強化數(shù)學(xué)語言教學(xué)　發(fā)展學(xué)生思維能力

倪芳華

一、用豐富多彩的語言,活躍學(xué)生的思維

語言,是知識信息的載體,是人際之間交流思想情感的主要工具。教師的教學(xué)語言,是教師進行教學(xué)的主要途徑,是體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用的重要工具,也是提高教學(xué)質(zhì)量和效率的重要條件。因此,我們必須不斷地加強學(xué)習(xí),在實踐中逐步提高自己的語言能力,提高教學(xué)語言的藝術(shù)性。教師運用形象鮮明、優(yōu)美流暢、妙趣橫生的語言,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生有意注意,調(diào)動學(xué)生積極思維,促進學(xué)生廣泛參與。要做到這一點,就要求教師聯(lián)系數(shù)學(xué)知識,抓住“熱點、活點、趣點”,正確引導(dǎo),“點穴到位”,挖掘開發(fā)數(shù)學(xué)知識的趣源,在教學(xué)中實施“趣教”。例如:在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時,教師繪聲繪色地講一個故事:“從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚,他對小和尚說,從前有座山,山上有個老和尚,他對小和尚說,……”然后,讓學(xué)生接著往下說,教師問學(xué)生為什么講不完?學(xué)生興趣盎然,暢所欲言。又如:在進行“圓”的教學(xué)引入時,可以這樣設(shè)計“傳說在公元5—6世紀,英國有位叫亞瑟王的英雄,在招待騎士們時,使用了圓桌;現(xiàn)在的國際會議上也常常使用圓桌,我國現(xiàn)在的絕大多數(shù)酒店也使用了圓桌和旋轉(zhuǎn)式圓桌;火車的輪子、汽車的輪胎等等,都是圓形的。圓有什么好處呢,值得人們這么寵愛?”“ 在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€角落,圓都扮演著重要的角色,并成為美的使者與化身。”學(xué)生在這些具有較強的感染力的語言的指引下,產(chǎn)生了濃厚的興趣和探究的熱情,讓他們領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)知識的精彩、美妙和趣味。

二、在規(guī)范的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強,非常嚴密的科學(xué),應(yīng)把科學(xué)性放在首位。數(shù)學(xué)語言的特點是嚴密、準確、精練、邏輯性強。往往一字之差,會有不同的含義。如“數(shù)”與“數(shù)字”,“增加”與“增加到”,“數(shù)位”與“位數(shù)”,“除”與“除以”,“擴大”與“擴大到”等。因此,數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語言錯誤,會導(dǎo)致教學(xué)的失敗。語言是思維的外殼,語言與思維發(fā)展有著十分密切的聯(lián)系。準確靈活地掌握了數(shù)學(xué)語言,就等于掌握了進行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達和交流的工具。因此,當閱讀一個概念、定理或其證明時,必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的準確含義,仔細推敲每一個關(guān)鍵的詞匯,明確關(guān)鍵詞句之間的依存關(guān)系,將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化,從字詞句或符號中揭示其本質(zhì)屬性,加深理解。教師在課堂上要注意語言的運用,具體地說,應(yīng)做到:一是教師的語言必須力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后一致、層次清楚,合乎一般的語法規(guī)則和邏輯要求,做到“想得清楚,說得明白,寫得干凈”。二是教師要使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。教師的語言對學(xué)生來說是一種示范,數(shù)學(xué)教師必須熟練掌握數(shù)學(xué)專用術(shù)語,對數(shù)學(xué)定義、定理、公式、法則等數(shù)學(xué)語言的概括與表述必須準確、恰當、合理、科學(xué)。如果教師的數(shù)學(xué)語言不夠準確、規(guī)范,會使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生模糊理解,影響學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的正確使用。三是教師要善于將抽象的數(shù)學(xué)語言“口語”化、通俗化、形象化,數(shù)學(xué)語言與自然語言互譯互釋,以便學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)語言。教師還要注意講好普通話,盡量避免在課堂上使用地方性語言。標準的發(fā)音,娓娓地講述,會使學(xué)生不知不覺地沉浸在課堂中。

1.注重概念教學(xué)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。在概念教學(xué)中,進行“說”的訓(xùn)練是由直觀認識轉(zhuǎn)化為理性認識的橋梁。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等都是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。因此, 概念教學(xué)必須重視說出本質(zhì)的訓(xùn)練,一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實原型;二要能敘述概念的內(nèi)涵與外延,即概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性,概念所反映的全體對象;三要能說出表示概念的詞語或符號。而對于相近的概念,不僅讓學(xué)生說出他們的共同點與內(nèi)在的聯(lián)系,還要說出這類概念的易混之處。對于學(xué)生表述不正確的概念教師要及時進行修正,防止學(xué)生對錯誤認識的定勢。

