探究使數學課堂充滿智慧

《普通高中數學課程標準（實驗）》中提到數學探究是一種學習方式，它旨在于幫助學生初步了解數學概念和結論產生的過程，初步理解直觀和嚴謹的關系，初步嘗試數學研究的過程，體驗創造的激情，建立嚴謹的科學態度和不怕困難的在科學精神．運用數學探究，有助于培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力；有助于發展學生的創新意識和實踐能力．

應該注意到，數學探究學習是學生的探究能力為基礎保障的．換言之，只有將培養學生的探究能力滲透到日常教學過程，利用一切可能的機會和素材，才能學生的探究能力得到真正能力的發展，也才能使數學探究學習成為可能．本文以《正切函數的性質和圖象》的教學實踐為例，探討如何通過數學內容之間的聯系和類比培養學生探究能力．

1．過程回放

1.1 教學背景

本節課的學習內容為普通高中課程標準實驗教科書（人教A 版）必修4 第一章1.4 第三課時的內容．此前，學生已掌握了單位圓和三角函數線，并利用三角函數線學習了正余弦函數的圖象和性質．