上海股市VaR與CVaR的密度核估計

[摘要] 針對我國證券市場收益率分布所表現出來的尖峰厚尾特性，本文采用密度核估計方法對上證綜指的收益率分布進行擬合。實證分析證明，密度核估計與正態分布相比，數據擬合好，估計的VaR值和CVaR值有效、可信。同時，似然比率LR檢驗也表明，在較大的窗寬范圍內，對一般尾部或極端尾部都能給出準確的描述。

[關鍵詞] VaRCVaR密度核估計上證綜指

引言

經濟的全球化和金融自由化的發展，金融市場的波動性的不斷加劇，是引發這場席卷全球的金融海嘯的主要原因之一，而這場金融海嘯的出現再次顯示了有效管理金融風險的重要性。要正確地認識金融風險并對其進行分析、預測和調控，業已成為金融界日益重視的課題。

基于在險價值(VaR)和與此相關的條件在險價值(CVaR)的風險度量標準，依其對風險的準確描述特性而迅速得到專業人士的認可;已有許多學者開展了深入探討，提出和使用了各種不同的估計方法計算VaR和CVaR，這些方法包括有:方差-協方差法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法、GARCH模型法、EMWA方法、半參數法、核函數法、條件自回歸法等。密度核估計等非參數法，因其不需要假定市場因子變化的統計分布、能有效處理市場實際收益率序列的尖峰厚尾問題等特點，而受到了許多學者的關注。大量實證研究也表明，非參數方法的統計結果較為準確，也更穩健，具有較好的實際應用價值，因此本文擬采用密度核估計法估計上海股市的VaR和CVaR。首先給出估計VaR值和CVaR的計算公式，并采用累積分布函數簡化了計算方法;對滬指收益率進行實證分析，用返回檢驗法對估計的VaR進行檢驗，并與基于正態分布估計的結果進行了比較。