淺議功的概念教學(xué)

[中圖分類號]G424.1[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1002-2139(2009)-10-0160-01

功是高中物理教學(xué)中的一個非常重要的概念，在具體的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對功的理解停留在對概念的表面理解。現(xiàn)行高中物理教材（全日制普通高級中學(xué)教科書試驗(yàn)修訂本—必修1）中對功的定義是這樣的：“力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。”公式表示為W=FScosα 但是學(xué)生根據(jù)定義的字面理解，在功的實(shí)際計(jì)算中總會出這樣那樣的錯誤，所以，我認(rèn)為，為了加深學(xué)生對功的概念的理解，必須要搞清以下幾方面問題：

一、進(jìn)一步理解功是力對物體在空間上的積累效應(yīng)的理解

1、做功的兩個必要因素

物理上的功與生活中的功有所區(qū)別，功不等于做功，做功也不等于做工。物理上的做功必須滿足兩個因素：○1、是物體必受力的作用；○2、是物體在力的作用下移動距離。即說明功是力對物體在空間上的積累效應(yīng)。

2、W=FScosα中FS間為什么用乘號？

了解力要對物體做功要滿足兩個必要因素后，就會想到功、力和位移間肯定存在一定的等式關(guān)系，那么在功與力之間應(yīng)該是等號，但在力與位移之間是應(yīng)該什么符號呢？為什么用乘號？

我們先來假設(shè)是加號（或減號），力加（減）上位移等于什么呀？它們能否相加（減）？比如一只小狗加（減）上一棵樹等于什么？顯然是不能直接相加（減）的，這是因?yàn)樗鼈儾皇峭活愂挛铮覇挝徊煌Ａ臀灰浦g也是一樣，由于單位不同，不是同一類事物是不能直接相加減。那為什么要用乘號呢？(如圖)在古代人們在生產(chǎn)和生活中使用簡單機(jī)械——滑輪組拉物體的時候發(fā)現(xiàn)，所用的力F和繩子在拉力的方向上伸長的距離S的乘積FS與重物的重量G和重物上升的高度h的乘積總是相等，即FS=2G×2h=Gh。在使用其他機(jī)械的時候發(fā)現(xiàn)這兩項(xiàng)的乘積也總是相等。所以就把這一乘積叫做功。

這是人教版八年級物理教材對功的定義式的解釋。從這一解釋中也就充分地說明了功是力在空間上的積累效應(yīng)。

二、對功的公式W=FScosα的理解

1、公式W=FScosα中的力F可以是動力也可以是阻力?在同時受到幾個力作用下應(yīng)是合力。在運(yùn)用公式計(jì)算時要弄清楚題目中問的是哪一個力做的功，然后就用哪一個力來進(jìn)行計(jì)算。

例題，一根木棒沿水平桌面從A運(yùn)動到B，如圖所示，若棒與桌面的摩擦力大小為f，則木棒對桌面的摩擦力和桌面對木棒的摩擦力做功各為（ ） A．-fs，-fs B．fs， -fs C．0，-fsD．-fs，0

這道高考題統(tǒng)計(jì)表明，學(xué)生選擇錯誤答案的人數(shù)與選擇正確答案C的人數(shù)幾乎相當(dāng)。有的認(rèn)為摩擦力總是做負(fù)功的而錯誤地選擇了A，有的認(rèn) （圖2）

為力的作用是相互的，如果作用力做正功則反作用力就做負(fù)功而錯誤地選擇了B，當(dāng)然也有根本沒有認(rèn)真分析是哪一個力對物體做功而糊涂地選擇了D，凡此種種，都是因?yàn)閷Φ亩x的不理解，其實(shí)，桌面在摩擦力的作用下并沒有發(fā)生位移，所以，木棒對桌面的摩擦力沒有對桌面做功。從這一點(diǎn)上說，功等于力和力的作用點(diǎn)的位移的乘積來計(jì)算功是不妥當(dāng)?shù)摹?/p>

2、公式中的S是指物體發(fā)生的位移呢還是力的作用點(diǎn)的位移呢？很多學(xué)生對這一物理量的意義是模糊不清的。原高中物理課本中功的定義是這樣的：“功W的大小等于力F和受力作用的物體在力的方向上所通過的路程S的乘積，W=FS”。人教版普通高中物理課本中的說法是：“功W的數(shù)值等于力F、力的作用點(diǎn)的位移S、及力與位移的方向間的夾角的余弦的乘積，即W=FScosα”現(xiàn)行教材對功的定義是采用普通高中物理課本的說法。由此可以看出，關(guān)于功的定義的主要區(qū)別在于位移的說法，有的用“力的作用點(diǎn)的位移”，有的用“物體的位移”。而一般情況下這兩個位移是不一樣的。那么在功的計(jì)算時應(yīng)該用哪個S？

例如圖1中所示的動滑輪下端懸掛一個重物，在拉力F作用下勻速上升，物體升高高度為h，求這個過程中拉力F所做的功。這里拉力F的作用點(diǎn)向上移動的位移S是2h，因此拉力所做的功W=2Fh。

例題：某人用F=100N的恒力，通過滑輪把物體拉上斜面（如圖3所示），用力方向恒與斜面成θ=600角，若物體沿斜面運(yùn)動1m，他做的功是多少？

分析：根據(jù)力的作用點(diǎn)移動來確定位移。

物體沿斜面向上運(yùn)動S=1m，則力F的作用點(diǎn)從A處移動到了C處，而BC=AB=1m，由幾何知識計(jì)算知力F的作用點(diǎn)的位移 S 所以WF = Fscos300 = 150 J（圖3）

3、公式W=FScosα可以有有兩種不同的理解方法。一種理解為W=Fcosα#8226;S，即將力分解為與位移方向一致的分力F1和跟位移方向垂直的分力F2，F(xiàn)2對物體不做功，做功的力是Fcosα（圖4），另一種理解為W= F#8226;Scosα，即將位移分解為與力方向一致的分位移S1和跟力方向相垂直的分位移S2，其中力的方向上通過的位移是Scosα。（圖5）兩種理解方法不同但得到結(jié)果相同。這里后一種方法似乎比前一種方法難以理解，不夠直觀，得這種方法在處理某些問題時卻比較簡便。