2.注重計算教學(xué)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識,學(xué)生在學(xué)習(xí)計算的過程中,只有明確了算理和算法,才可能進行靈活簡便的計算,才可能有計算的多樣性。因此在計算教學(xué)中,讓學(xué)生說算理、說運算順序、并要介紹自己的多種算法,以及優(yōu)化的理由。同時對于計算中的錯誤,也要讓學(xué)生說出錯誤的原因,以及自己的看法。這樣加強算理教學(xué),重視說的過程,既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計算方法,又能使學(xué)生的語言表達流暢,數(shù)學(xué)語言更為嚴謹有序,思維更為開闊。

3.注重應(yīng)用題教學(xué)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。在進行應(yīng)用題教學(xué)時,審題是關(guān)鍵,說思路是有效途徑,抓數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練實際上也是抓思維能力的訓(xùn)練,而應(yīng)用題最能培養(yǎng)學(xué)生的語言條理性。這就必須加強語言訓(xùn)練,啟動思維,要教會學(xué)生認真讀題,準確地理解題意,梳理信息;抓住題中的“關(guān)鍵詞語”,濃縮題意、突出問題的本質(zhì)。通過訓(xùn)練,由此提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力,培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過口述解題思路,說出自己的想法,填寫數(shù)量關(guān)系式,編應(yīng)用題,補充條件和問題等進行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練,在這樣的說理訓(xùn)練中,提高了數(shù)學(xué)語言的表達能力,優(yōu)化了應(yīng)用題的教學(xué)過程,有利于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系能力的提高,有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

4.注重幾何形體教學(xué)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。幾何形體的教學(xué)要重視說其特征及聯(lián)系,幾何形體的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,更能發(fā)展學(xué)生的口頭表達能力。因此,我們在幾何形體的教學(xué)中要重視學(xué)生說的培養(yǎng)。讓學(xué)生通過討論、交流說出其特征及與生活中的聯(lián)系,因為它們并不孤立存在,和生活密不可分。形體知識還要重視學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過程,讓學(xué)生通過實際操作,口述公式的推導(dǎo)過程,學(xué)生通過自己說、同桌說、小組說,人人都能得到“說”的機會,學(xué)生的語言表達能力得到協(xié)調(diào)發(fā)展。把知識的獲取與發(fā)展數(shù)學(xué)語言有機結(jié)合起來,激發(fā)了學(xué)生對空間的探索欲望,形成幾何形體的表象,建立正確、清晰的幾何概念,提高正確運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

三、在操作中強化數(shù)學(xué)語言,發(fā)展學(xué)生思維能力

小學(xué)生對事物的認識,是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級,逐步上升、逐步發(fā)展的。到了中高年級,抽象邏輯思維在很大程度上仍要憑借事物的具體形象或表象。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力則能促進思維能力的萌發(fā)。在教學(xué)中教師要根據(jù)兒童這一思維活動特點,充分利用直觀教具的演示和學(xué)具的操作這一外部活動,手腦結(jié)合,發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)語言。

如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“軸對稱圖形”時,通過實物圖像的直觀性,聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識,來形象地引進新的概念。教學(xué)開始時,教師先出示天安門、飛機、獎杯等物體(模型),讓學(xué)生觀察、分析,并說出他們的共同特點,盡管天安門、飛機、獎杯都是學(xué)生比較熟悉的物體,但要學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個物體的共同特征仍會有困難,教學(xué)時要給予適當?shù)陌凳净騿l(fā),如把手指或一根小棒放在天安門的中央,使學(xué)生注意到天安門的左右兩邊的形狀與大小, 引出“對稱”的概念。并要求學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗再找出一些具有對稱特征的物體,在小組里交流,如:京劇臉譜、美麗的蝴蝶、可愛的玩具熊等。通過這一環(huán)節(jié)幫助學(xué)生感知對稱現(xiàn)象。接著,把上面的物體天安門、飛機、獎杯的一個面畫下來,抽象為平面圖形,使研究的對象從物體轉(zhuǎn)移為平面圖形。然后,組織學(xué)生把教材第115頁準備的天安門、飛機、獎杯的圖形剪下來并對折,要求每個學(xué)生至少剪、折兩個圖形,引導(dǎo)他們自己折一折、比一比,議一議,發(fā)現(xiàn)這些圖形對折后,折痕兩邊的部分完全重合。教師演示“部分重合”與“完全重合”的區(qū)別,完全重合的兩邊必定大小一樣、形狀一樣,這是軸對稱圖形的本質(zhì)特征,也是概念的重要內(nèi)涵。再讓學(xué)生想一想用什么方法判斷“完全重合”比較好,在操作中理解用“對折”的方法判斷比較好。以學(xué)生為主體,讓學(xué)生充分地看一看、想一想、折一折,說一說,去親自感知、親身體驗,經(jīng)歷軸對稱圖形的探索過程,從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的基本特征,引出軸對稱圖形的概念。這樣有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解。學(xué)生通過操作活動,可以豐富感性認識,通過用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程,表述獲取知識的思維過程,使兒童的數(shù)學(xué)語言得到強化,也為概念的形成打好了基礎(chǔ),又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思維等能力,教學(xué)因此而有效。