豪言壯語的啟示

劉德平

“只要給我一個支點和一根足夠長的杠桿,我就可以移動地球。”這是阿基米德總結出了杠桿的平衡條件(或叫杠桿原理)后,說出的一句豪言壯語,可謂雄心勃勃。當我給學生講授“杠桿”這一節內容時,通過實驗得出杠桿的平衡條件,舉例說明杠桿在生活和生產中的應用,然后我就將阿基米德的這句話逐字逐句地念給學生聽,讓學生發表見解,探究討論:阿基米德的這句話是不是吹牛?有無根據?有無道理?能不能實現?對于這樣的一個話題,學生們產生了濃厚的興趣,發表了各種各樣的意見,提出了不同的看法。綜合學生們的意見,以下是我對阿基米德的這句豪言壯語的淺析,供讀者參考。

根據杠桿的平衡條件F_動×L_動=F_阻×L_阻,將其變形為L_動/ L_阻= F_阻/F_動,可知阻力就是地球的重力,動力就是阿基米德作用在杠桿上的力,這兩個力之比,就如同大象和螞蟻;支點不應是地球,支點應該選擇月球,因為月球離地球最近,使阻力臂最短,阻力臂就是地球到月球的距離,這個距離大約為3.8×10⁵千米;既然阻力臂都有如此之長,那么動力臂至少要比阻力臂長幾萬倍,這根杠桿的總長度就可想而知了。但是不要忘了,杠桿的定義是要“硬棒”,軟的可不行,就是神話故事里的孫悟空的金箍棒也變不到這么長、這么粗。所以,阿基米德的話有道理,有根據,并非吹牛,但是誰也做不到。因為誰也拿不出一根幾乎是無限長且剛性足夠的硬棒給阿基米德。

再則,就算有人給阿基米德一根足夠長、剛性又足夠的硬棒,他就能撬動地球嗎?我們設想,阿基米德的質量(重量)m=60kg,要撬動地球1cm;地球的質量為m=6×10²⁴kg,若他以自己的體重壓杠桿,并且以v=10m/s的速度快速前進,根據功的原理GH=FS,經過計算得知,他要撬起地球1cm,則他自己要移動的距離為s=GH/F=Mgh/mg=Mh/m=6×10²⁴kg×10^-2m/60kg=10²¹m,即要移動10²¹m的距離。他所需要的時間為t=s/v=10²¹m/10m/s=10²⁰s,大約需要3×10¹²年。可知阿基米德終生都不能撬動地球。

通過以上的分析,使學生懂得了這樣的一個道理,有一些繁難的事物,可以提出大膽的設想。只要我們尊重科學,掌握事物的發展規律,就能達到預想的目的。阿基米德雖然沒能移動地球,但他的豪言壯語給了我們極大的啟示:利用杠桿能產生巨大的力量,能完成我們直接用人、直接用手無法完成的工作,能取得非常明顯的效果和效益,使我們的工作多、快、好、省,通俗來說就是“四兩撥千斤”。