以應用為重點談理論力學分析問題的規(guī)律和方法

王向東 趙景山 呂相艷 關尚君

摘 要:本文以理論力學教學為例,從不同角度,分別論述了當面對復雜繁瑣、靈活多變的實際問題時,如何應用力學觀點來分析問題和解決問題的規(guī)律和方法。學生掌握這些規(guī)律和方法,可以大大提高其理論的應用能力。

關鍵詞:應用 分析問題 規(guī)律和方法

序:高等學校培養(yǎng)人才包含傳授知識,培養(yǎng)能力,提高素質三個方面。多年來各高校往往片面強調了知識的傳授,而忽視了能力和素質的培養(yǎng)。北華大學作為地方綜合性大學,培養(yǎng)的是應用型人才。為此,機械學院非常重視學生應用能力的培養(yǎng),且將這一精神貫徹到教學各環(huán)節(jié)當中,本文以理論力學教學為例,針對學生“只會學習理論,而應用理論較差”的現(xiàn)象,將作者多年來在工科力學教學工作中的一些作法總結如下。

一、在不同問題中 找準針對性理論

學生在學完理論力學后,特別是學習過動力學普遍定理、剛體動力學方程等,由于學習的內(nèi)容較多,當實際問題出現(xiàn)后,往往不知道應用何種理論去分析問題,經(jīng)常把比較簡單的問題復雜化。如何用針對性的理論去分析問題,我們在教學過程中不斷地總結,找出一般性規(guī)律和方法。例如,在動力學中,當剛體系統(tǒng)出現(xiàn)后,究竟用動能定理還是用動力學方程分析問題?一般規(guī)律是:

當問題中給出剛體的位移,并且求速度或角速度時,此時采用動能定理。具體方法是:取整個系統(tǒng)為研究對象。

當問題中求加速度、角加速度或受力時,采用動力學方程。具體方法是:分析每一剛體受力,對每一剛體應用動力學方程。

當問題中求速度或角速度,又要求加速度或角加速度時,先用動能定理求得速度或角速度,然后根據(jù)速度或角速度與加速度或角加速度之間的關系求得后者。

二、在繁瑣問題中 總結出常用方法

在教學中體會到,當理論力學的問題比較繁瑣時,學生不知用何種方法去分析問題,甚至不知從何處開始去解決問題。而對于任何復雜問題,都有其分析問題的思路,都有其分析問題的步驟和方法,而作為教師要善于總結出規(guī)律和方法。

例如:在靜力學中物系平衡問題,該問題是靜力學中重點、難點和綜合性問題,解決該類問題主要有三種方法。

1.首先從物系中取出一物體進行分析

首先取出該物體必須具備如下兩個條件:

(1)該物體上作用有已知量。

(2)該物體上作用的未知量個數(shù)必須等于或少于獨立方程個數(shù)。

滿足上述兩條件后,可以用獨立方程解出全部未知量。在分析下一物體時,先把前面解出的未知量作為已知量。以此類推解出全部未知量。上述第一種方法是物系平衡問題中最常用的方法。

2.對整個物系進行分析

當?shù)谝环椒ú荒苓M行時,這時可對整個物系進行分析,在整個物系中解出一個或兩個未知量,然后再從物系中取一物體進行分析。最后解出全部未知量。第二種方法不常用。

3.對物系中每一物體進行分析

當?shù)谝环N方法和第二種方法都不能進行時,這時用第三種方法。對物系中每一物體進行受力分析,針對每一物體列靜力學平衡方程,然后把所有平衡方程聯(lián)立起來解出全部未知量。第三種方法對任何類型的物系平衡問題都適用。

掌握上述三種方法后,物系平衡問題就不成為難點了。

三、在靈活性問題中 善于應用一般規(guī)律

在理論力學中,出現(xiàn)的問題是多樣性的,但不管問題如何靈活,分析問題時都有其規(guī)律性。掌握其規(guī)律性是分析靈活性問題的關鍵。例如:在運動學中,點的合成運動是學生學習的難點,但是按如下規(guī)律去分析該類問題,其難點問題就迎刃而解。

1.正確選擇動系和動點。選取的原則是:動點相對動系要有相對運動,看動點相對動系是否有相對運動,只看動點在動系上的坐標是否隨時間變化。當然,在同一問題中可選不同的動系和動點,但上述原則不能違背。

2.分析速度或加速度,畫速度或加速度的矢量合成圖。在畫矢量合成時,應注意如下問題,首先判定絕對速度或絕對加速度,并且絕對速度或絕對加速度是合矢量,如果合成結果絕對速度或絕對加速度不是合矢量,說明分析錯了,并且以此判定分析的正確與否。

3.由矢量圖求未知量。矢量圖畫正確后,根據(jù)已知條件,利用幾何關系和三角函數(shù)關系求未知量。

四、小結

掌握分析問題的規(guī)律和方法,對于提高學生分析問題和解決問題的能力,是十分有利的。作者經(jīng)過多年在教學中實踐和探索,使學生對于理論的應用能力不斷增強,教學效果顯著提高。

作者單位:吉林省吉林市北華大學

王向東簡介:男,副教授,北華大學機械工程教師