小學數學思維之我見

霍建云

數學是思維的體操,思維是人對客觀事物的反映。現代教學的特點在于力求控制教學過程,以促進學生思維發展,而基本的思維方式則成為學生要掌握的新內容,數學思維的基本形式體現在數學思維方法的掌握和數學觀念的形式上,這是數學教學的核心所在,然而作為發展智力、提高思維能力的數學思維方法和數學觀念,都是以潛在的形式貫穿于教學始終的。因此,教師要善于根據教學內容和要求,把啟發學生的思維放在首位,積極組織學生開展各種類型的思維活動,給學生提供準確、豐富的思維材料,重視學生獲取知識的思維過程。一堂課要取得較好的教學效果,與學生是否參與,參與多少密切相關。

一、概念教學要引導學生參與概念形成的過程

概念是客觀事物和現象的本質屬性在人腦中的反映,建立概念要通過人腦的思維。在概念教學中,一是要重視感知轉化為概念的過程,積極為學生創造感覺條件,以表象為支柱建立深刻的情境表象,為形成概念打下基礎。二是重視抽象概念的過程,我們知道概念是通過分析和綜合、求同和求異、抽象和概括等一系列的思維活動形成的。數學的特點就在于它的高度抽象性,一切概念都是抽象和思維概括的結果。而小學生的思維又多以具體形象為主,在這一過程中,教師就要設計富有啟發性的問題。引導學生研究、討論,才能使學生深入理解概念的內涵,抓住本質的特征,從而達到理解——記憶——掌握概念之目的,使學生學到了比較、抽象、概括、總結、歸

納的方法。

二、應用題教學要引導學生參與分析的過程

許多應用題沒有一個特定的規律和解法,在應用題教學中不能就題講題,使學生解題成了模式識別過程,往往形成解題與講題對號入座,而想用原有的解題方法,造成失誤。在教學中,一是教師要引導學生參與應用題分析數量關系的過程。特別是解答逆思維的應用題,它扭轉順向應用題,在理解題意、分析數量關系時,根據解題思路上挖掘題目隱含著的奇特之處,用精巧、奇妙、簡捷的方法解題,才會得到意外的收獲。二是引導學生參與操作、觀察——分析數量關系——總結解題方法的全過程。讓學生在用耳聽、動手做、動腦想、開口說中分析數量關系,積極主動地探索解題思路,掌握解題方法。解題思路是學生解題時思考的線索,學生解題是為了培養學生分析問題的能力。學生在參與的過程中,使學生的思維向多層次、多方面擴散,使學生思維通暢,從而提高學生解答應用題的能力,有效地訓練學生思維的靈活性、開闊性。

三、數學法則教學要引導學生參與算理、算法的研究

小學數學教學中,大量的法則教學是小學數學中重要的基礎知識,是學生形成計算技能的先決條件,所以必須引導學生在算理的研究推理中掌握算法,以理促法,達到理法交融、培養學生的有序思維能力,使學生在法則的運用中加深對算理的理解,算理的理解也為算法的掌握起了思維支柱的作用。

四、在幾何知識教學過程中要使學生的操作、思維和語言表達有機結合起來

小學生的思維活動正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段。《中國大百科全書》中明確指出:“在教學中為學生提供充分的感知和具體的知識,使概念的形成過程以事實、實物和形象為基礎。”而幾何知識教學是通過大量的感知活動來掌握圖形特征和推導幾何公式。所以,在幾何教學中要重視操作教學,要充分發揮操作在學生認知發展中的積極作用,讓學生在手、腦、口的結合中發展思維,以思維操作、內化活動為主,在操作中積累動態表象,在說中建立起表象,以形促思、以思導形,培養學生探索知識的能力,做到操作、思維和語言描繪的有機結合。

發展思維,是數學教學的核心,教師要充分挖掘教材中培養能力的因素,調動學生多種感官主動參與感知,積極探索,在探索中獲取知識、發展思維;在不斷的思索中,實現知識能力和創造能力的同步發展,構建思維網絡。

作者單位:河北省曲周縣河南疃校部