由真實數據制造的假象

張曉輝

生活的經歷告訴我們做事情一定要“心中有數”，但心中有數首先要眼里有數，所以我們習慣于“實證方法”，通過調查得出統計數據，再做成表格、數字，生產車間里有箭頭圖，研究報告里有柱狀圖、折線圖、曲線圖、模擬曲線、回歸曲線，好了，這下，我們踏實了。

可是，由于商業利益的存在，統計數據也會表現出傾向性，或者預先設定了傾向性。所以，讓我們感到踏實的數字未必反映真實狀況，我們依賴的“實證方法”未必就“實”，其過程可能是把一種傾向研究成“事實”或證明成“事實”，與其說是“實證”，還不如說是“證實”。

美國著名統計學家達萊爾·哈夫的名著《統計數字會撒謊》或許能讓我們對于統計中的陷阱有入木三分的認識。達萊爾舉出許多活生生的案例，向我們一一解讀了統計中的陷阱，讀起來很有味道。

達萊爾提出，當你面對統計數據時，先要問自己5個問題：誰說的?他是如何知道的?遺漏了什么?是否有人偷換了概念?這個資料有意義么?

筆者很注意電視、報紙上賣藥的廣告，“中國有百分之××”的人“缺鈣…‘前列腺…‘性機能”……

這個“百分之××”是多少呢?一般是70％～90％。很奇怪，過去憑票過日子的時候，中國人啥成分不缺，現在怎么什么都缺?如果把廣告所警告的疾病、營養不良的百分比都攏一下，這個結果夠嚇人的。

問題的根本在于，這個危言聳聽的統計是誰做的?當然是廠商做的，那么出現如此荒誕不經的統計也就不足為怪了。

統計的陷阱在哪里呢?首先是統計本身的不真實性，比如統計樣本的選擇偏差，或是樣本空間過小，導致代表性差。統計樣本的選擇偏差是比較常見的，由于調查者的主觀意向或者客觀失誤的影響，統計樣本的選擇偏差直接影響到統計的結果。

比如，你有一桶豆子，有紅色、有白色，那么紅色的豆子有多少呢?如果按照統計學的辦法，就是抓一把豆子(抽樣)，然后算一下紅白豆子的比例就能夠得到近似的結果。但這個前提是，紅白豆子在體積形狀重量上的無差異化。如果是大豆子和小豆子呢?按照物理學原理，小豆子會在桶的下面，而大豆子在上面，如果你在上面抓一把樣本，就是大豆子多；在桶底抓一把樣本，就是小豆子多。

如果抽取開發商作為樣本調查房價是不是高?抽取醫藥人員作為樣本調研醫療費高不高?說得再搞笑一些，抽取交通違章者作為樣本去調查交通警的形象。那么，看似科學的統計會得出相當滑稽的結果。

樣本的空間要足夠大，才能保證統計的穩定性和可信度。比如說，抽取10個樣本和抽取1000個樣本，顯然是不一樣的。當初美國某大學有一個驚人的統計數字，該校物理系有50％的女生和男教師同居，校方大為震驚，仔細調查，確實如此，該系有兩名女生，其中一人與男教師墜入愛河……

如果統計者在統計樣本的選擇上有意無意地做出一些“貓膩”來，就能夠得到預期的統計結果。

統計的另一個陷阱在于統計之后的分析過程，在分析中，統計者是否遺漏了什么?或者忽視了統計所依賴的條件?

達萊爾舉了個例子：“某年公布的數據顯示，該年4月的零售額高于去年同期，于是證明經濟開始進入復蘇階段，但遺漏的內容是前一年的復活節在3月，而該年的復活節在4月，所以復活節帶來的消費高峰在4月”。暫時的消費高峰顯然不能代表經濟的轉向。

我們經常看到這樣的分析報告，某產品價格1000元，目前消費群體是10萬，年收入1億元，如果全國有百分之一的人消費該產品，就會有1300萬消費群體，年收入將高達130億元，帶來××億元的稅后利潤。類似的分析過程我們并不陌生，但統計者忽略了一個事實，那就是從10萬消費群體增加到1300萬的前提是價格的大幅降低，而價格大幅降低之后，收入就不會那么多了，利潤更會有很大的變化。試想，如果現在的手機還是當年大哥大的價格，能做到如此普及么?

以突發事件代替常態，以小樣本推廣到大樣本，如果忽視了一些重要的因素，分析過程就會產生缺陷。即使是正確的統計數字也未必能得到正確的結論。

桑普拉斯說，統計分析讓一切假象原形畢露。但遺憾的是，統計未必能夠揭示真實，有時候還可能制造假象。當我們面對生活中形形色色的統計數據的時候，千萬多保持一些理智和清醒。