（優(yōu)、良、中、差），也可以是5級（優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格）。設(shè)分為m級，評語集用數(shù)學(xué)表示為：V={v ，v ，…，v }。

2.3權(quán)重集的確定

在評價因子中，有些因子重要，考慮的分量就應(yīng)重一些，設(shè)置的權(quán)重就大些；有些相對不太重要，考慮的分量就應(yīng)小些，設(shè)置的權(quán)重就應(yīng)小些。由于課程設(shè)計過程中各個方面的重要程度不盡相同，也就是說，因素集中的各個因子的重要程度不盡相同，因而需要確定各因子的權(quán)重。權(quán)重可以在教研室的組織下由有關(guān)教師共同討論確定，也可以在聽取學(xué)生的意見后由任課教師根據(jù)以往經(jīng)驗來確定。

設(shè)w 為因子u 的權(quán)重，則權(quán)重集R={w ，w ，…，w }； w =1。

2.4隸屬函數(shù)

因素集中的各因子對于評語集中各個級別的隸屬程度是用隸屬度來表示的，隸屬度數(shù)值越大，隸屬程度越高；而隸屬度是通過隸屬函數(shù)來計算的，所以隸屬函數(shù)是描述模糊性的關(guān)鍵。

設(shè)a （x）表示某學(xué)生因素集中第i個因子的取值x對評語集中第j級的隸屬度，隸屬度的數(shù)值區(qū)間在［0，1］之間連續(xù)取值，即：0≤a （x）≤1。通常使用較多的是采用降半梯形分布來刻畫隸屬度：

a = 1（x-S ）/（S -S ） 0 x≥S S ＜x≤S x≤S

式中：S 表示第i個因子在第j級的指標(biāo)值（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）。

因而，可以得到某生所有因子對各個級別的隸屬度矩陣。

A=a a … a a a … a a a … a

2.5模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型

上述A為各個評價因子對各評價等級的隸屬度矩陣，R為各評價因子構(gòu)成的權(quán)重矩陣。若B為評價對象對各評價等級的隸屬度，則得到模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型：B=R?塥A。

2.6綜合評價

將權(quán)重矩陣R和隸屬度矩陣A代入所建立的數(shù)學(xué)模型，可以得到某生綜合成績對各評價等級的隸屬度B；然后，根據(jù)最大隸屬度原則，確定某生所屬的成績等級。

同樣，可以對其他學(xué)生進(jìn)行模糊綜合評判。

3.程序設(shè)計及初步應(yīng)用

上述計算過程需要一定的數(shù)學(xué)知識，而且比較麻煩，但通過編寫一個適用的程序，模糊綜合評判方法很容易在計算機上進(jìn)行，從而實現(xiàn)成績的計算機管理和模糊綜合評判方法的簡易使用。模糊綜合評判程序設(shè)計的N-S圖見圖1。

圖1 模糊綜合評判程序設(shè)計的N-S圖

近年來，我們采用模糊綜合評判方法對課程設(shè)計成績進(jìn)行評定，結(jié)果表明：該法的理論依據(jù)充分，評價結(jié)果合理，而且容易在計算機上實現(xiàn)，沒有增加過多的困難和麻煩，使用效果良好。因而，模糊綜合評判方法是十分需要而且完全可行的。

4.結(jié)語

4.1課程設(shè)計的成績評價具有模糊性和綜合性的特征，因而，模糊綜合評判方法適用于對課程設(shè)計的成績評價。

4.2模糊綜合評判方法雖然比目前采用的方法復(fù)雜一些，但通過編寫程序，可以實現(xiàn)成績的計算機管理和模糊綜合評判方法的簡易使用，建議對此方法進(jìn)行積極嘗試。

4.3本文研究的思路和方法也同樣可用于對學(xué)生實習(xí)、實踐活動及畢業(yè)設(shè)計等成績的綜合評價，因而具有推廣應(yīng)用的前景。

4.4模糊綜合評判方法主要依賴于評價指標(biāo)體系、各因子的權(quán)重和隸屬函數(shù)的分布，建議對這些內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的研究和完善。

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資助項目：安徽理工大學(xué)校級教學(xué)研究重點項目（項目編號：2006029）