淺析決策方法的選擇問題

[摘要] 決策是人們生活中最常見的一種綜合活動，是為了達到特定的目標，運用科學的理論和方法，分析主客觀條件，提出各種不同的方案，并從中選取最優方案的過程。本文針對不確定型決策問題舉例探討其解決辦法。

[關鍵詞] 決策 不確定型決策 選優

決策是人們生活中最常見的一種綜合活動，是為了達到特定的目標，運用科學的理論和方法，分析主客觀條件，提出各種不同的方案，并從中選取最優方案的過程。決策工作的第一步是確定目標；第二步是擬定各種可行方案，考慮影響各種方案實施的自然因素及各種方案在自然因素影響下所產生的效果；第三步是選取最優方案。然而對于同一個目標，決策者“選優”的原則不同，導致所選的最優方案的不同，而影響“選優”原則確定的是決策者對各種自然因素出現的可能性的了解程度。依此，決策問題分為：確定型決策問題，風險型決策問題和不確定型決策問題。以下說明的是不確定型決策問題的解決辦法。

一、不確定型決策問題

所謂不確定型決策問題指決策者對各種自然因素發生的概率是未知情況下的一種決策形式。

二、“選優”方法

1.悲觀法

該方法也稱Wald法，俗稱“壞中求好”，指從每個方案中選出最小收益或最大損失，然后再在最小收益中找出最大的或在最大損失中找出最小的，對應的方案即為最優方案。

2.樂觀法

該方法俗稱“好中求好”，指從指從每個方案中選出最大收益或最小損失，然后再在最大受益中找出最大的或在最小損失中找出最小的，對應的方案即為最優方案。

3.“折衷法”

該方法也稱“樂觀系數法”，該方法的思想基礎是：決策者并不認為在任何情況下都是完全樂觀的。該方法的決策過程是要求決策者根據歷史的經驗確定一個樂觀系數，用α表示（０≤α≤1），然后求出每個方案的折衷損益值f(i)，其中

再比較各個方案的折衷損益值，選擇最小損失或最大收益值即為最優方案。

4.平均法

該方法就是把每個方案在各種自然因素影響下的損益值加以平均，然后選取最優。該方法存在一定的局限性，因為該方法認為各種自然因素出現的概率是一樣的。

5.最小遺憾法

該方法也稱最小的最大后悔法。該方法的思想是：在真正選擇一個特定方案之前，盡量使后悔程度達到最小。該方法的決策過程為：先確定在各個自然因素下的每個方案的最大后悔值

或

并構成一個后悔矩陣，根據后悔矩陣，從每個方案中選擇一個最大（?。┑暮蠡谥?，在這些最大（小）的后悔值中挑選一個最?。ù螅┑闹?，其對應的方案即為最優方案。

三、案例分析說明

某汽車股份有限公司根據2009年重型汽車和中型汽車需求量預測，制定了以下三個車身開發目標方案。

(1)全面引進技術，進口設備。

(2)全部依靠自己的力量，改造生產線，實現決策目標。

(3)自行改造為主，技術引進為輔。

1.分析和決策過程

該廠首先對三個方案進行了定性分析，并認為： (1)采用第一方案的優點是技術先進，可以生產多品種的優質產品并提高生產能力，但缺點是外匯耗資大且不利于本廠產品的發展；(2)采用第二方案的優點是費用少，但缺點是周期長，受技術條件限制，開發后的產品不易達到國際先進水平；(3)采用第三方案的優點是關鍵技術和設備可達到世界上20世紀90年代水平，周期短，投資不多，而且，本廠有強大的技術后方，設計、制造、安裝力量都較強，可以承擔自行改造為主的任務，但缺點是生產能力沒有第一方案大。

定量分析是定性分析的深化，是決策過程中不可缺少的環節。進行了定性分析后，還要進行如下的定量分析。

根據該股份公司的有關資料。得到了如表所示的損益矩陣表。

2.方案選擇過程如下

(1)按照“好中求好”決策方法，最高利潤為44040萬元，它所對應的方案為d1，即全面引進，對應的自然狀態是高需求。但根據當前國家政策和國民經濟發展形勢，近3年內車身產品銷路不會出現最高需求峰值。另外，全面引進需要4600萬美元外匯，該廠不具備這種條件。因此，該決策問題不能按照“好中求好”決策方法來進行決策。

(2)按照“壞中求好”決策方法，34500萬元是決策目標值，它所對應的方案為d2，即全部自制，對應的自然狀態是低需求。但是，我國汽車工業的發展是樂觀的，低需求出現的可能性很小。同時，采用全部自制方案將造成生產能力無潛力，產品質量很難達到國際先進水平，難以打人國際市場。因此，也不可按照“壞中求好”決策方法來進行決策。

(3)根據預測資料以及汽車工業發展前景和該股份公司客觀條件，該公司認為：決策因素中既有樂觀的一面，也有悲觀的一面，且樂觀因素大于悲觀因素。因此，按照α系數決策方法來進行決策。經分析，取樂觀系數為α＝0.7，則1一α＝1一0.7＝0.3。其計算過程和結果如下：

這些利潤值中的最大者為：

計算結果表明，方案d3，即引進與改造相結合方案為最佳方案。

(4)由于α系數法中α的取值帶有一定的主觀性，因此，決定再用“最小的最大后悔值”決策方法對所選方案進行驗證。

其計算過程和計算結果如下：

最優方案按下式決定：

計算結果表明．按“最小的最大后悔值”決策方法，其最小值200萬元所對應的是方案 ，因此，引進與改造相結合的方案為最佳方案。這個結論同用 系數決策方法所得出的結論一致。

最后，該股份公司決定采用引進與改造相結合的方案。

當然，對于同一個決策問題，應用不同的方法可以得到不同的最優方案，方法的好壞取決于決策者對自然因素所抱的態度如何。

參考文獻：

[1]魏權齡:運籌學簡明教程.中國人民大學出版社

[2]胡運權:運籌學基礎及應用.高等教育出版社